【正文】 圖1。旋轉(zhuǎn)和平移坐標(biāo)系[13]，曲線的集合。利用三線八節(jié)點(diǎn)六面體單元的有限元模型。發(fā)達(dá)國(guó)家的模式有其自己的網(wǎng)格生成器，求解和后處理。MATLAB在被用來(lái)作為編程工具。利用有限元模型的表面幾何形狀的幾何模型獲得的數(shù)據(jù)。從表面數(shù)據(jù)參數(shù)化的網(wǎng)格生成器創(chuàng)建的三維實(shí)體元素，又增加了下面的牙齒，其中包括牙齒的基礎(chǔ)參數(shù)網(wǎng)。剛度和質(zhì)量矩陣集成后，這兩個(gè)網(wǎng)格，總結(jié)了在裝配過(guò)程。剛度矩陣和質(zhì)量矩陣裝配過(guò)程進(jìn)行自由使用元素自由表指針技術(shù)。聯(lián)系負(fù)載值共享等效節(jié)點(diǎn)荷載。最后，該模型給出了節(jié)點(diǎn)剛度，位移和應(yīng)力值作為輸出。齒輪嚙合剛度值可以從這些節(jié)點(diǎn)位移值計(jì)算。齒輪接觸兩個(gè)非共形幾何描述光滑的表面，如圖所示。3.在正常負(fù)載W的行動(dòng)，這兩個(gè)機(jī)構(gòu)都變形，互相接近的距離d。在實(shí)際接觸，彈性變形U（x）的增加與初步分離，S（X）必須是平等的剛體運(yùn)動(dòng)以外的真正接觸大于dd和如下：此外，所產(chǎn)生的壓力分布必須滿足正常的方向與總力W的接觸體的力量平衡中的應(yīng)用。它如下：對(duì)于三維彈性接觸問題的Boussinesq配方都可以使用。（X）之間的半無(wú)限固體表面的基本方程在z方向的表面壓力變形u是[14]聯(lián)系任意變形的表面輪廓需要用數(shù)值方法解決的問題。數(shù)值解的過(guò)程通常是迭代的，因?yàn)閴毫Ψ植己蛯?shí)際接觸面積分布是未知的，而總負(fù)荷，材料性能和初次接觸幾何已知的參數(shù)。接觸固體變形的幾何可以籠統(tǒng)地表示，兩個(gè)橢球的情況下，根據(jù)著名的赫茲接觸問題的解決。該解決方案需要計(jì)算橢圓參數(shù)和完整的橢圓積分。[15]提出了一個(gè)簡(jiǎn)化的解決方案的經(jīng)典Hertz理論的橢圓形的接觸解決方案。這種計(jì)算方法是非迭代和快速。該解決方案包括一個(gè)彈性半空間的假設(shè)。最初，幾何之間的聯(lián)絡(luò)機(jī)構(gòu)重疊選擇產(chǎn)生大于最后的接觸面積計(jì)算域。加載矢量在計(jì)算域是節(jié)點(diǎn)位移（重疊）和零負(fù)荷的組合，產(chǎn)生非均勻的有限元邊界條件。這種方法適用于計(jì)算域的動(dòng)力分配。力分布FIJ，這是在位于表面，用于計(jì)算接觸剛度值在每一個(gè)節(jié)點(diǎn)如下Kij（I，J）：減少電網(wǎng)之間的聯(lián)絡(luò)機(jī)構(gòu)的剛度值確定如下：后減少接觸剛度建立和初步分離變形的表面被稱為接觸參數(shù)接近的聯(lián)絡(luò)機(jī)構(gòu)，逐步實(shí)現(xiàn)負(fù)載平衡，直到（式（11））計(jì)算。在每個(gè)結(jié)點(diǎn)的迭代步檢查的接觸條件，即參數(shù)etij更新。被確定為總接觸力基于有限元接觸模型需要考慮到結(jié)構(gòu)的邊界，即沒有半空間假設(shè)是必要的?