【正文】 由于每層的權(quán)重一樣，故R的估計(jì)為：=359/3 643= 854 516 現(xiàn)采用刀切法估計(jì)失業(yè)率的方差，將每個(gè)層視為一組，從而有==271/2 681= 010 817==259/2 691= 624 675==276/2 777= 938 783==271/2 780= 748 201因此有 936 44 017 735根據(jù)刀切法，估計(jì)該區(qū)的人口出生率為： 532的刀切法方差估計(jì)為：= === ：要估計(jì)的比率是，其中，x和y分別是該區(qū)的人口數(shù)和新生嬰兒數(shù)。(4)直觀上由下圖發(fā)現(xiàn)先天性風(fēng)疹綜合征的患病人數(shù)是在下降。 解:(1)如果NCRSR和BDMP登記體系是兩個(gè)獨(dú)立的系統(tǒng)，也就是兩個(gè)系統(tǒng)在登記病人時(shí)是獨(dú)立進(jìn)行的，病人出現(xiàn)在NCRSR中的概率與出現(xiàn)在BDMP中的概率無關(guān)，那么作者的認(rèn)識(shí)就是正確的。 解:由題知=602,由表內(nèi)數(shù)據(jù)計(jì)算得= 3 ,=, 587，=256 ,=278 ,=256 262根據(jù)式(),該地區(qū)當(dāng)年平均每村牛的年末頭數(shù)為:602(頭)所以該地區(qū)年末牛的總頭數(shù)為：745 713(頭)根據(jù)式(), 的方差估計(jì)為: 所以該地區(qū)年末牛的總頭數(shù)估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)差為:46 398(頭) 解：（1）根據(jù)公式（），有根據(jù)公式（），有即二重抽樣的樣本最優(yōu)分配方案是第一層分配63個(gè)樣本，第二層分配31個(gè)樣本。 已知總體容量N=50，孩子總數(shù)A=24，孩子所占比例P=A/N=。若采取等距抽樣，由于抽樣間距k=5，若隨機(jī)起點(diǎn)號(hào)碼為1，則第一戶抽取丈夫，第二胡抽取丈夫的可能性較大，依此類推，抽取的樣本中，丈夫所占的比重較大，估計(jì)時(shí)誤差會(huì)很大。對(duì)于樣本，抽樣間距k=8，樣本量n=N/k=45。系統(tǒng)抽樣按列來看，可看作一種特殊的分層抽樣；將每一列單元視為一層，則總體由n個(gè)層組成，每個(gè)層的大小都是k，則系統(tǒng)抽樣可看作從n個(gè)層中隨機(jī)抽取一個(gè)單元的特殊分層抽樣。：設(shè)5個(gè)部門的職工總?cè)藬?shù)為150。二者的計(jì)算結(jié)果是一致的。最后抽得的10個(gè)入樣單元為6,9,18,4，1,5,19,21，16,13。:該集團(tuán)辦公費(fèi)用總支出額為:=48/10(83+62+…+67+80)=3 (百元)=72 = 7(百元)所以其置信度為95%的置信區(qū)間為:[3 , 4 ]:=所以整個(gè)林區(qū)樹的平均高度為:=(米)其估計(jì)的方差為:=所以其估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)誤為:=(米)其95%的置信區(qū)間為:[ ,]:拍攝過藝術(shù)照的女生比例為:=9/30=30%其估計(jì)的方差為:= 891其估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)差為:=% 解:其中，所以最優(yōu)的樣本學(xué)生數(shù)為2?？傮w的實(shí)際均值為。 解：（1） 根據(jù)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的公式，登記原始憑證的差錯(cuò)率的估計(jì)值為 ，在考慮到的條件下，登記的原始憑證的差錯(cuò)率的估計(jì)量的方差近似為 則估計(jì)量的方差的估計(jì)值為，計(jì)算得，則原始憑證的差錯(cuò)率的估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)差為。（2）事后分層比按比例分配產(chǎn)生更精確的結(jié)果，這個(gè)說法是錯(cuò)誤的。 解：總體總共分為10個(gè)層，每個(gè)層中的樣本均值已經(jīng)知道，層權(quán)也得到，從而可以計(jì)算得到該開發(fā)區(qū)居民購買冷凍食品的平均支出的估計(jì)值為。樣本均值的方差為，從而可以得到在置信度為，相對(duì)誤差限為條件下的樣本量為。所以采取如下方法：對(duì)所有的新生按照專業(yè)的先后順序進(jìn)行編號(hào)，使得每個(gè)專業(yè)的人的編號(hào)在一起，然后隨機(jī)選取出一個(gè)號(hào)碼，然后選取出這個(gè)號(hào)碼所在的專業(yè)，選取出這個(gè)專業(yè)，再在這個(gè)專業(yè)的所有新生中按照簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法選取出8個(gè)人。這樣選取出來的樣本具有很好的代表性。