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定積分典型例題20例答案-資料下載頁(yè)

2025-06-18 08:13本頁(yè)面
  

【正文】 被積函數(shù)中出現(xiàn)指數(shù)函數(shù)與三角函數(shù)乘積的情形通常要多次利用分部積分法. 解 由于,           (1)而 , (2)將(2)式代入(1)式可得 ,故 .例18 計(jì)算.分析 被積函數(shù)中出現(xiàn)反三角函數(shù)與冪函數(shù)乘積的情形,通常用分部積分法.解 .             ?。?)令,則 . (2)將(2)式代入(1)式中得 .例19設(shè)上具有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù),且,求.分析 被積函數(shù)中含有抽象函數(shù)的導(dǎo)數(shù)形式,可考慮用分部積分法求解.解 由于.故 .例20 計(jì)算.分析 該積分是無(wú)窮限的的反常積分,用定義來(lái)計(jì)算.解 =====.
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