；谟邢拊佑|模型測(cè)試反對(duì)簡(jiǎn)化赫茲的公式[15]在圓形和橢圓形的接觸情況。測(cè)試用例的尺寸和負(fù)載條件下都顯示在表1和表2的結(jié)果。兩個(gè)表面具有相同的材料性能。橢圓形的測(cè)試用例選擇評(píng)估加冕齒輪接觸。4500每接觸人體的元素，在測(cè)試的情況下計(jì)算網(wǎng)格大小是有限的。一個(gè)表面計(jì)算域由900個(gè)結(jié)點(diǎn)。變形的接觸面和計(jì)算網(wǎng)格的圓形接觸的情況下（圖4）所示。結(jié)果表明，基于有限元接觸模型給出合理的近似接觸考慮到相當(dāng)粗的網(wǎng)格大小的參數(shù)。未成年人的半橢圓軸，特別是患有網(wǎng)格尺寸。網(wǎng)目尺寸和形狀上有一定影響的結(jié)果，除網(wǎng)目尺寸不夠精細(xì)。很明顯，結(jié)果的準(zhǔn)確性會(huì)表1測(cè)試用例規(guī)格案件 通告 橢圓的GPAE（下）206r1x（毫米） R2X（毫米） r1y（毫米）r2y（毫米）W（N）1000 5000表2比較結(jié)果A型（毫米）b（毫米）深（mm）P0（GPA）赫茲/ 有限元/ 赫茲/有限元/在螺旋齒輪嚙合，接觸比直齒圓柱齒輪的情況下，更復(fù)雜。的接觸面積，有一個(gè)真正的3D性質(zhì)，這使得沿接觸線接觸曲率變化和行動(dòng)路線。此外，輪齒之間的負(fù)載分擔(dān)是復(fù)雜的部分，因?yàn)榭偙νX之間對(duì)共享。單個(gè)牙的現(xiàn)實(shí)力量，在任何位置沿行的行動(dòng)是在摩擦接觸研究的基本參數(shù)。部隊(duì)之間的嚙合齒對(duì)分布在開發(fā)模式進(jìn)行了研究。四個(gè)不同的測(cè)試用例，建立模型允許：（3） 剛性接觸牙齒和牙齒地基變形。（2）牙齒和牙齒地基變形與接觸變形。（3）與剛性基礎(chǔ)和剛性接觸牙齒變形。（4）牙齒和接觸變形與剛性基礎(chǔ)牙齒對(duì)剛度載體由沿線的行動(dòng)計(jì)算30個(gè)百分點(diǎn)。在每一個(gè)計(jì)算點(diǎn)解決兩個(gè)一千九百二十六個(gè)元素，每顆牙齒。一個(gè)單一的齒輪副的剛度載體復(fù)制抵消代表接觸的其他牙齒?？偩W(wǎng)的齒輪副的剛度載體，通過(guò)總結(jié)這些單一的剛度向量。最后，沿行動(dòng)線位移計(jì)算，解決了一個(gè)單齒的接觸力。聯(lián)系剛度沿行的行動(dòng)動(dòng)力分配使用測(cè)試用例1赫茲線接觸公式計(jì)算。計(jì)算過(guò)接觸線齒面半徑值作為平均值的估計(jì)。降低整體剛度迭代法獲得通過(guò)，如式。（10）。螺旋齒輪接觸研究的FZG試驗(yàn)臺(tái)相關(guān)設(shè)備數(shù)據(jù)表3所示。在這個(gè)例子中，總的接觸比超過(guò)2，這意味著，總有至少有兩個(gè)牙齒接觸對(duì)。測(cè)試用例元網(wǎng)格和交配齒輪齒面的顯示圖。5。元網(wǎng)格的齒輪是平等的測(cè)試案例的計(jì)算力分布曲線如圖。6。行的行動(dòng)是與非維參數(shù)描述231。188。X / L，其中L為有效長(zhǎng)度的行動(dòng)路線。圖6顯示力分布的總體趨勢(shì)仍然在不同的模型試驗(yàn)案件?？