數(shù)字信號處理答案第三版丁玉美-資料下載頁
2025-06-19 22:56本頁面
【正文】 切比雪夫低通濾波器，要求通帶截止頻率，通帶最在衰減速，阻帶截止頻率，阻帶最小衰減。求出歸一化傳輸函數(shù)和實際的。解：（1）確定濾波器技術(shù)指標(biāo)：，（2）求階數(shù)N和：為了滿足指標(biāo)要求，取N=4。（2）求歸一化系統(tǒng)函數(shù)其中，極點由()式求出如下：（3）將去歸一化，求得實際濾波器系統(tǒng)函數(shù) 其中，因為，所以。將兩對共軛極點對應(yīng)的因子相乘，得到分母為二階因子的形式，其系數(shù)全為實數(shù)。4. 已知模擬濾波器的傳輸函數(shù)為：(1)；(2)。式中，a,b為常數(shù)，設(shè)因果穩(wěn)定，試采用脈沖響應(yīng)不變法，分別將其轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器。解：該題所給正是模擬濾波器二階基本節(jié)的兩種典型形式。所以，求解該題具有代表性，解該題的過程，就是導(dǎo)出這兩種典型形式的的脈沖響應(yīng)不變法轉(zhuǎn)換公式，設(shè)采樣周期為T。（1）的極點為：，將部分分式展開（用待定系數(shù)法）：比較分子各項系數(shù)可知：A、B應(yīng)滿足方程：解之得所以按照題目要求，上面的表達(dá)式就可作為該題的答案。但在工程實際中，一般用無復(fù)數(shù)乘法器的二階基本結(jié)構(gòu)實現(xiàn)。由于兩個極點共軛對稱，所以將的兩項通分并化簡整理，可得用脈沖響應(yīng)不變法轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器時，直接套用上面的公式即可，且對應(yīng)結(jié)構(gòu)圖中無復(fù)數(shù)乘法器，便于工程實際中實現(xiàn)。（2） 的極點為：，將部分分式展開：通分并化簡整理得5. 已知模擬濾波器的傳輸函數(shù)為：（1）；（2）試用脈沖響應(yīng)不變法和雙線性變換法分別將其轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波器，設(shè)T=2s。解：（1）用脈沖響應(yīng)不變法①方法1 直接按脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計公式，的極點為：，代入T=2s方法2 直接套用4題(2)所得公式，為了套用公式，先對的分母配方，將化成4題中的標(biāo)準(zhǔn)形式：為一常數(shù)，由于所以對比可知，套用公式得② 或通分合并兩項得（2）用雙線性變換法① ② 7. 假設(shè)某模擬濾波器是一個低通濾波器，又知，數(shù)字濾波器的通帶中心位于下面的哪種情況？并說明原因。（1） (低通)；（2）（高通）；（3）除0或外的某一頻率（帶通）。解：按題意可寫出故即原模擬低通濾波器以為通帶中心，由上式可知，時，對應(yīng)于，故答案為（2）。9. 設(shè)計低通數(shù)字濾波器，要求通帶內(nèi)頻率低于時，容許幅度誤差在1dB之內(nèi)；；試采用巴特沃斯型模擬濾波器進(jìn)行設(shè)計，用脈沖響應(yīng)不變法進(jìn)行轉(zhuǎn)換，采樣間隔T=1ms。解：本題要求用巴特沃斯型模擬濾波器設(shè)計，所以，由巴特沃斯濾波器的單調(diào)下降特性，數(shù)字濾波器指標(biāo)描述如下：采用脈沖響應(yīng)不變法轉(zhuǎn)換，所以，相應(yīng)模擬低通巴特沃斯濾波器指標(biāo)為：（1）求濾波器階數(shù)N及歸一化系統(tǒng)函數(shù)：取N=5，：將部分分式展開：其中，系數(shù)為：（2）去歸一化求得相應(yīng)的模擬濾波器系統(tǒng)函數(shù)。我們希望阻帶指標(biāo)剛好，讓通帶指標(biāo)留有富裕量，所以按()式求3dB截止頻率。其中。（3）用脈沖響應(yīng)不變法將轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù)：我們知道，脈沖響應(yīng)不變法的主要缺點是存在頻率混疊失真，設(shè)計的濾波器阻帶指標(biāo)變差。另外，由該題的設(shè)計過程可見，當(dāng)N較大時，部分分式展開求解系數(shù)或相當(dāng)困難，所以實際工作中用得很少，主要采用雙線性變換法設(shè)計?！秳e找了,就是他，趕緊下載吧，不要猶豫了》
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