九年級數(shù)學上冊22一元二次方程的解法221第2課時用配方法解二次項系數(shù)為1的一元二次方程湘教版-資料下載頁
2025-06-18 04:56本頁面
【正文】 22－ 4 ＝ 0 ， 即 x2＋ 2 2 x ＋ ??????22＝ 6 ， ∴ ( x ＋ 2 )2＝ 6 ， 開平方 ， 得 x ＋ 2 ＝ 177。 6 ， ∴ x 1 ＝－ 2 ＋ 6 ， x 2 ＝－ 2 － 6 . ( 3 ) 配方 ， 得 x2－ 3 x ＋94－94－ 4 ＝ 0 ， 即 x2－ 3 x ＋94＝2 54， ∴??????x －322＝ 254， 開平方 ， 得 x －32＝ 177。52. ∴ x 1 ＝ 4 ， x 2 ＝－ 1. 8 ． 若三角形的兩邊長是方程 x2－ 5 x ＋ 6 ＝ 0 的兩個根，則該三角形的周長 l的取值范圍是 ( ) A ． 1 l 5 B ． 2 l 6 C ． 5 l 9 D ． 6 l 10 【解析】 解方程 x 2 － 5 x ＋ 6 ＝ 0 得 x 1 ＝ 2 ， x 2 ＝ 3 ，設三 角形的第三邊的長是 a ，則 1 a 5 ，所以三角形周長 l 的取值范圍是 6 l 10. 故選 D. D 9 ．當 x 取何值時， x 2 － 4 x ＋ 5 的值最??？試求出這個最小 值． 解： x2－ 4 x ＋ 5 ＝ x2－ 4 x ＋ 4 ＋ 1 ＝ ( x － 2 )2＋ 1. ∵ ( x － 2 )2≥ 0 ， ∴ 當 ( x － 2 )2＝ 0 ，即 x ＝ 2 時，代數(shù)式 x2－ 4 x ＋ 5 有最小值，最小值為 1. 10 ．若 a ， b ， c 是 △ ABC 的三條邊，且 a 2 ＋ b 2 ＋ c 2 ＋ 50 ＝ 6 a ＋ 8 b ＋ 10 c ，判斷三角形 ABC 的形 狀． 解： 原式可變形為 ( a2－ 6 a ＋ 9 ) ＋ ( b2－ 8 b ＋ 16 ) ＋ ( c2－ 10 c ＋ 25 ) ＝ 0 ， 即 ( a － 3 )2＋ ( b － 4 )2＋ ( c － 5 )2＝ 0 ， ∴ a ＝ 3 ， b ＝ 4 ， c ＝ 5 ， ∴ a2＋ b2＝ c2， ∴ 該三角形為直角三角 形．
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