抽樣技術(shù)第四版習(xí)題答案-資料下載頁
2025-06-18 13:12本頁面
【正文】 96所以全縣棉花種植面積的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤的估計為:12 解:(1) 由題意知，，，根據(jù)公式（）有根據(jù)公式（），有≈≈ 667(2)調(diào)查總費(fèi)用為3 000元，每一個抽樣單元的調(diào)查費(fèi)用為10元，采用簡單隨機(jī)抽樣，樣本量可以達(dá)到300，估計量的方差為：則有由此可知二重抽樣效率更高。 解:由題知=602,由表內(nèi)數(shù)據(jù)計算得= 3 ,=, 587，=256 ,=278 ,=256 262根據(jù)式(),該地區(qū)當(dāng)年平均每村牛的年末頭數(shù)為:602(頭)所以該地區(qū)年末牛的總頭數(shù)為：745 713(頭)根據(jù)式(), 的方差估計為: 所以該地區(qū)年末牛的總頭數(shù)估計的標(biāo)準(zhǔn)差為:46 398(頭) 解：（1）根據(jù)公式（），有根據(jù)公式（），有即二重抽樣的樣本最優(yōu)分配方案是第一層分配63個樣本，第二層分配31個樣本。（2） 令c1/c2h=a,則c1/= c2h=a,若二重抽樣的精度高于簡單隨機(jī)抽樣，則有:由題意知: n1=300, n2=200, m=62,該保護(hù)區(qū)現(xiàn)有羚羊總數(shù)為: (頭)其抽樣的標(biāo)準(zhǔn)誤為: (頭) 解:(1)由題意知: n1=7, n2=12, m=4,該地區(qū)漁民總數(shù)為: (人)其抽樣的標(biāo)準(zhǔn)誤為: (人)其95%的置信區(qū)間為:=[12,28](2) 由題意知: n1=16, n2=19, m=11,該地區(qū)漁民總數(shù)為: (人)其抽樣的標(biāo)準(zhǔn)誤為: (人)其95%的置信區(qū)間為:=[22,34](3)計算這些估計時的前提假設(shè): ①總體是封閉的——兩次抽樣間沒有漁民進(jìn)入或離開該地區(qū)，即對每次抽樣而言,N是相同的。這要求漁民在兩次抽樣間不能離開該地區(qū)，其他漁民也不能進(jìn)入，但這在實(shí)際中是很難做到的。②每個樣本都是來自總體的簡單隨機(jī)抽樣，即該地區(qū)每個漁民都有同樣的機(jī)會被找到。在實(shí)際中由于漁民所在地和作業(yè)時間的不同，不可能每一個漁民在調(diào)查時都能被找到，比如某些住在偏僻位置的漁民被找到的機(jī)會就會小些。③兩個樣本是獨(dú)立的，即漁民第一次被找到的概率跟第二次能否被找到的概率沒有關(guān)系。④不會丟失第一次被找到的漁民資料,即第一次被找到的漁民,在第二次被找到時可識別。⑤近似服從正態(tài)分布。 解:(1)如果NCRSR和BDMP登記體系是兩個獨(dú)立的系統(tǒng)，也就是兩個系統(tǒng)在登記病人時是獨(dú)立進(jìn)行的，病人出現(xiàn)在NCRSR中的概率與出現(xiàn)在BDMP中的概率無關(guān)，那么作者的認(rèn)識就是正確的。第一，滿足總體是封閉的假設(shè)， NCRSR和BDMP登記系統(tǒng)都是針對全國人口進(jìn)行登記，而且是在同一段時間范圍內(nèi)進(jìn)行，因此總體單元數(shù)是一樣的。第二，滿足標(biāo)識不丟失的假設(shè)，先天性風(fēng)疹綜合征在出生時就會被確定出，不會因?yàn)橐院笫欠窕謴?fù)而被更改。第三，可能不滿足每個樣本都是來自總體的簡單隨機(jī)樣本。簡單隨機(jī)樣本要求每個樣本入樣概率相同，從全國范圍看，這一假設(shè)不一定能滿足。比如由于抽樣框的原因，偏遠(yuǎn)地區(qū)或者欠發(fā)達(dá)地區(qū)的人群被登記的概率會低于中心地區(qū)或者發(fā)達(dá)地區(qū)。