【正文】 規(guī)范中沒有明確規(guī)定異步環(huán)中獨(dú)立邊長(zhǎng)的數(shù)目，但在城市控制網(wǎng)的技術(shù)設(shè)計(jì)中一般說明異步環(huán)最多不能超過 6 條邊，下面將以實(shí)例來分析:如圖 31 、圖 32 為某模擬的 GPS 控制網(wǎng)，采用單頻接收機(jī)觀測(cè)(10m m+2ppm )， 平均邊長(zhǎng)約 20 公里，在相同的基準(zhǔn)條件下(以 228 號(hào)點(diǎn)為固定點(diǎn)，以 228227的方向?yàn)槠鹗挤较?，而異步環(huán)基線向量數(shù)不同的情況下，得出的各點(diǎn)的誤差如表 4 1 所示. 圖 31 圖 32網(wǎng)形一 網(wǎng)形二點(diǎn)名Mx(cm) My(cm) M（cm） Mx(cm) My(cm) M（cm）211 213 216 1. 15 218 220 226 227 249 244 245 3247 1 .14 228 2 GPS 網(wǎng)平差基本觀測(cè) A 的選取對(duì)精度的影響作為網(wǎng)平差觀測(cè)值的基線向量既包括獨(dú)立的基線向量，也包括和獨(dú)立基線向量相關(guān)的基線向量，原則上都可以參與平差計(jì)算，基本觀測(cè)量的選取是否會(huì)對(duì)網(wǎng)點(diǎn)的精度產(chǎn)生影響?設(shè)整個(gè)網(wǎng)有 n 個(gè)觀測(cè)值 L，其中有 個(gè) 為函數(shù)獨(dú)立的1n2L觀測(cè)值， 個(gè) 與 函數(shù)相關(guān)的觀測(cè)值，從而使平差模型變?yōu)榫哂邢嚓P(guān)觀測(cè)值2nL1的平差問題，觀測(cè)值 L 表示為: （33）??121BTT??，觀測(cè)值的協(xié)因數(shù)陣為： (34)??????21Q誤差方程 在最小二乘準(zhǔn)則下 :LXAV??? (35)??TT?1 (36)?QX單位權(quán)方差的無(wú)偏估計(jì)量為: (37)fVT/?0???f 為自由度，t 為必要觀測(cè)數(shù): （3??tnARQf18）將廣義逆分解為特殊逆: (39)????????01如果只將獨(dú)立觀測(cè)只參與平差，則誤差方程的解為: (310)??LPAXT11?圖 33對(duì)于高精度的 GPS 網(wǎng)，基線解算一般采用高級(jí)軟件，如 GAMIT 軟件等，一個(gè)同步圖形的函數(shù)獨(dú)立的基線向量，其觀測(cè)協(xié)方差陣給出是完全的，嚴(yán)密的，故有 ， 而對(duì)于一般的商用 GPS 解算軟件，它只能提供單一基線的協(xié)方1PQ??差陣，對(duì)于如下同步基線向量，以下關(guān)系不一定成立: 故在選取221LLQ??獨(dú)立基線時(shí)，若選取不同的獨(dú)立基線，雖然圖形矩陣 A 是等價(jià)的，但其觀測(cè)值的協(xié)方差陣發(fā)生了變化，本文也提出了基線的優(yōu)選問題。故提出選取使異步環(huán)閉合差最小的獨(dú)立基線作為觀測(cè)值平差，以此來提高平差后的點(diǎn)位精度，但選擇獨(dú)立觀測(cè)值的算法很繁雜，對(duì)驗(yàn)后的精度改善也不是明顯，還是沿用常規(guī)的按網(wǎng)形選擇獨(dú)立基線的做法。最值得注意的是在不增加總的觀測(cè)值的情況下，而只在參加平差的獨(dú)立基線向量中加入同步觀測(cè)值，對(duì)精度是沒有影響的，這一點(diǎn)由( 35 )，( 39 )，(310)式推導(dǎo)出。 三階段優(yōu)化設(shè)計(jì)1 增加觀測(cè)值對(duì)精度、可靠性的影響 原有觀測(cè)方案的誤差方程: (312)PLXAV： 權(quán) ：??? 增加 m 個(gè)權(quán)為 的觀測(cè)值 得到附加觀測(cè)值的誤差方程:1P1 （313）1?