八年級數(shù)學(xué)上冊第15章軸對稱圖形與等腰三角形152線段的垂直平分線課件新版滬科版-資料下載頁
2025-06-17 19:27本頁面
【正文】 解： C 、 D 、 E 三點在一條直線上．連接 AB ， ∵ CA ＝ CB ， AD ＝ BD ， ∴ C 、D 兩點在線段 AB 的垂直平分線上． ∵ AD ＝ BD ， AE ＝ BE ， ∴ D 、 E 兩點在線段 AB 的垂直平分線上． ∴ C 、 D 、 E 三點都在 AB 的垂直平分線上． 14 ．如圖，一個牧童在 A 處牧馬，他想把他的馬牽到小河邊 MN 去飲水，然后回到在 B 處的家．要使完成這件事所走的路程最短，牧 童應(yīng)該在河邊什么位置飲馬呢？ 解：圖略，作 A 點關(guān)于河流 MN 的對稱點 A ′ ，連接 A ′ B 交 MN 于點 P ，點 P即為飲馬處． 15 ．如圖， AB ＞ AC ， ∠ A 的平分線 AD 與 BC 的垂直平分線 GD 交于點 D ，過點 D 分別作 DE ⊥ AB 于點 E ， DF ⊥ AC 交 AC 的延長線于點 F ，試猜想 BE 與CF 的關(guān)系，并給予證明． 解： BE ＝ CF ，證明：連接 BD 和 CD ，由已知條件易證 BD ＝ CD ， DE ＝DF ，再用 HL 證 Rt △ B E D ≌ Rt △ C F D ， ∴ BE ＝ CF .
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