(2)由公式()得每年的如下表:年份NCRSR(n1)BDMP(n2)兩者均有(m)19704515224419712330951972206248197322133801974126145197522911141976157242197713833119781892621979391121591980124132198140041982112035198330031984300319851001(3)累計所有年份的數(shù)據(jù),得到n10=263, n20=93, m0=19,由公式()得到1970—1985年間先天性風(fēng)疹綜合征的總病例數(shù)為: (人)累計(2)的估計結(jié)果得到1970—1985年間先天性風(fēng)疹綜合征的總病例數(shù)為998人。從結(jié)果上看,我們認(rèn)為(3)的計算結(jié)果更可信,因?yàn)?3)的樣本量足夠大。(4)直觀上由下圖發(fā)現(xiàn)先天性風(fēng)疹綜合征的患病人數(shù)是在下降。第8章 解：（1）原假設(shè)：患有婦科疾病與是否遭受配偶性虐待相互獨(dú)立。在原假設(shè)成立條件下，各單元格的期望頻數(shù)為：（2） 如果顯著性水平，拒絕原假設(shè)，即認(rèn)為婦科疾病與是否遭受配偶性虐待不獨(dú)立。 （3）應(yīng)用傳統(tǒng)的卡方檢驗(yàn)方法的前提是樣本中各觀測值的權(quán)數(shù)相等。本題中樣本由于存在無回答情形，各觀測值的權(quán)數(shù)不一定相等，因此傳統(tǒng)的卡方檢驗(yàn)方法不合適。 ：設(shè)總體相關(guān)系數(shù)為，其中，為總體標(biāo)準(zhǔn)差。 又 所以 (2) ,這里。（3）第9章 解：首先計算每套子樣本中的居民家庭平均年總收入，結(jié)果如下表所示：子樣本12345平均收入1919用（=1，2，3，4，5）表示每套子樣本中的居民家庭平均年總收入，則=從而= 6的95%置信區(qū)間為： 解：要估計的比率是，其中，X和Y分別是該地區(qū)的勞動人口數(shù)和失業(yè)人數(shù)。由于每層的權(quán)重一樣，故R的估計為：=359/3 643= 854 516 現(xiàn)采用刀切法估計失業(yè)率的方差，將每個層視為一組，從而有==271/2 681= 010 817==259/2 691= 624 675==276/2 777= 938 783==271/2 780= 748 201因此有 936 44 017 735根據(jù)刀切法，估計該區(qū)的人口出生率為： 532的刀切法方差估計為：= === ：要估計的比率是，其中，x和y分別是該區(qū)的人口數(shù)和新生嬰兒數(shù)。由于每個初級抽樣單元的大小相等，且第二階段抽取的樣本量也一樣。因而，R的估計為：= = 723 187 現(xiàn)采用刀切法估計人口出生率的方差。將每個街道中的所有居委會視為一組，從而有== 675 282== 060 1== 425 196== 726 849因此有 867 712 617 712根據(jù)刀切法，估計該區(qū)的人口出生率為： 727的刀切法方差估計為：= === 第10章：該總體真實(shí)均值為（1）對于一個在60%層中抽樣的方法：bias=－=－（2）當(dāng)回答率為60%時，由（1）有即均方誤差的根不可能達(dá)到5%。當(dāng)回答率為80%時bias=－=－當(dāng)回答率高于80%時| bias |而對于所有的回答率方法均有因而當(dāng)采用80%或更高回答率時只要當(dāng)n稍稍大于100，便有（3）采用90%方法時bias=－=－得n=1 047采用95%方法時bias=－=－ 得n=701：由上題（3）知，當(dāng)回答率為90%時n=1 047，則總費(fèi)用=51 047=5 235當(dāng)回答率為95%時，n=701，則總費(fèi)用= 37
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