【正文】 解：根據(jù)單縫衍射公式第k級(jí)暗紋對(duì)應(yīng)的單縫波陣面被分成2k個(gè)半波帶，第k級(jí)明紋對(duì)應(yīng)的單縫波陣面被分成2k+1個(gè)半波帶。由題意，對(duì)應(yīng)第2級(jí)暗紋，對(duì)應(yīng)的單縫波陣面被分成4個(gè)半波帶。：C解：?jiǎn)紊叫泄獯怪闭丈鋯慰p時(shí)，在衍射角為的方向上，光程差與單縫位置無(wú)關(guān)。：B解：由光柵方程，可能觀察到的最大級(jí)次取整數(shù)，考慮缺級(jí)，即級(jí)次為缺級(jí)。：B解：假設(shè)入射單色平行光以入射，則光程差：D解：光柵衍射可以產(chǎn)生明亮細(xì)銳的亮紋，且相鄰條紋之間分得很開(kāi)，可精確測(cè)量。二、填空題：1106m 解：由單縫衍射規(guī)律，則：4； 第一； 暗解：解析見(jiàn) ：解：由題設(shè)，要分辨這兩顆星，望遠(yuǎn)鏡的最小分辨角至少不小于這兩顆星相對(duì)望遠(yuǎn)鏡的角距離。由，則：；176。解：由光柵方程光柵常數(shù)第二級(jí)主極大的衍射角，=176。三、計(jì)算題：500nm 分析：由單縫衍射暗紋條件及暗紋到中心的距離可求波長(zhǎng)。解：設(shè)第三級(jí)暗紋在方向上，則有 此暗紋到中心的距離為 因?yàn)楹苄?，可認(rèn)為≈sin，所以 x3≈3fλ/a．兩側(cè)第三級(jí)暗紋的距離是 2x3=6λf/a= ∴ λ=(2x3)a/6f =500nm 答案：(1) ，個(gè)半波帶(2) ，個(gè)半波帶解答：(1)由于點(diǎn)是明紋，故有，由故當(dāng) ，得，得(2)若，則點(diǎn)是第級(jí)明紋；若，則點(diǎn)是第級(jí)明紋．(3)由可知，當(dāng)時(shí)，單縫處的波面可分成個(gè)半波帶；當(dāng)時(shí)，單縫處的波面可分成個(gè)半波帶． 答案：(1)；(2)共條雙縫衍射明條紋．解答：(1)中央明紋寬度為 (2)由缺級(jí)條件知 即缺級(jí)．中央明紋的邊緣對(duì)應(yīng)，所以單縫衍射的中央明紋包跡內(nèi)有共條雙縫衍射明條紋． 答案：（1) (2) (3)共15條明條紋分析：（1）將已知條件代入光柵方程可求出光柵常數(shù)即光柵上相鄰兩縫的間距；（2）用缺級(jí)公式，可求出光柵上狹縫可能的最小寬度；（3）以為限先確定干涉條紋的級(jí)數(shù)，等于時(shí)對(duì)應(yīng)的級(jí)次看不見(jiàn)，扣除缺級(jí)，最后算出條紋數(shù)。解：（1）由光柵方程 （k=2） 得 （2）根據(jù)缺級(jí)條件，有 取,得 （3）由光柵方程 令,解得: 即時(shí)出現(xiàn)主極大，缺級(jí),級(jí)主極大在處,實(shí)際不可見(jiàn),光屏上可觀察到的全部主極大譜線(xiàn)數(shù)有15條. 答案：（1），（2）分析：由瑞利判據(jù)討論。解：（1）設(shè)在月球上的愛(ài)里斑直徑為，激光束直徑為，地球至月球距離為。由瑞利判據(jù) （2）若將激光束的直徑擴(kuò)為，則月球表面愛(ài)里斑的直徑為 可見(jiàn)， 所以，使用激光擴(kuò)束器可減小光束的發(fā)散，使光能集中，方向性更好，從而提高測(cè)距精度. 答案：； 分析：由布拉格公式，把波帶端的波長(zhǎng)代入，求出的取值范圍。當(dāng)取整數(shù)時(shí)，求出的在波帶中即可產(chǎn)生X射線(xiàn)衍射。解：由布拉格公式級(jí)次的取值范圍在 即 只能取整數(shù)，所以，時(shí), 時(shí), 可產(chǎn)生衍射。