： 權(quán) ：將以上兩式聯(lián)立求解，即得到附加觀測(cè)值后的網(wǎng)的精度矩陣 (314)????11139。 ??????APQAQTxTx利用矩陣反演公式，將(413)式展開為: (315)QPxTxTxx ????11139。若用 表示網(wǎng)的整體精度，則增加觀測(cè)值后網(wǎng)的整體精度變化為:?D (316)?????????DtrQtrtrxx ??202039。2039。同理也可以推導(dǎo)出增加觀測(cè)值后的局部精度指標(biāo)的變化量。 （3??202039。2039。 ?? ????fffxTxT17） 增加觀測(cè)值后，(342)式的可靠性矩陣變化為:（3?? RPQAAIPQAIPQIR TTxTxTx ??????????39。18在改造方案的優(yōu)化設(shè)計(jì)中，自然是要優(yōu)先加測(cè)那些對(duì)精度影響較大的觀測(cè)值，以達(dá)到用最少數(shù)量的附加觀測(cè)值來滿足精度要求。由此，可以按以下的步驟來進(jìn)行第三階段的優(yōu)化設(shè)計(jì):(1)擬訂附加的所有可能觀測(cè)值及其觀測(cè)值的精度，并給出改善精度的基本條件:(2)所有可能的附加觀測(cè)值對(duì)精度、可靠性的影響值 或?D?2?(3)將影響最大的觀測(cè)值加入網(wǎng)中，并計(jì)算新的精度矩陣。(4)檢查精度指標(biāo)是否滿足要求，若滿足要求則設(shè)計(jì)結(jié)束。2 修改觀測(cè)方案的實(shí)時(shí)算法 所謂實(shí)時(shí)計(jì)算方法就是利用前一次求得的結(jié)果來計(jì)算當(dāng)前所需要的結(jié)果。增加一組觀測(cè)值、 刪除一組觀測(cè)值和改變一組觀測(cè)值的權(quán)是優(yōu)化設(shè)計(jì)最常用的修改設(shè)計(jì)方案的手段，如果重新組成誤差方程、重新計(jì)算未知數(shù)的改正數(shù)和坐標(biāo)未知參數(shù)的協(xié)方差陣，必定會(huì)消耗大量的時(shí)間和占用更多的內(nèi)存。在一般情況下，修改觀測(cè)值的數(shù)目大大小于未知參數(shù)的數(shù)目，故可以采用實(shí)時(shí)算法。公式(4 15)給出了增加觀測(cè)值的算法，當(dāng)減少觀測(cè)值時(shí)，修改符號(hào)后該公式同樣適用，該式可寫成統(tǒng)一的形式: (319)??xTxTxx QAPAQ11139。 ?????若是改變某些觀測(cè)值的權(quán)，設(shè) 為改變權(quán)的觀測(cè)值 所對(duì)應(yīng)的 誤差方程22L系數(shù)，則 的新權(quán)陣為: 若 將 在觀測(cè)值的最后，可以得到觀測(cè)2L39。2??2值的新權(quán)陣: (320)???????239。20pP新權(quán)陣下的協(xié)因數(shù)陣為: (321)????121239。 ???????APQANQTxTx利用矩陣反演公式得: (322)xTxTxxP2121239。 ???在 GPS 網(wǎng)中，誤差方程的系數(shù)矩陣的元素為分塊單位對(duì)角陣，因此(319) 、 (321)可以大大得到簡(jiǎn)化，在設(shè)計(jì)階段，不考慮各基線向量之間的相關(guān)性和每條基線的各分量之間的相關(guān)性，由(318),(320)式可以推導(dǎo)出附加基線向量只改變與基線相關(guān)聯(lián)點(diǎn)的點(diǎn)位精度，而不會(huì)影響其它點(diǎn)位的精度。以圖 42 為例?，F(xiàn)擬增加基線 244245，45228，16226，228211 中的某兩條，按實(shí)時(shí)算法估算增加基線對(duì)點(diǎn)位糟度的影響見表 32.