20xx年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章圖形的相似46利用相似三角形測(cè)高課件新版北師大版-資料下載頁(yè)
2025-06-12 00:25本頁(yè)面
【正文】 離 ) ， E D ( 鏡子距旗桿的距離 ) ；待測(cè)數(shù)據(jù)：C D ( 旗桿高度 ) ．圖 4 － 6 － 6知識(shí)點(diǎn)三 利用鏡子反射來(lái)測(cè)量旗桿高度 6 利用相似三角形測(cè)高 ( 3) 計(jì)算理由：因?yàn)?∠ A B E ＝ ∠ C D E ＝ 90 176。 ( 垂直地面 ) ， ∠ A E B ＝∠ C E D ( 光的反射原理 ) ，所以 △ A B E ∽△ C D E ，所以ABCD＝BEDE，所以 CD ＝AB DEBE.6 利用相似三角形測(cè)高 數(shù)學(xué)興趣小組的小穎想測(cè)量教學(xué)樓前的一棵樹(shù)的高度，下午課外活動(dòng)時(shí)她測(cè)得一根長(zhǎng)為 1 m 的竹竿的影長(zhǎng)是 0 .8 m ， 同一時(shí)刻測(cè)量樹(shù)高時(shí) ， 發(fā)現(xiàn)樹(shù)的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上 ( 如圖 4 － 6－ 7) ， 她先測(cè)得留在墻壁上的影高為 1 .2 m ， 又測(cè)得地面上的影長(zhǎng)為 2 .6 m ，請(qǐng)你幫她算一下樹(shù)高是多少．反思 6 利用相似三角形測(cè)高 解 ： 設(shè)樹(shù)高為 x m ． 由題意 ， 得樹(shù)的影長(zhǎng)為 2 .6 ＋ 1 .2 ＝ 3 .8 ( m ) ， 所以10 .8＝x3 .8，解得 x ＝ 4 .7 5 . 故樹(shù)高是 4 . 7 5 m.上面的解答過(guò)程正確嗎？若不正確，請(qǐng)寫(xiě)出正確的解答過(guò)程．圖 4 － 6 － 76 利用相似三角形測(cè)高 解： 不正確．如圖，設(shè) BD 是 BC 在地面上的影子，樹(shù)高為 x m .根據(jù)竹竿的高與其影長(zhǎng)的比值和樹(shù)高與其影長(zhǎng)的比值相同，得CBBD＝1，而 CB ＝ m ，∴ BD ＝ m ，∴ 樹(shù)在地面上的實(shí)際影長(zhǎng)是 ＋ ＝ 3 . 5 6 ( m ) ．由竹竿的高與其影長(zhǎng)的比值和樹(shù)高與其影長(zhǎng)的比值相同，得x＝1， ∴ x ＝ ，∴ 樹(shù)高是 m .6 利用相似三角形測(cè)高
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