13年中考數(shù)學(xué)易錯(cuò)題綜合專題六附答案詳解-資料下載頁(yè)
2025-06-19 06:01本頁(yè)面
【正文】 EF；②∵∠A=∠A，∠ADB=∠AEC，∴△ADB∽△AEC，∴AD：AB=AE：AC；③∵∠BAC=60176。，∴∠ABC+∠ACB=120176。，∵DF=CF，EF=BF，∴∠BEF+∠CDF=120176。，∴∠BFE+∠CFD=120176。，∴∠DFE=60176。，又∵DF=EF，∴△DEF是等邊三角形；④∵∠BAC=60176。，BD、CE為高，∴∠ABD=∠ACE=30176。，∴∠DBC+∠ECB=180176。﹣∠A﹣∠ABD﹣∠ACE=60176。，∴∠CBD=60176。﹣∠BCE，∴BE+CD=BC?sin∠BCE+BC?sin∠CBD=BC?（sin∠BCE+sin∠CBD）=BC?[sin∠BCE+sin（60176。﹣∠BCE）]，不一定等于BC；⑤∵∠ABC=45176。，∴BE=BC=DE．正確的共4個(gè)．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題綜合性較強(qiáng)，有一定的難度．主要考查了直角三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的判定、銳角三角函數(shù)的定義． 二．填空題（共4小題）10．（2010?牡丹江）觀察下表，請(qǐng)推測(cè)第5個(gè)圖形有 45 根火柴棍．分析：本題是一道關(guān)于數(shù)字猜想的問(wèn)題，關(guān)鍵是通過(guò)歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律．解答：解：依題意得，第1個(gè)圖形中的火柴棍有3根，即31根；第2個(gè)圖形中的火柴棍有9根，即3（1+2）根；第3個(gè)圖形中的火柴棍有18根，即3（1+2+3）根；第4個(gè)圖形中的火柴棍有30根，即3（1+2+3+4）根；第5個(gè)圖形中的火柴棍有45根，即3（1+2+3+4+5）根．第n個(gè)圖形中的火柴棍有：3（1+2+…+n）=根．點(diǎn)評(píng)：本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的． 11．（2011?黑龍江）已知關(guān)于x的分式方程﹣=0無(wú)解，則a的值為 0、或﹣1?。键c(diǎn)：分式方程的解．2611705專題：計(jì)算題．分析：根據(jù)題意得出方程無(wú)解時(shí)x的值，注意多種情況，依次代入得出a的值．解答：解：去分母得ax﹣2a+x+1=0．∵關(guān)于x的分式方程﹣=0無(wú)解，（1）x（x+1）=0，解得：x=﹣1，或x=0，當(dāng)x=﹣1時(shí)，ax﹣2a+x+1=0，即﹣a﹣2a﹣1+1=0，解得a=0，當(dāng)x=0時(shí)，﹣2a+1=0，解得a=．（2）方程ax﹣2a+x+1=0無(wú)解，即（a+1）x=2a﹣1無(wú)解，∴a+1=0，a=﹣1．故答案為：0、或﹣1．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了分式方程無(wú)解的情況，需要考慮周全，不要漏解，難度適中． 12．矩形紙片ABCD中，AB=3，AD=4，將紙片折疊，使點(diǎn)B落在邊CD上的B′處，折痕為AE．在折痕AE上存在一點(diǎn)P到邊CD的距離與到點(diǎn)B的距離相等，則此相等距離為 ?。治觯河煞鄣男再|(zhì)知，BP=B′P，而要點(diǎn)P到CD的距離等于PB，則該垂線段必為PB′，故有PB′⊥CD，延長(zhǎng)AE交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，由于DF∥AB，則∠F=∠BAE=∠B′AE，所以B′F=B′A=AB=3，而B(niǎo)′P∥AC，利用平行線分線段成比例定理（或相似三角形的性質(zhì)）即可求得B′P的長(zhǎng)，由此得解．解答：解：根據(jù)折疊的性質(zhì)知：BP=PB′，若點(diǎn)P到CD的距離等于PB，則此距離必與B′P相同，所以該距離必為PB′．延長(zhǎng)AE交CD的延長(zhǎng)線于F．由題意知：AB=AB′=3，∠BAE=∠B′AE，∵Rt△ACB′中，AB′=3，AC==，∴CB′==，由于DF∥AB，則∠F=∠BAE，又∵∠BAE=∠B′AE，∴∠F=∠B′AE，∴FB′=AB′=3；∵PB′⊥CD，AC⊥CD，∴PB′∥AC，∴，∴=，解得：PB39。=故答案為：．點(diǎn)評(píng)：此題考查了矩形的性質(zhì)、圖形的翻折變換以及相似三角形的性質(zhì)等知識(shí)的應(yīng)用，此題的關(guān)鍵是能夠發(fā)現(xiàn)PB′就是所求的P到CD的距離． 13．（2012?寧波）把二次函數(shù)y=（x﹣1）2+2的圖象繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180176。后得到的圖象的解析式為 y=﹣（x+1）2﹣2?。治觯焊鶕?jù)頂點(diǎn)式解析式求出原二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)關(guān)于中心對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)求出旋轉(zhuǎn)后的二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，最后根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀寫出解析式即可．解答：解：二次函數(shù)y=（x﹣1）2+2頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180176。后得到的二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，﹣2），所以，旋轉(zhuǎn)后的新函數(shù)圖象的解析式為y=﹣（x+1）2﹣2．故答案為：y=﹣（x+1）2﹣2．點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，利用點(diǎn)的變換解決函數(shù)圖象的變換，求出變換后的頂點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵． 11
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