20xx春九年級數(shù)學下冊第二十七章相似272相似三角形2722相似三角形的性質(zhì)課件新人教版-資料下載頁
2025-06-12 12:28本頁面
【正文】 ,點 E,F分別是邊 AD,BC的中點 ,連接 DF,過點 E作 EH⊥ DF,垂足為 H,EH的延長線交 DC于點 G. ( 1 )猜想 DG與 CF的數(shù)量關系 ,并證明你的結論 。 ( 2 )過點 H作 MN∥ CD,分別交 AD,BC于點 M,N,若正方形 ABCD的邊長為 10,點 P是 MN上一點 ,求 △ PDC周長的最小值 . 解 :( 1 )結論 :CF=2DG. 理由 :∵ 四邊形 ABCD是正方形 ,∴ AD=BC=CD=AB,∠ ADC=∠ C=90176。 .∵ DE=AE,∴ AD=CD=2DE.∵ EG⊥ DF,∴∠ DHG=90176。 ,∴ ∠ CDF+∠ DGE=90176。 ,∠ DGE+∠ DEG=90176。 ,∴ ∠ CDF=∠ DEG,∴△ DEG∽ △ CDF,∴ CF=2DG. ( 2 )作點 C關于 NM的對稱點 K,連接 DK交 MN于點 P,連接 PC,此時 △ PDC的周長最短 . 周長的最小值 =CD+PD+PC=CD+PD+PK=CD+DK. 由題意知 C D = A D = 10 , E D = AE = 5 , D G =52, EG =52 5 , D H =?? ?? ?? ???? ??= 5 , ∴ E H = 2 D H = 2 5 , ∴ H M =?? ?? ?? ???? ??2 , ∴ D M = C N = N K = ?? ??2 ?? ??2= 1 , 在 Rt △ D C K 中 , D K = ?? ??2+ ?? ??2= 1 02+ 22= 2 26 , ∴ △ PC D 的周長的最小值為 10 + 2 26 . 拓展探究突破練
教學教案相關推薦
鄂ICP備17016276號-1