【正文】 據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程，有第一次，第二次，從這兩個式子中消去A，即可得答案。答案：50mm解：透鏡焦距。由題設(shè)⑴ ⑵ ：；分析：由布儒斯特定律可知：自然光只有以布儒斯特角入射時，反射光才是線偏振光。光的光振動垂直于自己的主平面，光的光振動在自己的主平面內(nèi)。解：由布拉格公式級次的取值范圍在 即 只能取整數(shù)，所以，時, 時, 可產(chǎn)生衍射。由，則：；176。解：設(shè)反射光牛頓環(huán)暗環(huán)半徑為r，不包括d0對應(yīng)空氣膜厚度為r2/(2R)，所以r處對應(yīng)空氣膜的總厚度為 d=r2/(2R)+ d0因光垂直照射，且相干減弱，所以有d=2d+l/2=r2/R+2d0+l/2=(k+1/2)l得牛頓環(huán)的各暗環(huán)半徑rk= [(kl2d0)R]1/2 (k為大于等于2d0/l的整數(shù))：分析：當(dāng)氣體慢慢導(dǎo)入管內(nèi)，由于兩束相干光的光程差改變了，從而引起干涉條紋發(fā)生移動。插入玻璃片后，引起的光程改變?yōu)橛晒獬滩钆c相位差的關(guān)系。：B解：在劈尖干涉中，兩相鄰條紋的高度差，兩滾柱之間的直徑差d（高度差）不變，所以條紋數(shù)目不變。解：（1）為了計算自感系數(shù)，假設(shè)螺繞環(huán)中通有電流I，方向如圖所示，過環(huán)內(nèi)某一點P作同軸的圓為積分回路，并取順時針為積分回路的正方向，根據(jù)安培環(huán)路定理，有所以，螺繞環(huán)內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為方向為順時針方向圓的切向。 如圖所示，一根無限長導(dǎo)線通以電流(其中為正常數(shù))，線框平面與直導(dǎo)線處在同一平面內(nèi)，試求線框中的感應(yīng)電動勢．解：本題屬于感生電動勢的計算，由于不知道感生電場的分布，所以只有一種方法求解。方法一：利用法拉第電磁感應(yīng)定律根據(jù)無限長通電直導(dǎo)線周圍的磁場分布，有磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為方向垂直于紙面指向里。在線框中豎直方向取一窄條，寬度為，根據(jù)磁通量的定義，有 如圖所示，在長直電流近旁放一個矩形線圈與其共面，長直導(dǎo)線中通的電流為I，線圈各邊分別平行和垂直于長直導(dǎo)線．當(dāng)矩形線圈中通有電流I1時，它受的磁力的大小和方向各如何？它又受到多大的磁力矩？解：載流直導(dǎo)線周圍的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為在線框區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向為垂直于線框指向里。根據(jù)疊加原理，線圈的磁矩大小為。s1，觀察者聽到的頻率為= 533(Hz)．[注意]這類題目涉及聲速、聲源的速度和觀察者的速度，規(guī)定方向之后將公式統(tǒng)一起來，很容易判別速度方向，給計算帶來了方便． S1與S2為兩相干波源，相距1/4個波長，S1比S2的位相超前π/2．問SS2連線上在S1外側(cè)各點的合成波的振幅如何？在S2外側(cè)各點的振幅如何？xS1xS2λ/4x[解答]如圖所示，設(shè)S1在其左側(cè)產(chǎn)生的波的波動方程為，那么S2在S1左側(cè)產(chǎn)生的波的波動方程為，由于兩波源在任意點x產(chǎn)生振動反相，所以合振幅為零．S1在S2右側(cè)產(chǎn)生的波的波動方程為，那么S2在其右側(cè)產(chǎn)生的波的波動方程為，由于兩波源在任意點x產(chǎn)生振動同相，所以合振幅為單一振動的兩倍． 設(shè)入射波的表達(dá)式為，在x = 0處發(fā)生反射，反射點為一自由端，求：（1）反射波的表達(dá)式；（2）合成駐波的表達(dá)式．[解答]（1）由于反射點為自由端，所以沒有半波損失，反射波的波動方程為．（2）合成波為y = y1 + y2，將三角函數(shù)展開得，這是駐波的方程．