【正文】 ，主要是需求偏度受操縱范圍限制導致，其后隨速度的增加而逐漸減小，最終趨于穩(wěn)定。圖56 給定5m/s速度指令的時域響應 航向保持與控制模態(tài)航向保持與控制系統(tǒng)的設計是以滾轉保持與控制回路為基礎進行的，航向保持與控制有幾種方式：通過方向舵實現水平轉彎、通過副翼修正航向而用方向舵消弱荷蘭滾、同時用副翼和方向舵協(xié)調穩(wěn)定航向，本文采用副翼和方向舵協(xié)調控制的方式，即將航向偏差同時送入方向舵和副翼通道，利用副翼修正航向，方向舵用來消除側滑、減弱荷蘭滾。該模態(tài)的控制律為： 該模態(tài)的控制結構如下所示：圖57 航向保持與控制模態(tài)控制結構當kφc＝、kψ＝，從δa到ψ的根軌跡和Bode圖如下所示，由于偏航角是偏航角速率的積分，偏航角的引入使系統(tǒng)增加了一個極點，此極點與螺旋模態(tài)的特征根成一共軛復根。由圖可見系統(tǒng)所有的特征根具有負實部，因此系統(tǒng)穩(wěn)定，裕度滿足要求。此時系統(tǒng)的品質特性如表52所示。圖58 航向保持與控制回路根軌跡與Bode圖表52 加入航向保持與控制后的橫航向品質特性飛行狀態(tài)特征根ωndζdωndζdτR18000m巡航1177。177。 給定5176。偏航角指令的時域響應圖如下，；側滑角隨滾轉角的增大而負向增大，然后隨滾轉角的減小而減小并最終歸零；滾轉角速度和偏航角速度在合理范圍；方向舵和副翼用舵量合適。圖 59 給定5176。偏航角指令的時域響應 基于A*算法的實時航跡規(guī)劃方案航跡規(guī)劃可以分為實時航跡規(guī)劃以及非實時航跡規(guī)劃兩種，當具備完整精確地環(huán)境信息時，可以用一次性的全局規(guī)劃得到一條自起點到終點的最有航跡。但實際上，戰(zhàn)場環(huán)境中有許多反飛行器的裝備，一些是事先得到的，而另一些是在飛行的過程中通過機載偵察設備發(fā)現的。此時地面的一次性全局規(guī)劃不能滿足要求，對于本型高空長航時偵察打擊一體化無人機而言，對于實時搜集到的信息以及獲得的指令而做出迅速的、準確的響應是十分重要的。但是由于機載設備處理能力的限制，和戰(zhàn)場瞬息萬變的戰(zhàn)況，航跡優(yōu)化算法最為重要的是在允許的時間及資源范圍內獲得較為可行的航跡，因此，內存需求量少，運算速度快實時航跡規(guī)劃算法的靈魂[[] 李春華, 周成平. 動態(tài)環(huán)境中的飛行器實時三維航跡規(guī)劃方法研究[J]. 宇航學報，.][[] 范晨,王正杰. 基于A*算法的飛行器三維航跡規(guī)劃研究[J]. 箭彈與制導，2006.]。 基于A*搜索算法的實時航跡規(guī)劃A*算法是一種經典的啟發(fā)式搜索算法，算法源自于機器人的路徑規(guī)劃。啟發(fā)式搜索利用問題擁有的啟發(fā)信息來引導搜索，從而達到減少搜索范圍、降低問題復雜程度的目的。A*算法的基本思想是根據每一次無人機的特性和在每個點的飛行狀態(tài)將空間離散化為一個個無人機可以到達的點，通過預先設定好的代價函數尋找最小的航跡代價。它對當前位置的每一個可能到達的節(jié)點計算其代價，并選擇最低代價的節(jié)點加入搜索空間中進行下一步的搜索，加入搜索空間的新一位置又被用作計算下一步的基礎計算點來產生航跡，經過循環(huán)迭代就可以完成整個空間內的航跡的規(guī)劃[[] 史宗鵬, 杜萍, 畢義明. 基于A*算法的實時航跡規(guī)劃方法研究[J]. 海軍工程大學學報, 2006,10.]。