機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用-資料下載頁(yè)
2025-06-18 22:21本頁(yè)面
【正文】 ，g取10m/s2。（1）若鎖定滑塊，試求小球通過(guò)最高點(diǎn)P時(shí)對(duì)輕桿的作用力大小和方向。（2）若解除對(duì)滑塊的鎖定，試求小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的速度大小。（3）在滿(mǎn)足（2）的條件下，試求小球擊中滑塊右側(cè)軌道位置點(diǎn)與小球起始位置點(diǎn)間的距離。解析：（1）設(shè)小球能通過(guò)最高點(diǎn)，且此時(shí)的速度為v1。在上升過(guò)程中，因只有重力做功，小球的機(jī)械能守恒。則 ① ② 設(shè)小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，輕桿對(duì)小球的作用力為F，方向向下，則 ③ 由②③式，得 F=2N ④ 由牛頓第三定律可知，小球?qū)p桿的作用力大小為2N，方向豎直向上。 （2）解除鎖定后，設(shè)小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的速度為v2，此時(shí)滑塊的速度為V。在上升過(guò)程中，因系統(tǒng)在水平方向上不受外力作用，水平方向的動(dòng)量守恒。以水平向右的方向?yàn)檎较?，? ⑤ 在上升過(guò)程中，因只有重力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，則 ⑥ 由⑤⑥式，得 v2=2m/s ⑦ （3）設(shè)小球擊中滑塊右側(cè)軌道的位置點(diǎn)與小球起始點(diǎn)的距離為s1，滑塊向左移動(dòng)的距離為s2，任意時(shí)刻小球的水平速度大小為v3，滑塊的速度大小為V/。由系統(tǒng)水平方向的動(dòng)量守恒，得 ⑦ 將⑧式兩邊同乘以，得 ⑨ 因⑨式對(duì)任意時(shí)刻附近的微小間隔都成立，累積相加后，有 又 由式得 16．（2011北京）．（16分）如圖所示，長(zhǎng)度為l的輕繩上端固定在O點(diǎn)，下端系一質(zhì)量為m的小球（小球的大小可以忽略）。（1）在水平拉力F的作用下，輕繩與豎直方向的夾角為α，小球保持靜止。畫(huà)出此時(shí)小球的受力圖，并求力F的大??；mOFαl（2）由圖示位置無(wú)初速釋放小球，求當(dāng)小球通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的速度大小及輕繩對(duì)小球的拉力。不計(jì)空氣阻力。答案：．（1）受力圖見(jiàn)右 根據(jù)平衡條件，的拉力大小F=mgtanα（2）運(yùn)動(dòng)中只有重力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒 TFmg則通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，小球的速度大小 根據(jù)牛頓第二定律 解得輕繩對(duì)小球的拉力 ，方向豎直向上12 / 12
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