第7章 氣體動理論一、選擇題 答案：B解：根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程，有 答案：A解：根據(jù)理想氣體的內(nèi)能定義，有 （1）根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程，有 （2）由（1）、（2）得：因為，所以． 答案：C解：根據(jù)平均速率的定義，有 答案：B解：根據(jù)最概然速率公式 知，當(dāng)溫度升高時，增大，由于要保持速率分布曲線下面所圍的面積恒等于1，所以曲線將變得平坦些，故而將減?。裕? 答案：D 答案：A解：根據(jù)三個統(tǒng)計平均速率的公式知，當(dāng)最概然速率相等時，平均速率和方均根速率必然相等．二、填空題 答案：（1）溫度為T的平衡態(tài)下，一個分子每個自由度上分配的平均能量（2）溫度為T的平衡態(tài)下，理想氣體分子的平均平動動能（3）溫度為T的平衡態(tài)下，理想氣體分子的平均能量（4）溫度為T的平衡態(tài)下，1mol理想氣體的內(nèi)能（5）溫度為T的平衡態(tài)下，mol理想氣體的內(nèi)能（6）速率在附近單位速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)與總分子數(shù)的比（7）速率在附近速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)與總分子數(shù)的比（8）速率在～區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)與總分子數(shù)的比（9）速率在0～∞區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)與總分子數(shù)的比，它恒等于1，是速率分布函數(shù)的歸一化條件（10）速率在～區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)（11）分子的平均速率（12）分子速率平方的平均值說明：欲正確解答本題必須要準(zhǔn)確理解能均分定理和速率分布函數(shù)的定義式及定義式中的各量的含義．另外，也應(yīng)將上面各式與速率分布曲線聯(lián)系起來進(jìn)行理解，使我們能更好地“看懂”速率分布曲線． 答案：5:3；10:3解：根據(jù)理想氣體的內(nèi)能定義，有單位體積的內(nèi)能 （1）單位質(zhì)量的內(nèi)能 （2）根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程，有 （3）由（1）～（3）得：由于，所以單位體積的內(nèi)能之比為5:3；單位質(zhì)量的內(nèi)能之比為10:3 答案：210K；240K解：根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程，有 所以，三、計算題 解：根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程，混合前有： （1） （2）根據(jù)理想氣體的內(nèi)能的定義，有混合前 （3） （4） 混合后 （5）根據(jù)題意，知混合前后系統(tǒng)的內(nèi)能不變，所以 （6）解（1）～（6）得 解：（1）根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程得：（2）根據(jù)密度定義，有氧氣的密度為（3）分子的平均平動動能為（4）分子間的平均距離可近似計算為 解：根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程，有 所以 習(xí)題7－11圖解：（1）由圖知： （～） （～） （～∞）根據(jù)歸一化條件有：解得： （2）速率在到間隔內(nèi)的分子數(shù)為：（3）根據(jù)平均速率的定義得： （4）根據(jù)平均速率的平方的定義，有：根據(jù)平均平動動能的定義，有：小結(jié)：通過求解本題說明只有在掌握有關(guān)定義、概念的基礎(chǔ)上才能正確求解，切記不能硬套公式．第8章 熱力學(xué)基礎(chǔ)一、選擇題：答案：[BD]：答案：[D]提示：內(nèi)能不變時，系統(tǒng)對外做功等于系統(tǒng)從外界吸收的熱量，當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)能減小時，對外做功大于系統(tǒng)從外界吸收的熱量。