九年級數(shù)學(xué)上冊第二十一章一元二次方程212解一元二次方程第4課時因式分解法課件新人教版-資料下載頁
2025-06-18 08:40本頁面
【正文】 分解，得（ x+25） 2=0. ∴ （ x3） 2=0. ∴x 1=x2=3. C 分層訓(xùn)練 10. 閱讀下面的材料，回答問題： 解方程 x45x2+4=0，這是一個一元四次方程，根據(jù)該方程的特點，它的解法通常是： 設(shè) x2=y，那么 x4=y2，于是原方程可變?yōu)?y25y+4=0① . 解得 y1=1， y2=4. 當(dāng) y=1時， x2=1， ∴x= 177。 1； 當(dāng) y=4時， x2=4， ∴x= 177。 2. ∴ 原方程有四個根： x1=1， x2=1， x3=2， x4=2. 分層訓(xùn)練 （ 1）在由原方程得到方程①的過程中，利用 _________法達到 __________的目的，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想 . （ 2）解方程（ x2+x） 24（ x2+x） 12=0. 換元 降次 解：（ 2）設(shè) x2+x=y，原方程可化為 y24y12=0. 解得 y1=6， y2=2. 由 x2+x=6，得 x1=3， x2=2. 由 x2+x=2，得方程 x2+x+2=0. ∵b 24ac=14 2=7＜ 0， ∴ 此時方程無實根 . ∴ 原方程的解為 x1=3， x2=2.
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