有關(guān)三角形知識(shí)點(diǎn)匯總-資料下載頁(yè)
2025-06-19 03:59本頁(yè)面
【正文】 解直角三角形在直角三角形中，除直角外的五個(gè)元素中，已知其中的兩個(gè)元素（至少有一條邊），可求出其余的三個(gè)未知元素（知二求三）。解直角三角形的類型和解法 已知、解法三角類型已 知 條 件解 法 步 驟 Rt△ABC 兩邊兩直角邊（如，）由求∠A；∠B＝90176。－A，c＝斜邊，一直角邊（如c，a）由，求∠A；∠B＝90176。－A，b＝一邊一角一直角邊和一銳角銳角，鄰邊（如∠A，b）∠B＝90176。－A，a＝bSin A銳角，對(duì)邊（如∠A，a）∠B＝90176。－A，斜邊，銳角（如c，∠A）∠B＝90176。－A，a＝csin Ab＝ccos A重點(diǎn)剖析：在解直角三角形的問(wèn)題時(shí)，要畫出圖形幫助分析問(wèn)題，對(duì)于可解直角三角形，可直接利用邊角關(guān)系求出有關(guān)元素；對(duì)于不可解直角三角形，一般通過(guò)構(gòu)建未知邊的方程，使直角三角形得到解決。遇到不是直角三角形的圖形時(shí)，要添加適當(dāng)?shù)妮o助線，將其轉(zhuǎn)化為直角三角形求解。解直角三角形時(shí)，當(dāng)已知或求解中有斜邊時(shí)，就優(yōu)先考慮用正弦或余弦；無(wú)斜邊時(shí)，就用正切；當(dāng)所求的元素既可以用乘法又可以用除法求解時(shí)，則選 用乘法；既可以用原始數(shù)據(jù)又可以用中間數(shù)據(jù)時(shí)，則用原始數(shù)據(jù)。三、仰角、俯角的概念仰角、俯角：視線與水平線所成的角中，視線在水平線上方的是仰角；在水平線下方的是俯角。 方向角的概念指北或指南方向線與目標(biāo)方向線所成的小于90176。的角，叫方向角。如圖所示目標(biāo)方向線OA、OB、OC的方向角分別可以表示為北偏東30176。、南偏東45176。、北偏西30176。，其中南偏東45176。習(xí)慣上叫做東南方向，北偏東45176。習(xí)慣上叫做東北方向，北偏西45176。習(xí)慣上又叫做西北 方向，南偏西45176。習(xí)慣上又叫做西南方向。注意：因?yàn)榉较蚪鞘侵副被蛑改戏较蚓€與目標(biāo)方向線所成的的角，所以方向角都都寫成“北偏……”，“南偏……”的形式。解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，可利用正南、正北、正西、正東方向線構(gòu)造直角三角形來(lái)求解。 坡度與坡角的概念坡角：坡面與水平面所成的夾角，如圖中的∠α.坡度：我們通常把坡面的鉛直高度與水平寬度的比叫做坡度。坡度也可以寫成的形式，在實(shí)際中常表示成的形式。坡度與坡角的關(guān)系：，即坡度是坡角的正切值，坡角越大，坡度也就越大。
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