第14章 光的偏振一、選擇題：B解：自然光透過(guò)偏振片后光強(qiáng)為，由于兩偏振片的偏振化方向成角，所以偏振光透過(guò)第二個(gè)偏振片后光強(qiáng)由馬呂斯定律得。：B解：由于偏振光和偏振片P1的偏振化方向成的角，透過(guò)偏振片P1后光強(qiáng)由馬呂斯定律得。透過(guò)偏振片P1的偏振光和偏振片P2的偏振化方向成的角，透過(guò)偏振片P2后光強(qiáng)由馬呂斯定律得。：B解：當(dāng)入射光以布儒斯特角入射時(shí)，反射光是垂直于入射面的線(xiàn)偏振光，反射光與折射光互相垂直。：C解：根據(jù)布儒斯特定律。反射光與折射光互相垂直。：C解：光束進(jìn)入各向異性晶體后，分裂成兩束沿不同方向傳播的o光和e光。光的光振動(dòng)垂直于自己的主平面，光的光振動(dòng)在自己的主平面內(nèi)。當(dāng)入射光在主截面內(nèi)，即入射面是晶體的主截面時(shí)，光與光的主平面重合，且就在入射面（主截面）內(nèi)，這時(shí)，光與光的振動(dòng)方向相互垂直（亦即振動(dòng)面相互垂直）。二、填空題：2； 1/4解：：； 解：由折射率的定義，則 三、計(jì)算題： (1) I1=I0/2；I2＝I0/ 4；I3＝I0/8 (2) I3=0；I1=I0/2分析：強(qiáng)度為的自然光通過(guò)偏振片后，變?yōu)楣鈴?qiáng)為的線(xiàn)偏振光，線(xiàn)偏振光通過(guò)偏振片的強(qiáng)度取決于偏振片的偏振化方向與線(xiàn)偏振光的振動(dòng)方向的夾角，根據(jù)馬呂斯定律可進(jìn)行求解。解：(1) 自然光通過(guò)第一偏振片后，其強(qiáng)度 I1=I0/2通過(guò)第二偏振片后，I2＝I1cos245176。＝I0/ 4通過(guò)第三偏振片后，I3＝I2cos245176。＝I0/8通過(guò)每一偏振片后的光皆為線(xiàn)偏振光，其光振動(dòng)方向與剛通過(guò)的偏振片的偏振化方向平行．(2) 若抽去第2片，因?yàn)榈?片與第1片的偏振化方向相互垂直，所以此時(shí)I3=0, I1仍不變。：； 分析：同上題。解：自然光透過(guò)偏振片后光強(qiáng)為，假設(shè)兩偏振片的偏振化方向成角，所以偏振光透過(guò)第二個(gè)偏振片后光強(qiáng)由馬呂斯定律得。由題設(shè)⑴ ⑵ ：；分析：由布儒斯特定律可知：自然光只有以布儒斯特角入射時(shí)，反射光才是線(xiàn)偏振光。解: (1) 由布儒斯特定律 所以 (2) 令在介質(zhì)Ⅱ中的折射角為,則 此在數(shù)值上等于介質(zhì)Ⅱ、Ⅲ界面上的入射角, 由布儒斯特定律得 ：解答：通過(guò)晶片的振動(dòng)面旋轉(zhuǎn)的角度與晶片厚度成正比．要使該波長(zhǎng)的光完全不能通過(guò)第二偏振片，必須使通過(guò)晶片的光矢量的振動(dòng)面旋轉(zhuǎn)．∴ 第15章 幾何光學(xué)一、選擇題答案：A解：質(zhì)點(diǎn)A拋出后左平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)其在NO上的投影為，則由幾何關(guān)系，即，所以。答案：A解：答案：B解：玻璃磚中的球形大氣泡可等效成已發(fā)散透鏡，成縮小正立的虛像答案：D解：顯微鏡成像，物體放在物鏡的物方焦點(diǎn)外側(cè)附近，成像于目鏡的物方焦點(diǎn)鄰近并靠近目鏡一側(cè)，通過(guò)目鏡最后成一倒立放大的虛像。由題設(shè)，物鏡成像的相距，代入到高斯公式，求得。答案：D解：伽利略望遠(yuǎn)鏡的目鏡是發(fā)散透鏡，望遠(yuǎn)鏡的放大率。答案：D二、填空題答案：60176。