高中數(shù)學必修4課后習題答案詳解-資料下載頁
2025-06-18 13:49本頁面
【正文】 區(qū)間為，最大值為2. A組（ P143）（1）略； （2）提示：左式通分后分子分母同乘以2； （3）略； （4）提示：用代替1，用代替； （5）略； （6）提示：用代替； （7）提示：用代替，用代替； （8）略.由已知可有……①，……②（1）②3－①2可得（2）把（1）所得的兩邊同除以得注意：這里隱含與①、②之中由已知可解得. 于是∴由已知可解得，于是.最小正周期是，遞減區(qū)間為. B組（P143）略.由于，所以 即，得設(shè)存在銳角使，所以， 又，又因為，所以由此可解得， ，所以.經(jīng)檢驗，是符合題意的兩銳角.（第4題）線段的中點的坐標為. 過作垂直于軸，交軸于，.在中，.在中，.于是有 ，當時，； 當時，此時有； 當時，此時有； 由此猜想，當時，（1），其中 所以，的最大值為5，最小值為﹣5； （2），其中 所以，的最大值為，最小值為；第三章 復習參考題A組（P146）. 提示：. 提示：1.（1）提示：把公式變形； （2）； （3）2； （4）. 提示：利用（1）的恒等式.（1）原式=； （2）原式==； （3）原式==； （4）原式=（1）； （2）； （3）. 提示：； （4）.由已知可求得，于是.（1）左邊==右邊 （2）左邊==右邊 （3）左邊==右邊 （4）左邊==右邊（1） 遞減區(qū)間為 （2）最大值為，最小值為. （1）最小正周期是；（第12（2）題） （2）由得，所以當，即時，的最小值為. 取最小值時的集合為.1 （1）最小正周期是，最大值為； （2）在上的圖象如右圖：1. （1）由得；（第13題） （2）.1如圖，設(shè)，則， ， 所以， 當，即時，的最小值為.第三章 復習參考題B組（P147）解法一：由，及，可解得，所以，. 解法二：由 得，所以.又由，得.因為，所以.而當時，；當時，.所以，即所以，.把兩邊分別平方得 把兩邊分別平方得 把所得兩式相加，得，即，所以由 可得 ，. 又，所以，于是. 所以 由得，又， 所以， 所以，, 所以，把已知代入，得. 變形得， 本題從對比已知條件和所證等式開始，可發(fā)現(xiàn)應消去已知條件中含的三角函數(shù).考慮，這兩者又有什么關(guān)系？及得上解法.6兩題上述解法稱為消去法. 由 得，于是有. 解得. 的最小值為，此時的取值集合由，求得為設(shè)，，則， 于是 又的周長為2，即，變形可得 于是. 又，所以，.（1）由，可得 解得或（由，舍去） 所以，于是 （2）根據(jù)所給條件，可求得僅由表示的三角函數(shù)式的值，例如，，，等等.第 51 頁 共 51 頁
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