表 32 實(shí)時(shí)算法估算增加基線對(duì)點(diǎn)位糟度的影響左端點(diǎn) 右端點(diǎn)增加基線 △mx(cm)△my(cm)△mz(cm)△mx(cm)△my(cm)△mz(cm)△Dα (cm2)211228 244245 245228 216226 結(jié)論本文針對(duì)城市、工程 GPS 控制網(wǎng)設(shè)計(jì)和控制網(wǎng)的精度和可靠性進(jìn)行了探討，在借鑒己有研究成果的基礎(chǔ)之上，以 GPS 網(wǎng)的精度和可靠性為目標(biāo)函數(shù)，對(duì)GPS 網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)的各階段進(jìn)行了分析和例證。采用圖論的方法生成 GPS 網(wǎng)形，并利用最短路徑的方法生成觀測(cè)方案。 盡管本論文已經(jīng)完成，但是還還有不少關(guān)于 GPS 網(wǎng)方面的問題需要解決。通過這次的論文，我從中學(xué)到了很多知識(shí)同時(shí)也發(fā)現(xiàn)了自身存在的很多不足之處。此刻的我們即將邁入新的工作環(huán)境，通過這次的論文我們都從中學(xué)到很多寶貴的經(jīng)驗(yàn)，我相信接下來在工作崗位中，我們應(yīng)該會(huì)認(rèn)真對(duì)待，努力補(bǔ)充自己。參考文獻(xiàn)[1] 1999 (3)[2] 張文卿,基于最優(yōu)化區(qū)域性橢球的人城市 GPS 控制網(wǎng)數(shù)據(jù)處理及專用軟件系 [3] 劉人杰，( GPS )[4] 周秋生,[5] 鄒偉鴻,具有精度與可靠性準(zhǔn)則的 GPS 網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì). GPS 衛(wèi)星定位的應(yīng)用與[6] 于來法，論 GPS (3)[7] 李德仁,[8] 周江文，楊元喜等. [9] 陶本藻,關(guān)于高精度 GPS [10] 吳素芹,GPS (3)[11] 趙長(zhǎng)勝,2022[12] 李征航、黃勁松，《GPS 測(cè)量原理及應(yīng)用》.武漢大學(xué)出版社 2022[13] Shanlong Kuang. A Strategy for GPS survey Planning:Choice of Optimum [14] M. Rational Approach to Use of a Large Number of GPS Receivers. Bulletin Geodesique. 致謝時(shí)光茬薦,歲月如梭,四年的大學(xué)生活一轉(zhuǎn)眼就過去了，而在這四年中收獲的一切將是我人生中最為寶貴的財(cái)富之一。首先，我要感謝我的論文指導(dǎo)老師陳芳講師。本文的工作自始至終都是在陳老師的關(guān)懷指導(dǎo)下完成的。從論文開題、資料收集、到論文的撰寫與定稿，無(wú)不浸透著陳老師的關(guān)懷與智慧。陳老師豁達(dá)的人生態(tài)度、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)精神讓我終身難忘。在今后的學(xué)習(xí)深造的問題上，陳老師都給予了我很好的指點(diǎn)，在此論文完成之際，謹(jǐn)向陳老師表示崇高的敬意和誠(chéng)摯的謝意！感謝安徽理工大學(xué)地球與環(huán)境學(xué)院測(cè)繪與空間信息系的所有老師，感謝余學(xué)祥教授、楊世清教授、鄭禮全副教授、王列平副教授，徐良驥感謝你們?cè)谄綍r(shí)教學(xué)工作中給予我的啟發(fā)和指導(dǎo)！在論文的完成過程中，得到了一些同學(xué)在學(xué)習(xí)上的有益指導(dǎo)和生活上的熱心幫助，在此表示感謝！感謝馬翼、舒揚(yáng)、姚錕、歐林峰等室友與我一起度過的快樂時(shí)光！感謝參與論文答辯會(huì)的各位老師，感謝你們?cè)诎倜χ薪o予的有益指導(dǎo)！感謝所有一直關(guān)心我、幫助我的親人和朋友!感謝論文引用參考文獻(xiàn)中提及或未提及的著、譯和作者!謹(jǐn)以此文獻(xiàn)給含辛茹苦養(yǎng)育我成人的父母和所有關(guān)心我