計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)試題與答案-資料下載頁(yè)
2025-06-18 19:04本頁(yè)面
【正文】 60。Mμ殘差的平方和為：e162。e=μ162。M162。Mμ因?yàn)镸=(IX(X162。X)1X162。)為對(duì)稱等冪矩陣，所以有e162。e=μ162。Mμ，于是E(e162。e)=E(μ162。(IX(X162。X)1X162。)μ)=s2tr(IX(X162。X)1X162。)=s2(trItr(X(X162。X)1X162。))=s2(n(k+1))s2=E(e162。e)nk1?s2=e162。enk1顯然，E(s?)=s ，即該估計(jì)量是無(wú)偏估計(jì)量。2 2⑸全部都是有偏估計(jì)。因?yàn)楦鶕?jù)?E(β)=E((X162。X)1X162。Y)=E((X162。X)1X162。(Xβ+μ))=β+(X162。X)1E(X162。μ)可見，全部參數(shù)估計(jì)量的期望都不等于參數(shù)本身。⑹如果被解釋變量只能取大于a的樣本觀測(cè)值，用OLS和ML分別估計(jì)模型，參數(shù)估計(jì)量不等價(jià)。對(duì)于OLS，只要樣本觀測(cè)值相同，無(wú)論被解釋變量是否受到限制，其估計(jì)結(jié)果是相同的。而對(duì)于ML，在被解釋變量受到限制時(shí)，抽取同一個(gè)樣本的概率發(fā)生了變化，因而似然函數(shù)發(fā)生了變化，估計(jì)結(jié)果也發(fā)生變化。⑺Yi=b0+b1D1i+b21D21i+b22D22i+b3X3i+bkXki+mi、⒉（15分）指出下列論文中的主要錯(cuò)誤之處：在一篇關(guān)于中國(guó)石油消費(fèi)預(yù)測(cè)研究的論文中，作者選擇石油年消費(fèi)量（OIL，單位：萬(wàn)噸標(biāo)準(zhǔn)煤）為被解釋變量，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP，按當(dāng)年價(jià)格計(jì)算，單位：億元）為解釋變量，1990—2006年年度數(shù)據(jù)為樣本。首先假定邊際消費(fèi)傾向不變，建立了線性模型：tOILt=a+bGDP+mt采用OLS估計(jì)模型，得到t=1990,1991,L,2006? tOILt=+然后假定消費(fèi)彈性不變，建立了對(duì)數(shù)線性模型：t=1990,1991,L,2006t tlnOILt=a162。+b162。lnGDP+m162。采用OLS估計(jì)模型，得到t=1990,1991,L,2006? tlnOILt=+lnGDPt=1990,1991,L,2006分別將2020年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值預(yù)測(cè)值（500000億元）代入模型，計(jì)算得到兩種不同假定情況下的2020年石油消費(fèi)預(yù)測(cè)值分別為104953和68656萬(wàn)噸標(biāo)準(zhǔn)煤。答案：（指出每個(gè)錯(cuò)誤3分）⑴模型函數(shù)關(guān)系錯(cuò)誤。不可能兩種假定同時(shí)成立，只能建立一種模型。⑵變量選擇錯(cuò)誤。影響石油消費(fèi)的因素，除了GDP外，還應(yīng)該包括產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、能源結(jié)構(gòu)、技術(shù)水平等。⑶國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值按當(dāng)年價(jià)格計(jì)算，樣本數(shù)據(jù)不具有可比性。石油年消費(fèi)量采用實(shí)物量單位，是可比的。⑷時(shí)間序列數(shù)據(jù)作樣本，而且舍棄了許多顯著變量，肯定存在序列相關(guān)性，不能采用OLS估計(jì)。⑸得到的104953和68656萬(wàn)噸標(biāo)準(zhǔn)煤不是預(yù)測(cè)值，而是預(yù)測(cè)值的一個(gè)估計(jì)值。⑹時(shí)間序列數(shù)據(jù)非平穩(wěn)，沒(méi)有經(jīng)過(guò)單位根檢驗(yàn)和協(xié)整檢驗(yàn)。(該問(wèn)題不扣分，如果回答正確，可以頂替前面)，結(jié)果為：
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