設無人機當前所處的位置為X，目標位置為Y，定義其啟發(fā)代價函數為：式中的為的后繼有效子節(jié)點，為從節(jié)點到目標位置Y之間的啟發(fā)值，一般的規(guī)劃過程通常取到目標位置Y的歐式距離，表示從結點到結點的航跡代價，其表達式為：式中：為從結點到結點的航跡段長度；為從結點到結點的航跡段的平均高度；為到結點的航跡段的威脅指數。通過結點的擴展,已經求得了 與間航跡段的真實代價，可以對原來所在位置x 相對Y的啟發(fā)值進行更新，其目的是在保持啟發(fā)值可行性的前提下，使它盡量增大，從而更接近最優(yōu)航跡代價[[] 安柏義, 曹云峰. 基于動態(tài)規(guī)劃的無人機航路優(yōu)化問題研究[J]. 計算機測量與控制, 2008,08.]。由于無人機性能和任務的限制，在擴展每一個節(jié)點的時候，并非空間內所有方向的結點均可作為擴展節(jié)點，一般而言，規(guī)劃出來的航跡要滿足以下約束條件：(1)最小步長(2)最大拐彎角 (3)最大爬升/俯沖角(4)最低飛行高度A*算法在進行結點擴展時,把這些航跡約束條件結合進去，從而可以有效地減少搜索空間。而對于本型高空長航時偵察打擊一體化無人機而言，由于任務的要求和生存力的要求，整個無人機的偵察和打擊過程中均在巡航高度18000m完成。因此，無人機的任務段航跡規(guī)劃可以考慮在巡航高度的平面進行。最小步長和最大轉彎角是A*算法在結點擴展的過程中的重要限制條件。而在高度維度的航跡優(yōu)化在任務段可以忽略?；谝陨虾喕瑹o人機的每一次航跡結點成為一個以最小步長為半徑，最大轉彎角為角度的扇形區(qū)域。將此扇形區(qū)域離散化分為數個扇區(qū)，扇區(qū)分的越為精確則無人機的航跡優(yōu)化越為精確，但同時會使得計算負荷增大、運算時間增長、時效性降低。需要經過多次試驗來確定一條運算時間和精確度均有保證的空間離散方法。如無人機的節(jié)點擴展最小步長為1km，在最小步長范圍內，最大轉彎角范圍為70度，在此扇區(qū)內取7個節(jié)點，則無人機的節(jié)點擴展規(guī)則如圖510：圖510 節(jié)點擴展示意圖威脅無人機的因素各種各樣，有火力攻擊、電子攻擊、天氣因素、自身設備的失靈以及燃油不足、其中以敵方的火力攻擊最為致命，但是武器對于無人機的攻擊前提為地方雷達能夠發(fā)現無人機。所以，在航跡優(yōu)化中的威脅因素最先考慮的應該是地方的雷達威脅。由于本型無人機具有較高的巡航高度，地形的威脅可以忽略考慮。研究表明，雷達的作用距離和雷達的電磁波能量衰減有關，常見的雷達波功率方程為：其中，為雷達收到的回波功率；是雷達發(fā)射機的功率；為發(fā)射天線增益；式天線有效接收面積；為雷達橫截面積；為雷達到目標的距離?？梢钥闯隼走_對于無人機的威脅與雷達距離的四次方成反比，和雷達的功率成正比，遠離雷達的發(fā)射源是降低雷達對無人機威脅的有效方法。真實應用中，實時規(guī)劃的A*算法并不要求一次生成整條航跡，而是每次只進行n 步結點擴展，生成一段航跡的大小由巡航導彈的飛行速度及實時航跡規(guī)劃速度所決定。 然后，無人機沿所生成的航跡飛行，在飛行的同時又生成新的航跡段，如此循環(huán),直到到達目標位置為止。A*算法在進行結點擴展時，利用OPEN 表保存待擴展的結點,利用CLOSE 表保存已擴展的結點。以下是A*算法的步驟：步驟1 若導彈已經到達目標位置，則成功退出，否則進行步驟 2；步驟2 將當前結點設為根結點，將目標所在位置Y設為目標結點；步驟3 利用 A*算法擴展結點；步驟4 如果搜索時間未超出給定限度，轉步驟3，否則轉步驟5；步驟5 從OPEN 表取出啟發(fā)代價值最小結點；步驟6 導彈沿從 到間生成的航跡段飛行到下一個結點,達到；步驟7 更新啟發(fā)值如下：其中: 等于由 到達所經過的各航跡段代價之和.