20xx春九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十七章相似272相似三角形第4課時(shí)相似三角形的性質(zhì)課件新人教版-資料下載頁(yè)
2025-06-12 00:33本頁(yè)面
【正文】 (1)證明： ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形， ∴AB∥CD ， AD∥BC. ∴∠C+∠B=180 176。， ∠ADF=∠DEC. ∵∠AFD+∠AFE=180 176。， ∠AFE=∠B ， ∴∠AFD=∠C. ∴ △ ADF∽ △ DEC. (2)若 AB=8， AD= ， AF= ，求 AE的長(zhǎng) . (2)解： ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形， ∴CD=AB=8. 由 (1)知△ ADF∽ △ DEC， 8. 如圖 27247， AD是△ ABC的高，點(diǎn) Q,M在 BC邊上，點(diǎn) N在 AC邊上，點(diǎn) P在 AB邊上， AD=60 cm， BC=40 cm，四邊形 PQMN是矩形 . （ 1）求證：△ APN∽ △ ABC； （ 1）證明： ∵ 四邊形 PQMN是矩形， ∴PN∥BC. ∴∠APN=∠B ， ∠ANP=∠C. ∴ △ APN∽ △ ABC. （ 2）若 PQ∶PN=3∶2 ，求矩形 PQMN的長(zhǎng)和寬 . （ 2）解： ∵ △ APN∽ △ ABC， ∴ . 又 ∵PQ∶PN=3∶2 ，設(shè) PQ=3x cm，則 PN=2x cm， ∴ ，解得 x=10. ∴PQ=30(cm) ， PN=20(cm). 答：矩形 PQMN的長(zhǎng)和寬分別是 30 cm和 20 cm.
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