解：畫(huà)出光路圖，由幾何關(guān)系可知，代入折射定律可求解。答案：10cm；10cm解：球面反射鏡焦距。答案：50mm解：透鏡焦距。三、計(jì)算題答案：20cm；2分析：利用凹面鏡的半徑可確定焦距，以知物距，由球面鏡的物像公式和橫向放大率公式可求解。解：像的位置如圖所示，為正立、放大的虛像． 答案： 分析：兩次平面折射。解：由平面折射公式，利用逐步成像法，即可求得物體的像。一次折射成像：二次折射成像：距觀察者距離 答案：像在球的右側(cè)，離球的右邊2cm處．分析：利用逐步成像法，對(duì)玻璃球的前后兩個(gè)球面逐一成像，即可求得最后像的位置．用高斯成像公式時(shí)，應(yīng)注意兩個(gè)球面的頂點(diǎn)位置是不同的。．解：用對(duì)玻璃球前表面所成的像，對(duì)后表面而言是物，所以或用，像在球的右側(cè)，離球的右邊2cm處．答案（1）； (2 ) （1）分析：遠(yuǎn)視眼應(yīng)配凸透鏡眼鏡，配上眼鏡后，相當(dāng)于物體在離明視距離（）處，而所成虛像在近點(diǎn)處（）．解：由透鏡成像公式 可得 解得鏡片焦距，其光焦度為應(yīng)配眼鏡度數(shù)為度．（2）分析：近視者應(yīng)配凹透鏡眼鏡，配上眼鏡后，從無(wú)窮遠(yuǎn)處（物體發(fā)出的光看似從遠(yuǎn)點(diǎn)處發(fā)出，即虛像成在遠(yuǎn)點(diǎn)處（）．解：由透鏡成像公式 可得 解得鏡片焦距，其光焦度為應(yīng)配眼鏡度數(shù)為度。第16章 早期量子論一、選擇題 解：基爾霍夫輻射定律指出，在同樣的溫度下，各種不同物體對(duì)相同波長(zhǎng)的單色輻出度與單色吸收比之比值都相等，并等于該溫度下黑體對(duì)同一波長(zhǎng)的單色輻出度。答：B 解：兩次照射金屬的逸出功不變。據(jù)愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程，有第一次，第二次，從這兩個(gè)式子中消去A，即可得答案。答：D 解：據(jù)玻爾氫原子理論，當(dāng)電子從能量較高定態(tài)En躍遷到另一能量較低的定態(tài)Ek時(shí)，則原子將放出一個(gè)頻率為ν，能量為的光子，而這就是形成譜線(xiàn)的依據(jù)。則從第三激發(fā)態(tài)向下躍遷時(shí)，如圖所示，有。答：D二、填空題 解：由維思位移定律可得天狼星單色輻出度的峰值所對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)該波長(zhǎng) 屬紫外區(qū)域，所以天狼星呈紫色。答：257nm 解：據(jù)愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程，當(dāng)動(dòng)能為零時(shí)，對(duì)應(yīng)的照射光頻率即為紅限頻率，故有。而遏止電勢(shì)差隨光射光頻率成線(xiàn)性變化，即。答：， 解：，=。氫原子由定態(tài)l躍遷到定態(tài)k所發(fā)射的光子的能量為答：三、計(jì)算題： 180。 108 m的球形黑體，試計(jì)算太陽(yáng)的溫度。 180。 103Wm－2， 180。 1011m。解：以太陽(yáng)為中心，地球與太陽(yáng)之間的距離d為半徑作一球面，地球處在該球面的某一位置上。太陽(yáng)在單位時(shí)間內(nèi)對(duì)外輻射的總能量將均勻地通過(guò)該球面，因此有 （1） （2）由式（1）、（2）可得 ：在康普頓效應(yīng)中，入射光子的波長(zhǎng)為 180。 10－3 nm，反沖電子的速度為光速的60％，求散射光子的波長(zhǎng)及散射角。