20xx年秋九年級數(shù)學上冊第四章圖形的相似周滾動練習三習題課件新版北師大版-資料下載頁
2025-06-20 08:16本頁面
【正文】 ＝ 15 ( mm ). ∴ AB ＝ 2 AE ＝ 30 mm . 答： A , B 兩點間的距離為 30 mm . 周滾動練習 (三 ) 1 5. ( 14 分 ) 如圖 G － 3 － 13 所示 , M 為線段 AB 的中點 , AE 與 BD 相交于點 C , ∠ D M E ＝ ∠ A ＝ ∠ B ＝ α ,且 DM 交 AC 于點 F , ME 交 BC 于點 G. ( 1 ) 寫出圖中三對相似三角形 , 并證明其中的一對； ( 2 ) 連接 FG , 如果 α ＝ 45 176。 , AB ＝ 4 2 , AF ＝ 3 , 求 FG的長 . 圖 G － 3 － 13 [ 解析 ] ( 1 ) △ A M F ∽△ B G M ,△ D M G ∽△ D B M ,△ E M F ∽△ EAM . ( 2 )當 α ＝ 45 176。 時 ,可得 AC ⊥ BC 且 AC ＝ BC ,根據(jù) △ A M F ∽△ B G M ,可得AFBM＝AMBG,解得 BG ＝AM BMAF＝2 2 2 23＝83,所以 FG ＝ CF2＋ CG2＝ 12＋????????432＝53. 周滾動練習 (三 ) 解 ： ( 1 ) △ A M F ∽△ B G M ,△ D M G ∽△ D B M ,△ E M F ∽△ EAM . 以下僅證明 △ A M F ∽△ B G M . 證明： ∵∠ AFM ＝ ∠ D M E ＋ ∠ E ＝ ∠ A ＋ ∠ E ＝ ∠ B M G ,∠ A ＝ ∠ B , ∴△ A M F ∽△ B G M . ( 2 ) 當 α ＝ 45 176。 時 ,可得 AC ⊥ BC 且 AC ＝ BC . ∵ M 為 AB 的中點 , AB ＝ 4 2 , ∴ AM ＝ BM ＝ 2 2 . 又 ∵△ A M F ∽△ B G M ,∴AFBM＝AMBG, ∴ BG ＝AM BMAF＝2 2 2 23＝83. 由 AB ＝ 4 2 ,可求得 AC ＝ BC ＝ 4 , ∴ CG ＝ 4 －83＝43, CF ＝ 4 － 3 ＝ 1 , ∴ FG ＝ CF2＋ CG2＝ 12＋????????432＝53.
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