八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第15章軸對(duì)稱圖形與等腰三角形153等腰三角形第1課時(shí)課件新版滬科版-資料下載頁
2025-06-18 12:27本頁面
【正文】 D 、 E ，使得 ∠ A DB ＝ 60176。 ， ∠ AEC ＝ 60176。 . 通過觀察或測(cè)量，猜想線段 BD 、 CE 與 DE 之間滿足的數(shù)量關(guān)系，并予以證明； (2) 將 (1) 中的直線 m 繞著點(diǎn) A 逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度到如圖 2 的位置，并使∠ ADB ＝ 12 0176。 ， ∠ AEC ＝ 12 0176。 . 通過觀察或測(cè)量，猜想線段 BD 、 CE 與 DE 之間滿足的數(shù)量關(guān)系，并予以證明． 解 ： (1) 猜想： BD ＋ CE ＝ DE . 證明：由已知條件可知 ∠ DAB ＋ ∠ C A E ＝120176。 ， ∠ ECA ＋ ∠ CAE ＝ 120176。 ， ∴∠ DAB ＝ ∠ ECA . 在 △ DAB 和 △ E C A 中，∠ A DB ＝ ∠ A E C ＝ 6 0176。 ， ∠ DAB ＝ ∠ ECA ， AB ＝ CA ， ∴△ DAB ≌△ECA (A A S) ． ∴ AD ＝ CE ， BD ＝ AE . ∴ BD ＋ CE ＝ AE ＋ AD ＝ DE ； ( 2) 猜想： CE － BD ＝ DE . 證明：由已知條件可知 ∠ DAB ＋ ∠ CAE ＝ 60176。 ， ∠ECA ＋ ∠ CAE ＝ 60176。 ， ∴∠ D A B ＝ ∠ ECA . 在 △ DAB 和 △ ECA 中， ∠ A DB ＝∠ AEC ＝ 1 2 0176。 ， ∠ DAB ＝ ∠ ECA ， AB ＝ CA ， ∴△ DAB ≌△ ECA ( A A S) ． ∴AD ＝ CE ， BD ＝ AE . ∴ CE － BD ＝ AD － AE ＝ DE .
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