機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用-資料下載頁
2025-06-18 22:21本頁面
【正文】 ，g取10m/s2。（1）若鎖定滑塊，試求小球通過最高點P時對輕桿的作用力大小和方向。（2）若解除對滑塊的鎖定，試求小球通過最高點時的速度大小。（3）在滿足（2）的條件下，試求小球擊中滑塊右側(cè)軌道位置點與小球起始位置點間的距離。解析：（1）設(shè)小球能通過最高點，且此時的速度為v1。在上升過程中，因只有重力做功，小球的機(jī)械能守恒。則 ① ② 設(shè)小球到達(dá)最高點時，輕桿對小球的作用力為F，方向向下，則 ③ 由②③式，得 F=2N ④ 由牛頓第三定律可知，小球?qū)p桿的作用力大小為2N，方向豎直向上。 （2）解除鎖定后，設(shè)小球通過最高點時的速度為v2，此時滑塊的速度為V。在上升過程中，因系統(tǒng)在水平方向上不受外力作用，水平方向的動量守恒。以水平向右的方向為正方向，有 ⑤ 在上升過程中，因只有重力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，則 ⑥ 由⑤⑥式，得 v2=2m/s ⑦ （3）設(shè)小球擊中滑塊右側(cè)軌道的位置點與小球起始點的距離為s1，滑塊向左移動的距離為s2，任意時刻小球的水平速度大小為v3，滑塊的速度大小為V/。由系統(tǒng)水平方向的動量守恒，得 ⑦ 將⑧式兩邊同乘以，得 ⑨ 因⑨式對任意時刻附近的微小間隔都成立，累積相加后，有 又 由式得 16．（2011北京）．（16分）如圖所示，長度為l的輕繩上端固定在O點，下端系一質(zhì)量為m的小球（小球的大小可以忽略）。（1）在水平拉力F的作用下，輕繩與豎直方向的夾角為α，小球保持靜止。畫出此時小球的受力圖，并求力F的大??；mOFαl（2）由圖示位置無初速釋放小球，求當(dāng)小球通過最低點時的速度大小及輕繩對小球的拉力。不計空氣阻力。答案：．（1）受力圖見右 根據(jù)平衡條件，的拉力大小F=mgtanα（2）運動中只有重力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒 TFmg則通過最低點時，小球的速度大小 根據(jù)牛頓第二定律 解得輕繩對小球的拉力 ，方向豎直向上12 / 12
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