試題：函數(shù)的對稱性答案-資料下載頁
2025-06-20 03:25本頁面
【正文】 （山東省（中學聯(lián)盟）濟寧一中2014屆高三10月月考數(shù)學（理）試題）已知真命題:“函數(shù)的圖象關于點成中心對稱圖形”的充要條件為“函數(shù) 是奇函數(shù)”.(1)將函數(shù)的圖象向左平移1個單位,再向上平移2個單位,求此時圖象對應的函數(shù)解析式,并利用題設中的真命題求函數(shù)圖象對稱中心的坐標。(2)求函數(shù) 圖象對稱中心的坐標。【答案】解:(1)平移后圖象對應的函數(shù)解析式為:, 整理得,由于函數(shù)是奇函數(shù), 由題設真命題知,函數(shù)圖象對稱中心的坐標是. (2)設的對稱中心為,由題設知函數(shù)是奇函數(shù). 設則,即. 由不等式的解集關于原點對稱,得. 此時. 任取,由,得, 所以函數(shù)圖象對稱中心的坐標是. 4
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