抽樣技術(shù)第四版習(xí)題答案-閱讀頁
2025-07-03 13:12本頁面
【正文】 （）可得。二者的計算結(jié)果是一致的。由式（）可得。二者計算結(jié)果不一致，可見式（）不適用于π抽樣的情況。均方誤差為：(2) 簡單隨機抽樣比估計為：①聯(lián)合比估計：聯(lián)合比估計估計量為：，因此均方誤差為：②分別比估計：分別比估計估計量為： 33， 238， 143， 048， 095，因此，均方誤差為：（3）pps抽樣。：設(shè)5個部門的職工總?cè)藬?shù)為150。：由題意得：。單位編號車輛數(shù)單位運量總和平均每車運量15 88214 2302 84628 01121 3362 66735 88213 6502 73044 50511 5682 89256 25815 2162 53669 38723 0492 56675 88213 6502 73083 1297 4432 48197 63416 7232 389103 1298 3912 797根據(jù)漢森赫維茨估計量的計算公式可得即全集團(tuán)的季度總運量為495 。第6章 解：（1）系統(tǒng)抽樣設(shè)計原理：。系統(tǒng)抽樣按列來看，可看作一種特殊的分層抽樣；將每一列單元視為一層，則總體由n個層組成，每個層的大小都是k，則系統(tǒng)抽樣可看作從n個層中隨機抽取一個單元的特殊分層抽樣。：將40個人依次編號為1～40號，且將這些編號看成首尾相接的一個環(huán)。由于N/n=，則抽樣間距k=6。因此，用循環(huán)等距抽樣方法抽出的樣本單元序號為5，11，17，23，29，35，1。對于樣本，抽樣間距k=8，樣本量n=N/k=45。其中“系統(tǒng)樣本”隨機起點號碼r“系統(tǒng)樣本”的單元組成“系統(tǒng)樣本”中漢族住戶總數(shù)“系統(tǒng)樣本”中漢族住戶比例12345678略（樣本量45）713101012910107/4513/4510/4510/4512/459/4510/4510/45：（1）估計漢族所占比例，采用等距抽樣效果最好。由于三個民族的居民居住地緊鄰，采取等距抽樣能使樣本中三個民族的分布與總體分布類似，即差異較小。（2）估計男性所占比例，采用簡單隨機抽樣效果最好。若采取等距抽樣，由于抽樣間距k=5，若隨機起點號碼為1，則第一戶抽取丈夫，第二胡抽取丈夫的可能性較大，依此類推，抽取的樣本中，丈夫所占的比重較大，估計時誤差會很大。（3）估計孩子所占比例，理由同（2）。 已知總體容量N=50，男性總數(shù)A=24，男性所占比例P=A/N=。 簡單隨機抽樣： 系統(tǒng)抽樣： 則。 已知總體容量N=50，孩子總數(shù)A=24，孩子所占比例P=A/N=。（3）估計職業(yè)住戶中人員所占比例。簡單隨機抽樣：系統(tǒng)抽樣： 則。 樣本量n=3，抽樣間距k=N/n=5。 解:由題知=602,由表內(nèi)數(shù)據(jù)計算得= 3 ,=, 587，=256 ,=278 ,=256 262根據(jù)式(),該地區(qū)當(dāng)年平均每村牛的年末頭數(shù)為:602(頭)所以該地區(qū)年末牛的總頭數(shù)為：745 713(頭)根據(jù)式(), 的方差估計為: 所以該地區(qū)年末牛的總頭數(shù)估計的標(biāo)準(zhǔn)差為:46 398(頭) 解：（1）根據(jù)公式（），有根據(jù)公式（），有即二重抽樣的樣本最優(yōu)分配方案是第一層分配63個樣本，第二層分配31個樣本。這要求漁民在兩次抽樣間不能離開該地區(qū)，其他漁民也不能進(jìn)入，但這在實際中是很難做到的。在實際中由于漁民所在地和作業(yè)時間的不同，不可能每一個漁民在調(diào)查時都能被找到，比如某些住在偏僻位置的漁民被找到的機會就會小些。④不會丟失第一次被找到的漁民資料,即第一次被找到的漁民,在第二次被找到時可識別。 解:(1)如果NCRSR和BDMP登記體系是兩個獨立的系統(tǒng)，也就是兩個系統(tǒng)在登記病人時是獨立進(jìn)行的，病人出現(xiàn)在NCRSR中的概率與出現(xiàn)在BDMP中的概率無關(guān)，那么作者的認(rèn)識就是正確的。第二，滿足標(biāo)識不丟失的假設(shè)，先天性風(fēng)疹綜合征在出生時就會被確定出，不會因為以后是否恢復(fù)而被更改。簡單隨機樣本要求每個樣本入樣概率相同，從全國范圍看，這一假設(shè)不一定能滿足。(2)由公式()得每年的如下表:年份NCRSR(n1)BDMP(n2)兩者均有(m)19704515224419712330951972206248197322133801974126145197522911141976157242197713833119781892621979391121591980124132198140041982112035198330031984300319851001(3)累計所有年份的數(shù)據(jù),得到n10=263, n20=93, m0=19,由公式()得到1970—1985年間先天性風(fēng)疹綜合征的總病例數(shù)為: (人)累計(2)的估計結(jié)果得到1970—1985年間先天性風(fēng)疹綜合征的總病例數(shù)為998人。(4)直觀上由下圖發(fā)現(xiàn)先天性風(fēng)疹綜合征的患病人數(shù)是在下降。在原假設(shè)成立條件下，各單元格的期望頻數(shù)為：（2） 如果顯著性水平，拒絕原假設(shè)，即認(rèn)為婦科疾病與是否遭受配偶性虐待不獨立。本題中樣本由于存在無回答情形，各觀測值的權(quán)數(shù)不一定相等，因此傳統(tǒng)的卡方檢驗方法不合適。 又 所以 (2) ,這里。由于每層的權(quán)重一樣，故R的估計為：=359/3 643= 854 516 現(xiàn)采用刀切法估計失業(yè)率的方差，將每個層視為一組，從而有==271/2 681= 010 817==259/2 691= 624 675==276/2 777= 938 783==271/2 780= 748 201因此有 936 44 017 735根據(jù)刀切法，估計該區(qū)的人口出生率為： 532的刀切法方差估計為：= === ：要估計的比率是，其中，x和y分別是該區(qū)的人口數(shù)和新生嬰兒數(shù)。因而，R的估計為：= = 723 187 現(xiàn)采用刀切法估計人口出生率的方差。當(dāng)回答率為80%時bias=－=－當(dāng)回答率高于80%時| bias |而對于所有的回答率方法均有因而當(dāng)采用80%或更高回答率時只要當(dāng)n稍稍大于100，便有（3）采用90%方法時bias=－=－得n=1 047采用95%方法時bias=－=－ 得n=701：由上題（3）知，當(dāng)回答率為90%時n=1 047，則總費用=51 047=5 235當(dāng)回答率為95%時，n=701，則總費用= 37
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