拷虚g的尖銳邊緣之間的區(qū)域代表三個(gè)牙齒對(duì)的情況下進(jìn)行的總負(fù)荷。在螺旋齒輪的情況下發(fā)生，這從兩到三個(gè)牙，反之亦然過(guò)渡比較順利。相反，正齒輪，單齒力高，當(dāng)所有三個(gè)牙齒接觸。這是因?yàn)殪`活性是在齒尖角落低于中間和根面積。不同的測(cè)試用例在接觸力行為產(chǎn)生明顯的差異。牙齒基礎(chǔ)的靈活性，具有沿行的行動(dòng)上的接觸力分布最關(guān)鍵的作用。聯(lián)系靈活性的影響較小，但有趣的是，它改變了力分布曲線略微在某些方面的權(quán)利。這是因?yàn)楹喜⒑蟮慕佑|半徑在球場(chǎng)點(diǎn)不對(duì)稱。被觀察到的載荷分布是敏感的行動(dòng)路線的起點(diǎn)和終點(diǎn)的剛度特性。表3測(cè)試用例齒輪數(shù)據(jù)。表4聯(lián)系規(guī)格表5計(jì)算結(jié)果案例案例4案例2赫茲有限元赫茲有限元wcase（N）（毫米） B（毫米）D（毫米）P0（GPA）在研究的接觸點(diǎn)，不同的負(fù)載分擔(dān)有2例和4之間的接觸參數(shù)（見表5）只有輕微影響。然而，不同的測(cè)試用例之間的力量差異，在一些其他的接觸點(diǎn)，如圖所示。6。特別是在齒輪副接觸的開始，不同的測(cè)試用例力之間的差異可能是顯著的。在所研究的螺旋齒輪接觸，估計(jì)橢圓率變得非常高。這是研究齒輪即使是比較狹窄的情況下。這是計(jì)算的有限元計(jì)算結(jié)果的主要原因是低于在較早接觸模型試驗(yàn)的情況下準(zhǔn)確。橢圓接觸的假設(shè)如何準(zhǔn)確的螺旋齒輪接觸的是這里沒有研究。未來(lái)的研究將確定最終使用的接觸模型的能力。然而，基于有限元接觸模型計(jì)算的邊緣接觸，即在不完全解析公式的情況下，尤其是在潛在的。6。結(jié)論介紹了一個(gè)螺旋齒輪接觸分析計(jì)算模型。螺旋齒輪表面輪廓構(gòu)造齒輪刀具幾何通過(guò)模擬滾齒機(jī)過(guò)程。這個(gè)程序允許偏離理想的漸開線的幾何形狀。齒輪副接觸線的數(shù)值定義直接從齒輪表面的幾何形狀。該模型采用三維有限元，牙撓度的計(jì)算，包括齒彎曲，剪切和牙齒的基礎(chǔ)靈活性。該模型結(jié)合接觸分析和結(jié)構(gòu)分析，以避免大的網(wǎng)格。被發(fā)現(xiàn)的牙齒基礎(chǔ)的靈活性嚙合齒之間有一個(gè)接觸負(fù)載分擔(dān)的重要作用，而接觸的靈活性只扮演一個(gè)小角色。這表明可以通過(guò)使用靈活的牙齒和靈活的牙齒基礎(chǔ)產(chǎn)生齒面接觸力的合理分布，沿行的行動(dòng)，但允許剛性接觸基于有限元接觸模型，給出了一個(gè)合理的接觸參數(shù)逼近時(shí)，網(wǎng)目尺寸不夠精細(xì)。接觸的形狀，如螺旋齒輪，需要小元素的大小，即大量元素，以避免元素的立體失真。然而，基于有限元接觸模型在計(jì)算邊緣接觸的潛力。參考文獻(xiàn)[1]。穿2000。 241:1238。[2]華萊士DB，Seireg ，變形，齒輪齒斷裂的計(jì)算機(jī)模擬。J英工業(yè)1973年。 95:110815。[3]威爾科克斯L時(shí)。J英工業(yè)1973年。 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