s1．一列火車以30mcosπ/4 + 5sinπt/2m1，不計桌面摩擦，試求： （1）振動的振幅；（2）振動方程．[解答]（1）子彈射入木塊時，由于時間很短，木塊還來不及運(yùn)動，彈簧沒有被壓縮，它們的動量守恒，即：mv = (m + M)v0．解得子彈射入后的速度為：v0 = mv/(m + M) = 2(mx = (π/2 – π/3) = (m)．速度為；v = πAsin(π/2 – π/3) = (m第1章 質(zhì)點運(yùn)動學(xué)一、選擇題 ：答案：[B]提示：明確與的區(qū)別：答案：[A]：答案：[D]提示：A 與規(guī)定的正方向相反的加速運(yùn)動， B 切向加速度， C 明確標(biāo)、矢量的關(guān)系，加速度是：答案：[C]提示： ，：答案：[D]提示：t=0時，x=5；t=3時，x=2得位移為3m； 僅從式x=t24t+5=(t2)2+1，拋物線的對稱軸為2，質(zhì)點有往返：答案：[D]提示：a=2t=，即可得D項：答案：[D] 提示： ，理清的關(guān)系二、填空題：答案： 勻速(直線)，勻速率：答案：，提示： ，t=，v=0：答案：（1）（2） （3） 3S提示： (1) 聯(lián)立，消去t得：，(2) t=1s時，(3) t=2s時，代入中得t=1s到t=2s，同樣代入可求得，和垂直，即，得t=3s：答案：提示：：答案： 提示： ，：答案：提示： 先對求導(dǎo)得，與合成得 ：答案：8, 提示：，三、計算題：解：（1） 又 （2）又 （3）當(dāng)a與半徑成角時， ：解：（1） ， （*） 當(dāng)時， （2）由（*）式： ， 第2章 質(zhì)點動力學(xué)一、選擇題：答案：[C]提示：A．錯誤，如：圓周運(yùn)動 B．錯誤，力與速度方向不一定相同 D．后半句錯誤，如：勻速圓周運(yùn)動：答案：[B]提示：y方向上做勻速運(yùn)動： x方向上做勻加速運(yùn)動（初速度為0）， ， ：答案：[B]提示：受力如圖 設(shè)貓給桿子的力為F，由于相對于地面貓的高度不變 桿受力 ：答案：[D]提示： 得（，通過分析滑輪，由于A向下走過S，B走過）：答案：[C]提示： 由題意，水平方向上動量守恒， 故 ：答案：[C]提示： 由圖可知分析條件得，只有在h高度時，向心力與重力分量相等所以有由機(jī)械能守恒得（以地面為零勢能面）：答案：[B]提示： 運(yùn)用動量守恒與能量轉(zhuǎn)化：答案：[D]提示： 由機(jī)械能守恒得：答案： [C] ：答案： [B]提示： 受力如圖 由功能關(guān)系可知，設(shè)位移為x（以原長時為原點）彈性勢能 二、填空題:答案：2mb提示： ：答案：2kg 4m/s2提示：由題意， ：答案： ，提示： 由題意， 當(dāng)t=2時，：答案：180kg提示：由動量守恒，：答案： 提示：各方向動量守恒：答案： ，0，mgR提示：由沖量定義得 由動能定律得 ，所以 ：答案：12提示：：答案： mgh， h=0，x=0， 相對值：答案： ，2mg，：答案： 三、計算題：解：（1） （2） （3），：解：（1）以擺車為系統(tǒng)，水平方向不受力，動量守恒。s1)．加速度為：a = dv/dt = ω2Acos(ωt + φ)= π2Acos(πt π/3)= (ms1)，這也是它們振動的初速度．子彈和木塊壓縮彈簧的過程機(jī)械能守恒，可得：(m + M) v02/2 = kA2/2，所以振幅為：= 5102(m)．（2）振動的圓頻率為：= 40(radsinπ/4)/sinπ/4合振動方程為：(cm)． 已知兩個同方向簡諧振動如下：，．（1）求它們的合成振動的振幅和初位相；（2）另有一同方向簡諧振動x3 = (10t +φ)，問φ為何值時，x1 + x3的振幅為最大？φ為何值時，x2 + x3的振幅為最小？（3）用旋轉(zhuǎn)矢量圖示法表示（1）和（2）兩種情況下的結(jié)果．x以米計，t以秒計．[解答]（1）根據(jù)公式，合振動的振幅為：= 102(m)．初位相為：= 176。s1的速度行駛，機(jī)車上汽笛的頻率為600Hz．一靜止的觀察者在機(jī)車的正前方和機(jī)車駛過其身后所聽到的頻