九年級數(shù)學下冊第二十七章相似2721相似三角形的判定同步練習課件新人教版-資料下載頁
2025-06-17 15:46本頁面
【正文】 程求解 . 題型八 相似三角形與圓的綜合題 例題 10 如圖 27230所示 , AB是 ⊙ O的直徑 , 弦 CD⊥AB 于點E, 過點 B 作 ⊙ O的切線 , 交 AC的延 長線于點 F. 已知 OA=3, AE=2. (1)求 CD的長； (2)求 BF的長． 解 (1)如圖 27230所示 , 連接 OC. 在 Rt△ OCE中 , OC=OA=3, OE=OA－ AE=1, 錦囊妙計 解決圓中的相似問題時 , 要充分運用圓周 角定理 , 圓心角、弧、弦的關系定理 , 切線的性 質定理等找出角之間的關系 , 進而利用相似三角 形的判定定理及性質求解 . 題型九 相似三角形的探究性問題 例題 11 如圖 27231所示 , 在△ ABC中 , AB= 10 cm, BC=20 cm, 點 P從點 A開始沿 AB邊向點 B以 2 cm/s的速度移動 , 點 Q從點 B開始沿 BC邊向點 C以 4 cm/s的速度移動 . 如果點 P, Q分別從點 A, B同時出 發(fā) , 經(jīng)過幾秒鐘 , △ PBQ與△ ABC相似？ 解 設經(jīng)過 t s△ PBQ與△ ABC相似 , 那么 AP=2t, BQ=4t, BP=102t. 因為 ∠ ABC=∠PBQ, 所以有以下兩種情況： 所以經(jīng)過 1 s時 , △ PBQ與△ ABC相似 . 綜上所述 , 經(jīng)過 1 s或 s時 , △ PBQ與△ ABC 相似 . 錦囊妙計 分類討論思想在相似三角形中的應用策略 運用相似三角形求邊長時 , 若兩個相似三角形的對應關系不明確 , 則需運用分類討論思想 , 再結 合方程思想來求解 , 在求解的過程中 , 還要注意檢驗方程的根是否滿足題意 .
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