九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十七章相似2721相似三角形的判定同步練習(xí)課件新人教版-資料下載頁(yè)
2025-06-17 15:46本頁(yè)面
【正文】 程求解 . 題型八 相似三角形與圓的綜合題 例題 10 如圖 27230所示 , AB是 ⊙ O的直徑 , 弦 CD⊥AB 于點(diǎn)E, 過點(diǎn) B 作 ⊙ O的切線 , 交 AC的延 長(zhǎng)線于點(diǎn) F. 已知 OA=3, AE=2. (1)求 CD的長(zhǎng)； (2)求 BF的長(zhǎng)． 解 (1)如圖 27230所示 , 連接 OC. 在 Rt△ OCE中 , OC=OA=3, OE=OA－ AE=1, 錦囊妙計(jì) 解決圓中的相似問題時(shí) , 要充分運(yùn)用圓周 角定理 , 圓心角、弧、弦的關(guān)系定理 , 切線的性 質(zhì)定理等找出角之間的關(guān)系 , 進(jìn)而利用相似三角 形的判定定理及性質(zhì)求解 . 題型九 相似三角形的探究性問題 例題 11 如圖 27231所示 , 在△ ABC中 , AB= 10 cm, BC=20 cm, 點(diǎn) P從點(diǎn) A開始沿 AB邊向點(diǎn) B以 2 cm/s的速度移動(dòng) , 點(diǎn) Q從點(diǎn) B開始沿 BC邊向點(diǎn) C以 4 cm/s的速度移動(dòng) . 如果點(diǎn) P, Q分別從點(diǎn) A, B同時(shí)出 發(fā) , 經(jīng)過幾秒鐘 , △ PBQ與△ ABC相似？ 解 設(shè)經(jīng)過 t s△ PBQ與△ ABC相似 , 那么 AP=2t, BQ=4t, BP=102t. 因?yàn)?∠ ABC=∠PBQ, 所以有以下兩種情況： 所以經(jīng)過 1 s時(shí) , △ PBQ與△ ABC相似 . 綜上所述 , 經(jīng)過 1 s或 s時(shí) , △ PBQ與△ ABC 相似 . 錦囊妙計(jì) 分類討論思想在相似三角形中的應(yīng)用策略 運(yùn)用相似三角形求邊長(zhǎng)時(shí) , 若兩個(gè)相似三角形的對(duì)應(yīng)關(guān)系不明確 , 則需運(yùn)用分類討論思想 , 再結(jié) 合方程思想來(lái)求解 , 在求解的過程中 , 還要注意檢驗(yàn)方程的根是否滿足題意 .
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