13年中考數(shù)學易錯題綜合專題六附答案詳解-資料下載頁
2025-06-19 06:01本頁面
【正文】 EF；②∵∠A=∠A，∠ADB=∠AEC，∴△ADB∽△AEC，∴AD：AB=AE：AC；③∵∠BAC=60176。，∴∠ABC+∠ACB=120176。，∵DF=CF，EF=BF，∴∠BEF+∠CDF=120176。，∴∠BFE+∠CFD=120176。，∴∠DFE=60176。，又∵DF=EF，∴△DEF是等邊三角形；④∵∠BAC=60176。，BD、CE為高，∴∠ABD=∠ACE=30176。，∴∠DBC+∠ECB=180176。﹣∠A﹣∠ABD﹣∠ACE=60176。，∴∠CBD=60176。﹣∠BCE，∴BE+CD=BC?sin∠BCE+BC?sin∠CBD=BC?（sin∠BCE+sin∠CBD）=BC?[sin∠BCE+sin（60176。﹣∠BCE）]，不一定等于BC；⑤∵∠ABC=45176。，∴BE=BC=DE．正確的共4個．故選C．點評：本題綜合性較強，有一定的難度．主要考查了直角三角形的性質、相似三角形的判定和性質、等邊三角形的判定、銳角三角函數(shù)的定義． 二．填空題（共4小題）10．（2010?牡丹江）觀察下表，請推測第5個圖形有 45 根火柴棍．分析：本題是一道關于數(shù)字猜想的問題，關鍵是通過歸納與總結，得到其中的規(guī)律．解答：解：依題意得，第1個圖形中的火柴棍有3根，即31根；第2個圖形中的火柴棍有9根，即3（1+2）根；第3個圖形中的火柴棍有18根，即3（1+2+3）根；第4個圖形中的火柴棍有30根，即3（1+2+3+4）根；第5個圖形中的火柴棍有45根，即3（1+2+3+4+5）根．第n個圖形中的火柴棍有：3（1+2+…+n）=根．點評：本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經常出現(xiàn)．對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的． 11．（2011?黑龍江）已知關于x的分式方程﹣=0無解，則a的值為 0、或﹣1?。键c：分式方程的解．2611705專題：計算題．分析：根據(jù)題意得出方程無解時x的值，注意多種情況，依次代入得出a的值．解答：解：去分母得ax﹣2a+x+1=0．∵關于x的分式方程﹣=0無解，（1）x（x+1）=0，解得：x=﹣1，或x=0，當x=﹣1時，ax﹣2a+x+1=0，即﹣a﹣2a﹣1+1=0，解得a=0，當x=0時，﹣2a+1=0，解得a=．（2）方程ax﹣2a+x+1=0無解，即（a+1）x=2a﹣1無解，∴a+1=0，a=﹣1．故答案為：0、或﹣1．點評：本題主要考查了分式方程無解的情況，需要考慮周全，不要漏解，難度適中． 12．矩形紙片ABCD中，AB=3，AD=4，將紙片折疊，使點B落在邊CD上的B′處，折痕為AE．在折痕AE上存在一點P到邊CD的距離與到點B的距離相等，則此相等距離為 ．分析：由翻折的性質知，BP=B′P，而要點P到CD的距離等于PB，則該垂線段必為PB′，故有PB′⊥CD，延長AE交DC的延長線于點F，由于DF∥AB，則∠F=∠BAE=∠B′AE，所以B′F=B′A=AB=3，而B′P∥AC，利用平行線分線段成比例定理（或相似三角形的性質）即可求得B′P的長，由此得解．解答：解：根據(jù)折疊的性質知：BP=PB′，若點P到CD的距離等于PB，則此距離必與B′P相同，所以該距離必為PB′．延長AE交CD的延長線于F．由題意知：AB=AB′=3，∠BAE=∠B′AE，∵Rt△ACB′中，AB′=3，AC==，∴CB′==，由于DF∥AB，則∠F=∠BAE，又∵∠BAE=∠B′AE，∴∠F=∠B′AE，∴FB′=AB′=3；∵PB′⊥CD，AC⊥CD，∴PB′∥AC，∴，∴=，解得：PB39。=故答案為：．點評：此題考查了矩形的性質、圖形的翻折變換以及相似三角形的性質等知識的應用，此題的關鍵是能夠發(fā)現(xiàn)PB′就是所求的P到CD的距離． 13．（2012?寧波）把二次函數(shù)y=（x﹣1）2+2的圖象繞原點旋轉180176。后得到的圖象的解析式為 y=﹣（x+1）2﹣2 ．分析：根據(jù)頂點式解析式求出原二次函數(shù)的頂點坐標，然后根據(jù)關于中心對稱的點的橫坐標與縱坐標互為相反數(shù)求出旋轉后的二次函數(shù)的頂點坐標，最后根據(jù)旋轉變換只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀寫出解析式即可．解答：解：二次函數(shù)y=（x﹣1）2+2頂點坐標為（1，2），繞原點旋轉180176。后得到的二次函數(shù)圖象的頂點坐標為（﹣1，﹣2），所以，旋轉后的新函數(shù)圖象的解析式為y=﹣（x+1）2﹣2．故答案為：y=﹣（x+1）2﹣2．點評：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，利用點的變換解決函數(shù)圖象的變換，求出變換后的頂點坐標是解題的關鍵． 11
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