步驟8 將設為無人機當前位置，轉步驟 1。從以上過程可以看出，影響A*算法規(guī)劃質量的因素主要是啟發(fā)代價函數的選取與規(guī)劃長度 n 的確定。當n 較大時，算法可在一個較大的范圍內進行尋優(yōu)，因而可以有效地避免不可行區(qū)域，并且生成的航跡也更加優(yōu)化。 仿真驗證 對A*算法進行驗證，根據無人機的性能選取搜尋節(jié)點步長為1km，最大轉彎角度為40度，巡航高度為18000米，無人機進入點坐標為(100,100)，目標位置為(740,700)，每一次擴展5個節(jié)點，整個航跡優(yōu)化過程用時140秒，生成的最優(yōu)航跡長度為973km，飛行用時62分鐘。航跡優(yōu)化結果如圖511：圖511 航跡優(yōu)化仿真圖代價函數的組成由威脅代價系數和航程代價系數組成，通過調整二者的系數可以得到不同需求下的航跡。 本章小結本章采用經典PID理論對于飛行控制系統(tǒng)進行設計，并且采用A*算法對于無人機航跡進行規(guī)劃以得到更好的作戰(zhàn)效能。第六章 考慮時延補償的姿態(tài)控制系統(tǒng)設計 通過第四章的分析可以得出時延對姿態(tài)回路的影響非常顯著，時延的存在不僅會降低在需要精確控制姿態(tài)時無人機的效能，甚至會威脅無人機的飛行安全，但是無人機在例如瞄準等情形下需要對無人機姿態(tài)進行直接控制。因此研究時延存在時如何進行對無人機姿態(tài)進行精確控制是至關重要的，即對于時延補償的方法。本章在第四章得到的Markov時延模型基礎上使用最優(yōu)控制方法對無人機的姿態(tài)回路進行時延補償，并且基于本型無人機進行仿真以驗證補償方案的效果。 離散最優(yōu)控制方法簡介 離散最優(yōu)控制原理給定離散系統(tǒng)狀態(tài)方程[[] 孫文瑜，徐成賢，朱德通 編，《最優(yōu)化方法》，高等教育出版社，2004] 和初始狀態(tài) 其中分別為狀態(tài)向量和控制向量，為連續(xù)可微的維函數向量。性能指標 離散系統(tǒng)的最優(yōu)控制問題就是確定最優(yōu)控制序列使得性能指標達到極小(或極大)值。將最優(yōu)控制序列 依次帶入狀態(tài)方程，并且利用初始條件，可以解出最優(yōu)狀態(tài)序列，即最優(yōu)軌線。 離散線性二次型最優(yōu)狀態(tài)調節(jié)器將公式(61)化為標準線性離散系統(tǒng)狀態(tài)方程形式[[] 王孝武，《現代控制理論基礎》第2版，機械工業(yè)出版社，2006]： 初始狀態(tài) 性能指標采用二次型 其中S為半正定對稱常數陣，為半正定對稱時變陣，為正定對稱時變陣。要求最優(yōu)控制序列使達到最小值。利用離散極大值原理求解： 協(xié)態(tài)方程 因終態(tài)無約束，所以 由控制方程 有 帶入(61)，得兩點邊值問題 假設 代入方程組(612)，得 消去，得 此式對于任意的成立，因此得離散黎卡提方程： 及其終值條件 若存在，則由協(xié)態(tài)方程 有 則最優(yōu)控制率為 采用狀態(tài)反饋，其中 為反饋增益矩陣。事實上，由于是狀態(tài)轉移矩陣，所以總是存在，因而狀態(tài)反饋的閉環(huán)系統(tǒng)如圖61圖61 離散線性二次型最優(yōu)狀態(tài)調節(jié)器 無人機姿態(tài)回路的時延補償方法 狀態(tài)方程離散化將無人機姿態(tài)回路的橫縱向方程分別以系統(tǒng)周期T離散化[20]，其中在k時刻到達舵機的控制量是在時延范圍內，為最小時延，為最大時延，實際到達舵機的控制量為此范圍中的一個，則有控制方程[23] 其中，當時，此控制方程代表縱向方程，且 當時，此控制方程代表橫航向方程，且 如此得到了小擾動方程的離散方程，由于時延的存在，在k時刻到達的控制量不明確。