九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十七章相似2722相似三角形的性質(zhì)同步練習(xí)課件新人教版-資料下載頁
2025-06-18 02:44本頁面
【正文】 建模 , 常見的相似模型有： (2)在測(cè)量河流、池塘的寬時(shí) , 可采用如圖 27275所示的方法． 題型三 相似與函數(shù)的綜合問題 例題 6 如圖 27276所示 , 拋物線 y1= 經(jīng)過 A, C兩點(diǎn) , 且與 x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn) B．若 拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn) M, P為線段 AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) (不與點(diǎn) B重合 ), 點(diǎn) Q在線段 MB上移動(dòng) , 且 ∠ MPQ=45176。 , 設(shè) OP=x, QM= y2, 求 y2與 x之間的函數(shù)關(guān)系式 , 并直接寫出自變量的取值范圍． 分析 計(jì)算可知 ∠ MPQ=∠MBP=45 176。 , 易證 得△ MPQ∽ △ MBP, 根據(jù)相似三角形得到成比例線段即可得到關(guān)于 PM, y2的關(guān)系式 , 再結(jié)合勾股定 理即可求出 y2與 x之間的函數(shù)關(guān)系式． 解 過點(diǎn) M作 MN⊥AB, 垂足為 N, 由拋物線解析式可求得 M(1, 2), A(1, 0), B(3, 0), AB=4, MN=BN=2, ∴∠MBP=45 176。 . ∵∠MPQ=45 176。 , ∴∠MBP=∠MPQ. 又 ∵∠ BMP=∠PMQ, ∴ △ MBP∽ △ MPQ, ∴ 錦囊妙計(jì) 在一些綜合性的幾何題中 , 常常以相似作 為突破口求得線段之間的數(shù)量關(guān)系 , 或者求得 線段的長(zhǎng)度 .
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