北京市西城區(qū)20xx屆高三4月統(tǒng)一測試一模數(shù)學(理)試題word有答案-資料下載頁
2025-06-19 17:54本頁面
【正文】 上式中的分子 ， 所以. 所以三點共線. ……………… 14分20．（本小題滿分13分）111解：（Ⅰ）答案不唯一. 如： ……………… 3分 （Ⅱ）假設存在10行10列的完美數(shù)表. 根據(jù)完美數(shù)表的定義，可以得到以下兩個結論： （1）把完美數(shù)表的任何一列的數(shù)變?yōu)槠湎喾磾?shù)（即均變?yōu)?，而均變?yōu)椋?，得到的新?shù)表是完美數(shù)表； （2）交換完美數(shù)表的任意兩列，得到的新數(shù)表也是完美數(shù)表. ……………… 5分 完美數(shù)表反復經(jīng)過上述兩個結論的變換，前三行可以為如下形式：在這個新數(shù)表中，設前三行中的數(shù)均為1的有x列，前三行中“第1, 2行中的數(shù)為1，且第3行中的數(shù)為1”的有y列，前三行中“第1, 3行中的數(shù)為1，且第2行中的數(shù)為1”的有z列，前三行中“第1行中的數(shù)為1，且第2, 3行中的數(shù)為1”的有w列（如上表所示）， 則 由，得； 由，得； 由，得. 解方程組，，得. 這與矛盾， 所以不存在10行10列的完美數(shù)表. ……………… 8分[] （Ⅲ）記第1列前l(fā)行中的數(shù)的和，第2列前l(fā)行中的數(shù)的和 ，……，第n列前l(fā)行中的數(shù)的和， 因為對于任意的和，都有， 所以. ……………… 9分 又因為對于任意（），都有， 所以. ……………… 11分 又因為， 所以，即. ……………… 13分歡迎廣大教師踴躍來稿，稿酬豐厚。
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