【正文】 eH cosr sin2r = 1 2nH eH cosr 2nH = 2nH n2sin2450 1 nH 2 k ( ) = 2nH 2 2 n2 2 l 2 1 ( ) = 2nH cosr eH k l 2 1 ( ) 其中 ( ) 2nH 2 2 n2 2 = (4) 設(shè) nH及 nH的厚度分別為 eH， eH 返回 結(jié)束 k=1,2,3,... k ( ) = 2nH 2 2 n2 2 l 2 1 ( ) eH 最小厚度 k=1 ( ) = 2nH 2 2 n2 2 l eH tg2r1 = + 1 2nL cosr1 2nL 1 同理在 BC兩邊界也應(yīng)滿足 其中 tg2r1 ( ) nH nL = 2 l kl + = 2nL eL cosr1 (5) = 2 ( ) nH nL 1 + 1 2nL (6) 返回 結(jié)束 由式 (3)可得到 式 (7)代入式 (6)上式得到 2nL cosr1 = 2nL ( ) 2 nL 2 n 2 2 2 ( ) = nL nH 2 nL 2 n 2 2 n (7) 2nL cosr1 = 2 ( ) nH nL 1 + 1 2nL (6) 返回 結(jié)束 由式 (5)可知 2 l kl + = 2nL eL cosr1 (5) k ( ) = 2nL 2 2 n2 l 2 1 ( ) = 2nL cosr1 eL k l 2 1 ( ) ( ) = 2nL 2 2 n2 2 l eL 取 k=1 返回 結(jié)束 1756 用方解石切割成一個(gè) 600的正三 角形，光軸垂直于棱鏡的正三角形截面。 設(shè)非偏振光的入射角為 i，而 e 光在棱鏡內(nèi) 的折射線與鏡底邊平行如圖所示，求入射角 i,并在圖中畫出 O光的光路。已知 ne = ， no=。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 600 返回 結(jié)束 解： sin300 = i 48010’ = = sini ne = sinre sini no = sinro sini no = sinro = = = ro 26040’ o e N . i 光軸 返回 結(jié)束 1757 圖示的渥拉斯頓棱鏡是由兩個(gè) 450的方解石棱鏡組成的，光軸方向如圖所 示，以自然光入射，求兩束出射光線間的夾 角和振動(dòng)方向。已知 ne = ， no=。 . . . . . . . . . . . . . . 返回 結(jié)束 已知： ne = ， no= 解：當(dāng)自然光從 AB表面進(jìn)入晶體后， o光 e 當(dāng)光以 450角進(jìn)入第二個(gè)棱鏡時(shí)，原來的 e光變?yōu)?o光。 . . . . . . . . . . . . io re re 180。 ie i ro 光沿同一方向傳播，無雙折射。 返回 結(jié)束 nesin450 n0 = sinre sin450 n0 = sinre ne = = = re = ie 450 = = no 1 sinre 180。 = re 180。 對于方解石 no ne 光線 1在第一塊棱鏡中是 o光， 折射后靠近法線 經(jīng)折射后變?yōu)?e光， . . . . . . . . . . . . . . . e o 1 2 1 2 光線 1經(jīng)第二塊棱鏡折射后偏離法線 no n ( ) 返回 結(jié)束 . . . . . . . . . . . . . . . e o 1 2 1 2 對于方解石 no ne 光線 2在第一塊棱鏡中是 e光， 折射后偏離法線 經(jīng)折射后變?yōu)?o光， nosin450 ne = sinro nosin450 ne = sinro = = ro = = io ro i = 45 = = ne sin io 1 sinro 180。 ro 180。 = = q ro 180。 re 180。 + = = + 經(jīng)第二塊棱鏡折射后兩光線夾角的為 返回 結(jié)束 1758 在偏振化方向相互正交的兩偏 振片之間放一 1/4 波片，其光軸與第一偏 振片的偏振化方向成 600角，強(qiáng)度為 I0 的單 色自然光通過此系統(tǒng)后 ，出射光的強(qiáng)度為 多少 ?如用 1/2波片，其結(jié)果又如何 ? 返回 結(jié)束 解： (1) = A1 sina A2e cosa = = A1 sina A2o cosa A2e a = 600 p 2 Δ j = = + p 2 p 3 2 I 2 = + + A2e A2o A2e A2o 2 cos Δ j 2 2 = A2e A1 2 2 = sin2a cos2a I1 2 = sin2a cos2a ( ) I0 2 = sin2a cos2a 2 通過 1/4波片相位差增加 p/2經(jīng)過 P2又增加 p a A1 = 600 sina A1o A2e cosa A1 A1 I0 自然光光強(qiáng)， = I1 2 I0 返回 結(jié)束 p Δ j = = + p 2 p I 4 2 = A2e A1 4 2 = sin2a cos2a I1 4 = sin2a cos2a I0 2 = sin2a cos2a I0 2 = sin2600 cos2600 I0 3 = 8 (2)若為 1/2波片， o、 e兩光相位差增加 p ， I ( ) I0 2 = sin2a cos2a 2 ( ) I0 2 = sin2600 cos2600 2 I0 3 = 16 經(jīng)過 P2，又增加 p a A1 = 600 sina A1o A2e cosa A1 A1 返回 結(jié)束 1759 一厚度為 10m m的方解石晶片， 其光軸平行于表面，放置在兩正交偏振片 之間，晶片的光軸與第一偏振片的偏振化 方向夾角為 450，若要使波長 60nm的光 通過上述系統(tǒng)后呈現(xiàn)極大，晶片的厚度至 少要磨去多少。 返回 結(jié)束 解： 2 I 2 = + + A2e A2o A2e A2o 2 cos Δ j Δ l ( ) j p 2pd no = + = ne 2kp (2k1) 2 d = ( ) no ne l (2k1) 2 d = ( ) no ne l =(2k1)mm = 2() (2k1) d=(2 31) = k=3 取 == d 應(yīng)磨去的厚度為 由干涉加強(qiáng)必須滿足的條件： 返回 結(jié)束 1760 有一波晶片放在正交的起偏器和 檢偏器之間，試證明當(dāng)起偏器的偏振化方向 與波晶片的光軸方向成 p/4角度時(shí) ,從檢偏器 進(jìn)出的光強(qiáng)為最大。 返回 結(jié)束 解： 2 I 2 = + + A2e A2o A2e A2o 2 cos Δ j Δ l ( ) j p 2pd no = + = ne 2kp 2 I 2 = + + A2e A2o A2e A2o 2 cos Δ j A1 4 2 = sin2a cos2a + 2 2 = A2o 2 2 A2o 4 2 = A2o Imax 2 2 ( ) 2 2 2 ( ) 2 A1 4 2 = A1 2 = I1 = 4 a = p 當(dāng) 時(shí) 干涉加強(qiáng)時(shí)的光強(qiáng) 返回 結(jié)束 1761 有一克爾盒放在正交的起偏振 器和檢偏振器之間，已知克爾盒膜厚度 l = 5cm，極板之間的距離為 l mm，其中所 盛的液體為硝基苯，克爾常盒 k = 1012mV2。若以頻率為， 107Hz、峰值 為 6000V的高頻電壓加在克爾盒膜兩極板 上，試計(jì)算 l =546nm的線偏振光通過克 爾盒時(shí)每秒內(nèi)的遮斷次數(shù)。 返回 結(jié)束 已知： l =5cm, d =lmm, k = 1012 mV2, n =107Hz,V=6000V, l =546nm = 104 (cm) δ d2 V2 = kl 2 1012 = 6000 l = δ n 4nf = N = = 108 (次 ) 4 7 107 解 :o 、 e兩光通過 l = = δ nl 當(dāng) 時(shí)，從克爾盒射出的光振動(dòng)面不發(fā) 生偏轉(zhuǎn)，因而被檢偏器遮斷，此時(shí) 104 = 105 =7 返回 結(jié)束 1762 將厚度為 lmm且垂直于光軸切 出的石英晶片放在兩平行的偏振片之間，某 一波長的光波經(jīng)過晶片后偏振面旋轉(zhuǎn)了 200。 問石英晶片厚度為多大時(shí)，該波長的光將完 全不能通過。 返回 結(jié)束 解：為使光完全不通過第二個(gè)偏振片，偏 振面需旋轉(zhuǎn) j2 =900 j1 ad1 = j2 ad2 = j1 j2 d2 = d1 900 = = (mm) 200 1 返回 結(jié)束 1763 將 50g含有雜質(zhì)的糖溶于純水 中，制成 100cm3的糖溶液，然后將此溶液 裝入長 10cm的玻璃管中，用單色的線偏振 光垂直于管的端面并沿管的中心軸線射過， 從檢偏振器測得光的偏振面旋轉(zhuǎn)了 2504’。 已知這種純糖的旋光率為 ( 0)cm3/g(即 溶液濃度用 cm3/g，管長用 cm，旋轉(zhuǎn)角用 度作單位 )。試計(jì)算這種糖的純度 (即含有純 糖的百分比 )。 返回 結(jié)束 解：含有雜質(zhì)的糖溶液濃度為 d =10cm j 2504’ = c = m V = = (g/m3) 50 100 j = acd a cd = j 10 = = 100% K = a a0 = =% 100% 糖的純度 糖溶液厚度 返回 結(jié)束 習(xí)題總目錄 結(jié)束 返回 π ρ σ τ ω Ω Ψ Φ ψ m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 ? ? β γ δ a q a A B C D E F G K M N P R S T U V W H L O Q I J g z x n s f h m q r t u v w y e l p c b d k j i o h n c Δ Σ h 1 2 0 z x y o sin tg cos ? ? 180。 ? 167。 ∵ ∴ ∝ l m ∞ ( ) = + j m 1 102 1 102 π 4 s ? ? ? ? ? d t ≤ ≥ e