解：根據(jù)能量守恒，相對(duì)論質(zhì)速關(guān)系以及散射公式有 （1） （2） （3）由式（1）和式（2）可得散射光子的波長(zhǎng) 將入值代入式（3），得散射角 ：已知銀的電子逸出功為，以波長(zhǎng)的紫外線(xiàn)照射，求從銀表面逸出的光電子的最大速率。解：根據(jù)光電效應(yīng)的愛(ài)因斯坦方程，又，整理得：第17章 量子物理初步一、選擇題 解：德布羅意波長(zhǎng)由式來(lái)計(jì)算。在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B均勻磁場(chǎng)中圓形軌道運(yùn)動(dòng)的a粒子應(yīng)滿(mǎn)足牛頓定律，從中解得，由此全題得解。答：A 解：粒子在空間的分布幾率是波函數(shù)在空間各點(diǎn)振幅的平方。答：A 解：不確定關(guān)系可表示為，若勢(shì)阱寬度，則動(dòng)量的最小值應(yīng)為，而對(duì)應(yīng)的應(yīng)為零點(diǎn)能量，其大小為。答：B二、填空題 解：德布羅意波長(zhǎng)由式來(lái)計(jì)算，而。答：解：按德布羅意波的假定來(lái)計(jì)算，即和。答：光子的動(dòng)能，電子的動(dòng)能； 解：按不確定關(guān)系來(lái)計(jì)算，其中。答：三、計(jì)算題 已知一維運(yùn)動(dòng)粒子的波函數(shù)為 式中，試求：（1）歸一化常數(shù)A和歸一化波函數(shù)； （2）該粒子位置坐標(biāo)的概率分布函數(shù)（又稱(chēng)概率密度）；（3）在何處找到粒子的概率最大。解：（l）由歸一化條件 ，有 （注：利用積分公式）經(jīng)歸一化后的波函數(shù)為 （2）粒子的概率分布函數(shù)為 （3）令，有4，得和時(shí)，函數(shù)有極值。由二階導(dǎo)數(shù)可知，在處，有最大值，即粒子在該處出現(xiàn)的概率最大。 一電子被限制在寬度為 180。 1010 m的一維無(wú)限深勢(shì)阱中運(yùn)動(dòng)。（1）欲使電子從基態(tài)躍遷到第一激發(fā)態(tài)，需給它多少能量？（2）在基態(tài)時(shí)，電子處于x1 = 1010 m與x2 = 180。 1010 m 之間的概率為多少？（3）在第一激發(fā)態(tài)時(shí)，電子處于與 之間的概率為多少？解：（l）電子從基態(tài)（n = 1）躍遷到第一激發(fā)態(tài)（n = 2）所需能量為 （2）當(dāng)電子處于基態(tài)（n = 1）時(shí)，電子在勢(shì)阱中的概率密度為。所求區(qū)間寬度，區(qū)間的中心位置，則電子在所求區(qū)間的概率近似為（3）同理，電子在第一激發(fā)態(tài)（n = 2）的概率密度為，則電子在所求區(qū)間的概率近似為。 在描述原子內(nèi)電子狀態(tài)的量子數(shù)中，（l）當(dāng)n = 5時(shí)，的可能值是多少？（2）當(dāng)時(shí)，的可能值為多少？（3）當(dāng)時(shí)，n的最小可能值是多少？（4）當(dāng)n = 3時(shí)，電子可能狀態(tài)數(shù)為多少？解：（1）n = 5時(shí)，的可能值為5個(gè)，它們是= 0，1，2，3，4； （2） = 5時(shí)，的可能值為11個(gè)，它們是= 0，177。1，177。2，177。3，177。4，177。5； （3）= 4時(shí)，因?yàn)榈淖畲罂赡苤禐椋╪ 1），所以n的最小可能值為5； （4） n = 3時(shí)，電子的可能狀態(tài)數(shù)為2n2 = 18。