在本題中，因?yàn)榇嬖谌馀Ｔ亓窟@個(gè)較好的輔助變量，所以回歸估計(jì)量的精度要好于簡(jiǎn)單估計(jì)量。全部家庭的平均文化支出的的置信區(qū)間為，把具體的數(shù)值代入可得置信區(qū)間為。去年化肥總產(chǎn)量為?？傮w均值的的置信區(qū)間為，用來估計(jì)樣本均值的方差。也就是。 解：首先估計(jì)該市居民日用電量的95%的置信區(qū)間。在每次抽取樣本單元時(shí)，尚未被抽中的編號(hào)為20 000～21 000中的每個(gè)單元的入樣概率都是，所以這種抽樣是等概率的。這種抽樣方法不是等概率的。(1) 抽樣理論中，各個(gè)樣本之間是不獨(dú)立的；而數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的各個(gè)樣本之間是相互獨(dú)立的。下一步計(jì)算樣本量。而這里的是未知的，我們使用它的估計(jì)值。如果考慮到有效回答率的問題，在有效回答率為70%時(shí)，樣本量應(yīng)該最終確定為。文化支出的比率估計(jì)量為，通過計(jì)算得到，而，則，文化支出的比率估計(jì)量的值為（元）?；貧w估計(jì)量的精度最高的回歸系數(shù)的估計(jì)值為。首先，性別這個(gè)變量與研究最關(guān)心的變量(不同職務(wù)，職稱的人對(duì)分配制度改革的態(tài)度)沒有很大的相關(guān)性；其次，用性別作為分層變量后，層內(nèi)之間的差異仍然很大，相反，層之間的差異不是很大，因?yàn)槟行院团愿髯詢?nèi)部的職務(wù)，職稱也存在很大的差別；最后，選擇性別作為分層變量后，需要首先得到男性和女性的抽樣框，這樣會(huì)更加麻煩，也會(huì)使抽樣會(huì)變得更加復(fù)雜。因?yàn)閷W(xué)校有很多院、系或者所，直接進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，有可能樣本不能很好地代表各個(gè)院系，最關(guān)心的變量與部門也存在一定的相關(guān)性。 解：(1) 首先計(jì)算出每層的簡(jiǎn)單估計(jì)量，分別為，其中，則每個(gè)層的層權(quán)分別為；則利用分層隨機(jī)抽樣得到該小區(qū)居民購買彩票的平均支出的估計(jì)量，代入數(shù)值可以得到。(2)利用上題的結(jié)果，這里的方差是，在的條件下，近似有。：事后分層得到的總體均值的估計(jì)量和估計(jì)量的方差分別為，估計(jì)量的方差的估計(jì)值。事后分層在抽樣時(shí)，是利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法，在抽樣時(shí)不涉及按照變量進(jìn)行分層，至于按變量進(jìn)行分層，是在抽樣完成后，然后根據(jù)具體的變量來對(duì)樣本進(jìn)行分層。在這個(gè)樣本中，經(jīng)計(jì)算得到，而且，則根據(jù)分別比估計(jì)可得的估計(jì)值為。(3)從分別比估計(jì)和聯(lián)合比估計(jì)的偏差和均方誤差可以看出，聯(lián)合比估計(jì)的偏差和均方誤差都要小于分別比估計(jì)，也就是說在本題中，聯(lián)合比估計(jì)要比分別估計(jì)好。最后抽得的10個(gè)入樣單元為20,9,24,3,4,25,21,16,7,5。:由題意知n=3, 總體總量的估計(jì)為：總量估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)差為：：由題意知，每個(gè)單元的入樣概率。 解：(1) 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣簡(jiǎn)單估計(jì)量為：10,9,5,2,4。方差估計(jì)量的估計(jì)為：其95%的置信區(qū)間為：。由于隨機(jī)起點(diǎn)r=5，則其余樣本點(diǎn)依次為11，17，23，29，35，1。若采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，可能出現(xiàn)的情況是，抽取的樣本中有過多的漢族居民，而等距抽樣會(huì)避免該現(xiàn)象的發(fā)生。 抽樣間距k=5，樣本量n=N/k=10。：已知總體容量N=15，總體均值。③兩個(gè)樣本是獨(dú)立的，即漁民第一次被找到的概率跟第二次能否被找到的概率沒有關(guān)系。比如由于抽樣框的原因，偏遠(yuǎn)地區(qū)或者欠發(fā)達(dá)地區(qū)的人群被登記的概率會(huì)低于中心地區(qū)或者發(fā)達(dá)地區(qū)。 ：設(shè)總體相關(guān)系數(shù)為，其中，為總體標(biāo)準(zhǔn)差。將每個(gè)街道中的所有居委會(huì)視為一組，從而有== 675 282== 060 1== 425 196== 726 849因此有 867 712 617 712根據(jù)刀切法，估計(jì)該區(qū)的人口出生率為： 727的刀切法方差估計(jì)為：= === 第10章：該總體真實(shí)均值為（1）對(duì)于一個(gè)在60%層中抽樣的方法：bias=－=－（2）當(dāng)回答率為60%時(shí)，由（1）有