20xx春九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十七章相似272相似三角形第1課時(shí)相似三角形的判定一課件新人教版-資料下載頁(yè)
2025-06-12 00:32本頁(yè)面
【正文】 ∴ .∴AB=10. 又 ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形， ∴CD=AB=10. C組 8. 如圖 27214，梯形 ABCD中， AB∥CD ，點(diǎn) F在 BC上，連接 DF與 AB的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn) G. (1)求證：△ CDF∽ △ BGF； (2)當(dāng)點(diǎn) F是 BC的中點(diǎn)時(shí)，過(guò)點(diǎn) F作 EF∥CD 交 AD于點(diǎn) E，若AB=6 cm， EF=4 cm，求 CD的長(zhǎng) . (1)證明： ∵ 在梯形 ABCD中， AB∥CD ， ∴ △ CDF∽ △ BGF. (2)解：由 (1)知△ CDF∽ △ BGF. 又 ∵ 點(diǎn) F是 BC的中點(diǎn)， ∴BF=FC. ∴ △ CDF≌ △ BGF.∴DF=GF ， CD=BG. ∵AB∥DC∥EF ，點(diǎn) F為 BC中點(diǎn)， ∴ 點(diǎn) E為 AD中點(diǎn) . ∴EF 是△ DAG的中位線(xiàn) . ∴2EF=AG=AB+BG. ∴BG=2EF AB=2 46=2(cm). ∴CD=BG=2(cm). 故 CD的長(zhǎng)為 2 cm.
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