【正文】 ∵ n1 n2 n3 所以要考慮半波損失 i 2 sin 2 l d + = n2 n1 2 2 e 2 e 2 = ()2 1 sin2450 2 l + = e 2 2 2 l + = e 4 2 l + 光程差為： k=0,1,2,... 明紋條件為： = d = e 4 2 l + kl 返回 結(jié)束 e =75nm 600 = 8 (2k1) e =65nm 520 = 8 (2k1) 對于紅光 k=0,1,2,... 明紋條件為： = d = e 4 2 l + kl = e 8 l (2k1) 膜的厚度為： k=1 取 對于綠光 返回 結(jié)束 1714 利用劈尖的等厚干涉條紋可以測 量很小的角度，今在很薄的劈尖玻璃板上， 垂直地射入波長為 ，相鄰 暗條紋間距離為 ，玻璃的折射率為 ，求此劈尖的夾角。現(xiàn)用波長為 l 的單色平行光自上方垂直往下照射，觀察 A和 B間空氣薄膜的反射光的干涉條紋，如空氣膜的最大厚度 d =2l ， (1)分析干涉條紋的特點 (形狀、分布、級次高低 )，作圖表示明條紋； (2)求明條紋距中心線的距離； (3)共能看到多少條明條紋； (4)若將玻璃片 B向下 平移，條紋如何移動 ? 若玻璃片移動了 l /4， 問這時還能看到幾條明條紋 ? A B d 返回 結(jié)束 解：對于邊緣處 e =0由于有半波損失為暗紋 k=1,2,... e 2 l kl 2 + = (2k+1) 2 l e 2 l 2 + = k=0,1,2,... 暗紋條件： e 2 = k l =4 2 = l 2 l 取 k=4 e 2 l k 2 + = l = 2 l + = l 2 2 l 明紋最高級數(shù) 暗紋最高級數(shù) 4級 明紋條件： 暗紋 9條 明紋 8條 返回 結(jié)束 (2)設(shè)第 k級明紋到中心的距離為 rk R (de) 2 R 2 = 2 r k R 2 = (de) 2 Rd l k 1 2 = ( ) R = r k 2 Rd l k 1 2 ( ) R (3)若將玻璃片 B向下平移，條紋將向外移動 返回 結(jié)束 1719 如圖所示， G1和 G2是兩塊塊規(guī) (塊規(guī) 是兩個端面經(jīng)過磨平拋光，達(dá)到相互平行的鋼質(zhì) 長方體 )， G1的長度是標(biāo)準(zhǔn)的， G2是同規(guī)格待校 準(zhǔn)的復(fù)制品 (兩者的長度差在圖中是 夸大的 )。 (2)如何判斷 G1 、 G1哪一塊比較長一些 ? (3)如果 T與 G1間的干涉條 紋的間距是 ，而 T與 G2間的干涉 條紋的間距是 ，則說明了什么問題 ? G1 G2 a d c b a T 返回 結(jié)束 解： l 2 l sina = l 2 l sina = = = 106 109 2 103 h d sina = =5 102 106 = 105(m) G1 G2 d h a T 返回 結(jié)束 1720 一實驗裝置如圖所示，一塊平玻璃片上放一滴油，當(dāng)油滴展開成油膜時， 在單色 光 (波長l=600nm)垂直照射下，從反射光中觀察油膜所形成的干涉條紋 (用讀數(shù)顯微鏡觀察 )，已知玻 璃的折射率 n1=， 油滴的折射率 n2=。然后將待測氣體徐徐導(dǎo)入一管中，在 E處觀察干涉條紋的變化，即可求出待測氣體的折射率。如再繼續(xù)向同一方向移動 M2干涉條紋又會逐漸清晰起來。當(dāng)調(diào)整干涉儀兩臂時， 使其光程差為 d 時，兩譜線又同時達(dá)到干涉加強 條件即 l1的第 k+1 級與 l2的第 k 級重合 ,干涉條 紋又清晰了。 x Δ 2 = x Δ = (mm) 第二級明紋的寬度為 返回 結(jié)束 1725 一單色平行光束垂直照射在寬 為 的單縫上，在縫后放一焦距為 20m的會其透鏡，已知位于透鏡焦面處的 屏幕上的中央明條紋寬度為 。 返回 結(jié)束 解： a m sina sinq kl + = 1, k= m 2, m 3... m 返回 結(jié)束 1727 在復(fù)色光照射下的單縫衍射圖樣 中，其中某一波長的第 3級明紋位置恰與波 長 l =600nm的單色光的第 2級明紋位置重 合，求這光波的波長。把 需要測量位移的對象和一標(biāo)準(zhǔn)直邊相連，同另一 固定的標(biāo)準(zhǔn)直邊形成一單線，這個單縫寬度變化 能反映位移的大小，如果中央明紋兩側(cè)的正、負(fù) 第 k 級暗 (亮 )紋之間距離的變化為 dxk，證明 : 式中 f 為透鏡的焦距， da為單縫寬度的變化 2 f k l = dxk a2 da ，觀察正負(fù)第 3級明條紋，其結(jié)果如何 ? (da a)。 x Δ = 7 2 ( ) 2 f l a2 = = 7 109 50 102 ( 103)2 da da ( ) x Δ d 2 f k l = a2 返回 結(jié)束 1730 一光光柵，寬為 ，共有 6000條縫。 177。 