20xx年秋九年級數學上冊第四章圖形的相似46利用相似三角形測高課件新版北師大版-資料下載頁
2025-06-16 12:01本頁面
【正文】 離 ) ， E D ( 鏡子距旗桿的距離 ) ；待測數據：C D ( 旗桿高度 ) ．圖 4 － 6 － 6知識點三 利用鏡子反射來測量旗桿高度 6 利用相似三角形測高 ( 3) 計算理由：因為 ∠ A B E ＝ ∠ C D E ＝ 90 176。 ( 垂直地面 ) ， ∠ A E B ＝∠ C E D ( 光的反射原理 ) ，所以 △ A B E ∽△ C D E ，所以ABCD＝BEDE，所以 CD ＝AB DEBE.6 利用相似三角形測高 數學興趣小組的小穎想測量教學樓前的一棵樹的高度，下午課外活動時她測得一根長為 1 m 的竹竿的影長是 0 .8 m ， 同一時刻測量樹高時 ， 發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學樓的墻壁上 ( 如圖 4 － 6－ 7) ， 她先測得留在墻壁上的影高為 1 .2 m ， 又測得地面上的影長為 2 .6 m ，請你幫她算一下樹高是多少．反思 6 利用相似三角形測高 解 ： 設樹高為 x m ． 由題意 ， 得樹的影長為 2 .6 ＋ 1 .2 ＝ 3 .8 ( m ) ， 所以10 .8＝x3 .8，解得 x ＝ 4 .7 5 . 故樹高是 4 . 7 5 m.上面的解答過程正確嗎？若不正確，請寫出正確的解答過程．圖 4 － 6 － 76 利用相似三角形測高 解： 不正確．如圖，設 BD 是 BC 在地面上的影子，樹高為 x m .根據竹竿的高與其影長的比值和樹高與其影長的比值相同，得CBBD＝1，而 CB ＝ m ，∴ BD ＝ m ，∴ 樹在地面上的實際影長是 ＋ ＝ 3 . 5 6 ( m ) ．由竹竿的高與其影長的比值和樹高與其影長的比值相同，得x＝1， ∴ x ＝ ，∴ 樹高是 m .6 利用相似三角形測高
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