20xx屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章圖形的相似3相似多邊形課件新版北師大版-資料下載頁
2025-06-12 07:36本頁面
【正文】 AD＝FCDC，即ab＝12ba， ∴ 2 A2＝ B2，即 B ＝ 2 A ， ∴ABAD＝ab＝a2 a＝22. 8 ．如圖，已知在矩形 ABCD 中， ABEF 是正方形，且矩形 C EFD 與矩形 A BCD相似，求矩形 ABCD 的寬與長的比． 解： ∵ 矩形 C EFD 與矩形 A BCD 相似， ∴BCCD＝CDCE， ∴ CD2＝ BC CE ＝ BC ( BC － CD ) ， 即 AB2＝ AD ( AD － AB ) ， ∴ AB2＋ AB AD － AD2＝ 0 ， 方程兩邊同除以 AD2，得????????ABAD2＋ABAD－ 1 ＝ 0 ， 解得ABAD＝5 － 12( 負(fù)值舍去 ) ． 9 ．如圖所示，現(xiàn)有邊長為 1 ， A ( A ＞ 1) 的一張矩形紙片 ABCD ，把這個(gè)矩形按要求分割，畫出分割線，并在相應(yīng)的位置上寫出 A 的值． (1) 把這個(gè)矩形分成兩個(gè)全等的小矩形，且分成的兩個(gè)矩形與原矩形相似； (2) 把這個(gè)和矩形分成三個(gè)矩形，且每一個(gè)矩形都與原矩形相似，給出兩種不同的分割． 解： 答圖 1 答圖 2 (1) 如答圖 1 ，得 BF ＝ FC ＝12B C ． 根據(jù)相似矩形對(duì)應(yīng)邊成比例，得BFAB＝ABBC， ∴12A2＝ 1 ，解得 A ＝ 2 . (2) 如答圖 2 所示， A 分別為 3 ， 2 .
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