但是由第四章對于時延概率分布的討論，時延序列服從Markov鏈，因此控制量也服從Markov鏈?？梢圆捎米顑?yōu)控制方法對于時延的影響進行補償。 補償方法研究針對式(623)的開環(huán)系統(tǒng)設計控制率，使得下列指標[23]， 達到最小，鑒于公式(623)的右端控制量的不確定性，所以之后采用增廣矩陣進行設計，引入一組新的狀態(tài)向量，則數學模型(623)可以表示為 其中 相應的，性能指標(626)可以表示為 其中， 此時，關于時延控制系統(tǒng)(623)關于性能指標(626)的最優(yōu)控制律的問題轉化為系統(tǒng)(627)關于性能指標(628)的最優(yōu)控制律的問題。相應的，根據最優(yōu)控制的理論，可以得到滿足性能指標(628)的最優(yōu)控制律為 其中，,說明：括號中值的期望求法如下，設括號中表達式為，則。利用公式(629)可以求出每一時刻針對此刻時延進行補償的控制量大小，由于在每一時刻時延序列是依概率分布的，無法精確補償，所以針對這一情況采用求期望的標準進行補償，這也很好的結合了之前對數據鏈時延的Markov建模的結果。 補償方案仿真驗證為了驗證本方法對時延建模和補償方法的有效性，對于補償方案進行仿真研究。圖62 不同隨機時延情況下未補償時無人機俯仰角響應曲線 圖63 俯仰角指令為5度的響應曲線 圖62表明加入時延后無人機的響應特性明顯變差，驗證了之前時延會對無人機動態(tài)響應特性產生影響的理論分析。并且表明隨著時延的增大，無人機的動態(tài)特性會隨之變差?？梢灶A見，時延繼續(xù)增大無人機會變得不可控制。，即2至6個時鐘周期。輸入階躍信號，將不考慮時延、加入時延、時延補償3種情況下無人機響應情況進行比較，如圖63和圖64，對比圖中3種情況下無人機姿態(tài)角的響應可以看出，隨著建立在Markov基礎上的數據鏈時延的建模和最優(yōu)控制法的引入，無人機的俯仰角超調量減小了47%，；滾轉角響應超調量減少了58%，良好的改善了無人機的動態(tài)響應特性，證明了本文的建模和補償方法是良好可行的。圖64 滾轉角指令4度的響應曲線 本章小結 本章介紹了最優(yōu)控制的原理以及狀態(tài)調節(jié)器的方法，并且對無人機的小擾動方程進行離散化?；诘谒恼碌腗arkov時延建模，依據最優(yōu)控制原理進行時延補償的方法進行數據鏈時延的補償設計，并進行仿真驗證。第七章 武器的火力解算研究在第二章中分析了高空長航時偵察打擊一體化無人機的任務特點和性能特點，據此選擇了以GBU39為代表的輕小型滑翔彈作為本平臺無人機的武器。與無人機攜帶的以“地獄火”為代表的輕小型激光制導導彈相比而言，輕小型滑翔彈具有攻擊范圍大，發(fā)射所需條件低，制導方式多樣等特點。本章針對此類輕小型滑翔彈進行6自由度建模，并對其制導方法以及攻擊過程進行研究，并采用3自由度簡化模型對其進行火控解算仿真，最終通過仿真驗證此類武器的性能。 滑翔彈簡介滑翔彈是一種有翼無動力的空對地新式炸彈，在發(fā)射后與發(fā)射裝置脫離，可以自動的滑翔和尋找目標。其巡航范圍取決于裝載它的飛機在發(fā)射時的高度和速度，并且攜帶GPS/INS或者其他精確制導系統(tǒng)，并且具有坐標系統(tǒng)自動尋的的新型智能武器[[] 滑翔炸彈 ]?；鑿椏梢詮霓Z炸目標的任何相關航向發(fā)射，甚至可以在飛機飛離目標是發(fā)射，只要發(fā)射時處在預定的發(fā)射區(qū)域內，就具有相當高的命中率。因為根據預先設定的參數可以指引滑翔渣