10011’ 177。 6208’ 0 177。 4 177。 sinj kl = (a+b) = 2 600 6 104 (cm) = 4 a = a+b 1 k = n sinj nl = a (2)單縫衍射的極小值條件 缺級條件為： 4 a = a+b ∴ (3) sinj = 1 當(dāng) 時 l k a+b = = 104 105 =10 返回 結(jié)束 l k a+b = = 104 105 =10 k 0,177。 5,177。 10 k = 而當(dāng) 時 = j 900 實際上是看不到這一級條紋的。 返回 結(jié)束 解： k=1 kN Δ l l = N = Δ l l =3646條 = 返回 結(jié)束 1737 N根天線沿一水平直線等距離排 列組成天線列陣，每根天線發(fā)射同一波長 l 的球面波，從第 1根天線到第 N 根天線，相 位依次落后號，相鄰天線間的距離 d= l /2， 如圖所示，求，在什么方向 (即與天線列陣 法線的夾角 q 為多少 )上，天線列陣發(fā)射的電 磁波最強。 返回 結(jié)束 解： = 103 (m) d l j d = x l Δ = j d = d l = x l Δ d l 550 109 = 5 103 返回 結(jié)束 1740 如圖所示，在透鏡 L前 50m處有 兩個相距 a 和 b如它們在 C 處所成的象正好滿足瑞利準(zhǔn)則，透鏡焦距為 20cm。試求 :(1) 在月球上得到的光斑的直徑有多大 ? (2)如 果這激光束經(jīng)擴束器擴展成直徑為 2m，則 在月球表面上得到的光斑直徑將為多大 ?在 激光測距儀中，通常采用激光擴束器，這是 為什么 ? 返回 結(jié)束 解： = 105 (m) d l j d = x f Δ = d l x f Δ = 109 = 108 2 103 = d 2Δ x = 105 (m) = d 2m 180。這譜線 B在與 同一晶體的同一光滑面成 600 的掠射角處， 給出第三級的反射極大。 cos2a I = I 1 2 1 = cos2600 I 0 = I 180。 3 2 2 = I 1 4 = I 1 3 = cos2300 I 180。 I (1 10 ) 1 2 1 = cos2300 I 2 I 0 (1 10 ) 1 = 180。兩個等邊直角玻璃棱鏡的斜面合在一起，兩斜面 間有一多層膜，多層膜是由高折射率材料 (硫化鋅nH =)和低反射率材料 (冰晶石， nL = )交 替鍍膜而成。 應(yīng)滿足布儒斯特定律 = tgr nL nH n = sini sinr nH = nsini nHsinr (1) = sin450 sinr (2) 對于 nH， nL的界面 r r1 nL nH nL nH A B C 返回 結(jié)束 1 sin2r + = tg2r tg2r 2 ( ) = nL nH 2 ( ) nL nH 1 + = + 2 nL 2 nL 2 nH + 2 nL 2 nL 2 nH n = nH 2 (2)由三角關(guān)系 n = sini sinr nH 代入式 得到： + 2 nL 2 nH = nH 2 nL (3) 返回 結(jié)束 k=1,2,3,... (3)欲使透射光偏振度增加，則須使全偏反射 光干涉加強。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 600 返回 結(jié)束 解： sin300 = i 48010’ = = sini ne = sinre sini no = sinro sini no = sinro = = = ro 26040’ o e N . i 光軸 返回 結(jié)束 1757 圖示的渥拉斯頓棱鏡是由兩個 450的方解石棱鏡組成的，光軸方向如圖所 示，以自然光入射，求兩束出射光線間的夾 角和振動方向。 ie i ro 光沿同一方向傳播，無雙折射。 ro 180。 返回 結(jié)束 解： 2 I 2 = + + A2e A2o A2e A2o 2 cos Δ j Δ l ( ) j p 2pd no = + = ne 2kp (2k1) 2 d = ( ) no ne l (2k1) 2 d = ( ) no ne l =(2k1)mm = 2() (2k1) d=(2 31) = k=3 取 == d 應(yīng)磨去的厚度為 由干涉加強必須滿足的條件： 返回 結(jié)束 1760 有一波晶片放在正交的起偏器和 檢偏器之間，試證明當(dāng)起偏器的偏振化方向 與波晶片的光軸方向成 p/4角度時 ,從檢偏器 進出的光強為最大。 返回 結(jié)束 已知： l =5cm, d =lmm, k = 1012 m 已知這種純糖的旋光率為 ( 0)cm3/g(即 溶液濃度用 cm3/g，管長用 cm，旋轉(zhuǎn)角用 度作單位 )。 ∵ ∴ ∝ l m ∞ ( ) = + j m 1 102 1 102 π 4 s ? ? ? ? ? d t ≤ ≥