程序的控制結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)-資料下載頁(yè)
2025-06-18 03:53本頁(yè)面
【正文】 循環(huán)嵌套 ——例 ?輸出 100—200中所有的素?cái)?shù)。 ?分析： ? 我們可對(duì) 100200之間的每一個(gè)整數(shù)進(jìn)行判斷，若它是為素?cái)?shù)，則輸出。 ? 而對(duì)于任意整數(shù) i，根據(jù)素?cái)?shù)定義，我們從 2開始，到 sqrt（ i），找 i的第一個(gè)約數(shù)，若找到第一個(gè)約數(shù)，則 i必然不是素?cái)?shù)。 Yangzheng Middle School 循環(huán)嵌套 ——例 includeiostream includecmath //sqrt和 floor函數(shù)需調(diào)用 數(shù)學(xué)函數(shù)庫(kù) cmath using namespace std。 int main () { int x。 for (int i=100。i=200。++i) { x=2。 while(x=floor(sqrt(i))amp。amp。(i%x!=0)) //floor為 取整函數(shù) x=x+1。 //在枚舉的范圍內(nèi)并且沒(méi)有出現(xiàn)約數(shù)則繼續(xù)枚舉 if (xfloor(sqrt(i))) couti\t。 } return 0。 } Yangzheng Middle School 循環(huán)嵌套 ——例 ?輸出所有形如 aabb的四位完全平方數(shù)（即前兩位數(shù)字相等，后兩位數(shù)字也相等）。 ?【 分析 】 ? 分支和循環(huán)結(jié)合在一起時(shí)威力特別強(qiáng)大：我們枚舉所有可能的 aabb，然后判斷它們是否為完全平方數(shù)。注意， a的范圍是 1～ 9， b可以是 0。 for (a=1。 a=9。 a++) for (b=0。 b=9。 b++) if (aabb是完全平方數(shù) ) printf(%d\n,aabb)。 ? 另一個(gè)思路是枚舉平方根 x Yangzheng Middle School 循環(huán)嵌套 ——例 includecstdio int main() { int n=0,hi,lo。 for (int x=1 。 。 ++x) //可以直接從 x=33開始 枚舉 { n=x*x。 if (n1000) continue。 //跳過(guò)循環(huán)體其它語(yǔ)句，進(jìn)行下一個(gè)循環(huán) if (n9999) break。 //終止循環(huán) hi = n/100。 lo = n%100。 if (hi/10 == hi%10 amp。amp。 lo/10 == lo%10) printf(%d\n,n)。 } return 0。 } Yangzheng Middle School 循環(huán)嵌套 ——例 ? 階乘之和 ? 輸入 n，計(jì)算 S=1!+2!+3!+ … +n!的末 6位 (不含前導(dǎo) 0)。n=106， n!表示前 n個(gè)正整數(shù)之積。 ? 樣 例輸入： 10 ? 樣 例輸出： 37913 ? 【 分析 】 ? 這個(gè) 任務(wù)并不難 ，設(shè) S為階乘之和， 核心算法只有一句話 ： ? for (i=1。i=n。i++) S+=i!。 ? 不過(guò) C++語(yǔ)言并沒(méi)有階乘運(yùn)算符，所以這句話只是偽代碼，而不是真正的代碼 。 ? 事實(shí)上 ，我們還需要一次循環(huán)來(lái)計(jì)算 i!： ? for (j=1。j=i。++j) factorial*=j。 Yangzheng Middle School 循環(huán)嵌套 ——例 includecstdio int main() { int n,s=0。 scanf(%d,amp。n)。 for (int i=1。i=n。++i) { int factorial=1。 for (int j=1。j=i。++j) factorial*=j。 s+=factorial。 } printf(%d\n,s%1000000)。 return 0。 } 當(dāng) n=100時(shí)，輸出 961703，直覺(jué)告訴我們：乘法溢出了 。 Yangzheng Middle School 循環(huán)嵌套 ——例 includecstdio int main() { const int MOD=1000000。 int n,s=0。 scanf(%d,amp。n)。 for (int i=1。i=n。++i) { int factorial=1。 for (int j=1。j=i。++j) factorial=(factorial*j%MOD)。 