整式的乘法與因式分解知識(shí)點(diǎn)-資料下載頁
2025-06-19 02:53本頁面
【正文】 的值例6．（2009年長沙）先化簡，再求值：，其中．分析:本題是一道綜合計(jì)算題,主要在于乘法公式的應(yīng)用.解： 當(dāng)，時(shí)，.考點(diǎn)整式的除法運(yùn)算例7. (2009年廈門)計(jì)算：[(2x－y)(2x＋y)＋y(y－6x)]247。2x 分析:本題的一道綜合計(jì)算題,首先要先算中括號(hào)內(nèi)的,注意乘法公式的使用,然后再進(jìn)行整式的除法運(yùn)算.解：[(2x－y)( 2x＋y)＋y(y－6x)]247。2x ＝(4x2－y2＋y2－6xy)247。2x ＝(4x2－6xy)247。2x ＝2x－3y. 考點(diǎn)定義新運(yùn)算例8.（2009年定西）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義運(yùn)算“”，其法則為：，求方程（43）的解．分析:本題求解的關(guān)鍵是讀懂新的運(yùn)算法則，觀察已知的等式可知，在本題中“”定義的是平方差運(yùn)算，即用“”前邊的數(shù)的平方減去 “”后邊的數(shù)的平方.解：∵ ， ∴ ．∴ ． ∴ ．∴ ．考點(diǎn)乘法公式例3（1）(2009年白銀市) 當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是 ?。?（2）(2009年十堰市) 已知：a+b=3，ab=2，求a2+b2的值.解析：問題（1）=x 2 y 2 +y 2= x 2 = 3 2=（2）考查了完全平方公式的變形應(yīng)用，∵，∴.說明：乘法公式應(yīng)用極為廣泛，理解公式的本質(zhì)，把握公式的特征，熟練靈活地使用乘法公式，可以使運(yùn)算變得簡單快捷，事半功倍.考點(diǎn)因式分解例4（1）(2009年本溪市) 分解因式： ． （2）(2009年錦州市) 分解因式：a2b2ab2+b3=____________________.解析：因式分解的一般步驟是：若多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，就先提公因式，然后觀察剩下因式的特征，如果剩下的因式是二項(xiàng)式，則嘗試運(yùn)用平方差公式；如果剩下的因式是三項(xiàng)式，則嘗試運(yùn)用完全平方公式繼續(xù)分解.（1） x (y 29)= ．（2）a2b2ab2+b3= b(a22ab +b2) =b(ab)2．說明：分解因式，必須進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式因式都不能再分解為止.8
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