s=(s+factorial)%MOD。 } printf(%d\n,s)。 return 0。 } 求 factorial的過(guò)程還可以優(yōu)化，參考例 12 另外，當(dāng) n=22之后， s不再有變化，為什么？ Yangzheng Middle School 上機(jī)練習(xí) ? 求階乘的 和：給定 正整數(shù) n，求不大于 n的正整數(shù)的階乘的和（即求 1!+2!+3!+...+n!），輸出階乘的和 。 ? 求出 e的 值：利用 公式 e = 1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + ... + 1/n! ，求 e的值，要求保留小數(shù)點(diǎn)后 10位 。 ? 計(jì)算多項(xiàng)式的 值：假定 多項(xiàng)式的形式為 x^n+x^(n1)+…+x^2+x+1，請(qǐng)計(jì)算給定單精度浮點(diǎn)數(shù) x和正整數(shù) n值的情況下這個(gè)多項(xiàng)式的值。 x在 float范圍內(nèi)， n=1000000。多項(xiàng)式的值精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位，保證最終結(jié)果在 float范圍內(nèi)。 ? 與 7無(wú)關(guān)的 數(shù) :一 個(gè)正整數(shù)，如果它能被 7整除，或者它的十進(jìn)制表示法中某一位上的數(shù)字為 7，則稱其為與 7相關(guān)的數(shù)?，F(xiàn)求所有小于等于 n(n100)與 7無(wú)關(guān)的正整數(shù)的平方和 。 ? 數(shù) 1的個(gè)數(shù) :給定一個(gè)十進(jìn)制正整數(shù) n(1=n=10000)，寫下從 1到 n的所有整數(shù)，然后數(shù)一下其中出現(xiàn)的數(shù)字“ 1”的個(gè)數(shù)。 例如 當(dāng) n=2時(shí)，寫下 1,2。這樣只出現(xiàn)了 1個(gè)“ 1”； 當(dāng) n=12時(shí)，寫下 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9， 10， 11， 12。這樣出現(xiàn)了 5個(gè)“ 1”。 ? 數(shù)字統(tǒng)計(jì)：請(qǐng)統(tǒng)計(jì)某個(gè)給定范圍 [L, R]的所有整數(shù)中，數(shù)字 2出現(xiàn)的次數(shù)。 比如給定范圍 [2, 22]，數(shù)字 2在數(shù) 2中出現(xiàn)了 1次，在數(shù) 12中出現(xiàn) 1次，在數(shù) 20中出現(xiàn) 1次，在數(shù) 21中出現(xiàn) 1次，在數(shù) 22中出現(xiàn) 2次，所以數(shù)字 2在該范圍內(nèi)一共出現(xiàn)了 6次。 Yangzheng Middle School 上機(jī)練習(xí) ? 畫 矩形：根據(jù) 參數(shù)，畫出矩形。輸入四個(gè)參數(shù)：前兩個(gè)參數(shù)為整數(shù)，依次代表矩形的高和寬（高不少于 3行不多于 10行，寬不少于 5列不多于 10列）；第三個(gè)參數(shù)是一個(gè)字符，表示用來(lái)畫圖的矩形符號(hào)；第四個(gè)參數(shù)為 1或 0，0代表空心， 1代表實(shí)心 。 ? 質(zhì)因數(shù) 分解：已知 正整數(shù) n是兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)的乘積，試求出較大的那個(gè)質(zhì)數(shù) 。 ? 第 n小的質(zhì)數(shù)：輸入一個(gè)正整數(shù) n，求第 n小的質(zhì)數(shù)。 ? 金幣：國(guó)王將金幣作為工資，發(fā)放給忠誠(chéng)的騎士。第 1天，騎士收到一枚金幣；之后兩天 (第 2天和第 3天 )里，每天收到兩枚金幣；之后三天 (第 6天 )里，每天收到三枚金幣；之后四天 (第 10天 )里，每天收到四枚金幣 ……這種工資發(fā)放模式會(huì)一直這樣延續(xù)下去：當(dāng)連續(xù) n天每天收到 n枚金幣后，騎士會(huì)在之后的連續(xù) n+1天里，每天收到 n+1枚金幣 (n為任意正整數(shù))。 你需要編寫一個(gè)程序，確定從第一天開始的給定天數(shù)內(nèi)，騎士一共獲得了多少金幣 。 ? 1不定方程 求解：給定 正整數(shù) a， b， c。求不定方程 ax+by=c 關(guān)于未知數(shù) x和 y的所有非負(fù)整數(shù)解組數(shù)。
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