【正文】 (11 9) 530? ? ??? ? ?1796 (11 10) 530? ? ?185617966∴ 購買一支水彩筆的同時應購買 9個筆芯的費用最省 .? (10分 ) 9.(2022重慶 ,20,7分 )為響應“全民閱讀”號召 ,某校在七年級 800名學生中隨機抽取 100名學 生 ,對該年級學生在 2022年全年閱讀中外名著的情況進行調查 .整理調查結果發(fā)現 ,學生閱讀中 外名著的本數 ,最少的有 5本 ,最多的有 8本 ,并根據調查結果繪制了如圖所示的不完整的條形統 計圖 .其中閱讀了 6本的人數占被調查人數的 30%.根據圖中提供的信息 ,補全條形統計圖并估 計該校七年級全體學生在 2022年全年閱讀中外名著的總本數 . ? 七年級部分學生閱讀中外名著本數條形統計圖 解析 補全條形統計圖 ,如圖所示 . ? 七年級部分學生閱讀中外名著本數條形統計圖 (4分 ) 被抽查學生閱讀中外名著的本數的平均數為 ? =(本 ). 七年級 800名學生閱讀中外名著的總本數約為 800=5 160(本 ). 答 :根據調查數據 ,估計該校七年級全體學生在 2022年全年閱讀中外名著的總本數約為 5 160 5 20 6 30 7 358 15100? ?? ?? ??本 .? (7分 ) 10.(2022吉林 ,20,7分 )某校學生會為了解環(huán)保知識的普及情況 ,從該校隨機抽取部分學生 ,對他 們進行了垃圾分類了解程度的調查 .根據調查收集的數據繪制了如下的扇形統計圖 ,其中對垃 圾分類非常了解的學生有 30人 . (1)本次抽取的學生有 人 。 (2)請補全扇形統計圖 。 (3)請估計該校 1 600名學生中對垃圾分類不了解的人數 . ? 解析 (1)300.? (2分 ) (2) ? (4分 ) (3)1 60030%=480(人 ). 答 :對垃圾分類不了解的約有 480人 .? (7分 ) 11.(2022湖北武漢 ,19,8分 )某學校為了解學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié) 目最喜愛的情況 ,隨機調查了若干名學生 ,根據調查數據進行整理 ,繪制了如下的不完整統計 圖 . ? ? 請你根據以上的信息 ,回答下列問題 : (1)本次共調查了 名學生 ,其中最喜愛戲曲的有 人 。在扇形統計圖中 ,最喜愛 體育的對應扇形的圓心角大小是 。 (2)根據以上統計分析 ,估計該校 2 000名學生中最喜愛新聞的人數 . 解析 (1)本次調查的學生人數為 4247。8%=50, 其中最喜愛戲曲的有 506%=3(人 ). 最喜愛娛樂的學生人數占總人數的百分比為 ? 100%=36%,則最喜愛體育的學生人數占總人 數的百分比為 16%8%30%36%=20%,則最喜愛體育的對應扇形的圓心角大小為 360176。20%= 72176。.? (6分 ) (2)2 0008%=160(人 ). 答 :估計該校最喜愛新聞的學生有 160人 .? (8分 ) 185012.(2022河北 ,24,11分 )某廠生產 A,B兩種產品 ,其單價隨市場變化而做相應調整 .營銷人員根據 前三次單價變化的情況 ,繪制了如下統計表及不完整的折線圖 : A,B產品單價變化統計表 第一次 第二次 第三次 A產品單價 (元 /件 ) 6 B產品單價 (元 /件 ) 4 3 ? 并求得了 A產品三次單價的平均數和方差 : ? =。? =? [()2+()2+()2]=? . (1)補全圖中 B產品單價變化的折線圖 .B產品第三次的單價比上一次的單價降低了 %。 (2)求 B產品三次單價的方差 ,并比較哪種產品的單價波動小 。 (3)該廠決定第四次調價 ,A產品的單價仍為 /件 ,B產品的單價比 3元 /件上調 m%(m0),使得 A產品這四次單價的中位數是 B產品四次單價中位數的 2倍少 1,求 m的值 . Ax 2As1343150解析 (1)如圖所示 .? (2分 ) ? 25.? (4分 ) (2)? =? (+4+3)=, ? =? =? .? (7分 ) ∵ ? ? , ∴ B產品的單價波動小 .? (8分 ) (3)第四次調價后 , 對于 A產品 ,這四次單價的中位數為 ? =? 。? (9分 ) 對于 B產品 ,∵ m0, ∴ 第四次單價大于 3. 又 ∵ ? 21=? ? , ∴ 第四次單價小于 4. Bx132Bs2 2 2( ) (4 ) (3 )3? ? ? ? ?1616 431506 ?25 42?132254∴ ? 21=? ,? (10分 ) ∴ m=25.? (11分 ) (1 %) ??413.(2022山東威海 ,20,8分 )某學校為了推動球類運動的普及 ,擬成立多個球類運動社團 .為此 ,學 生會采取抽樣調查的方法 ,從足球、乒乓球、籃球、排球四個項目調查了若干名學生的興趣 愛好 (要求每位同學只能選擇其中一種自己喜歡的球類運動 ).并將調查結果繪制成了如下條 形統計圖和扇形統計圖 (不完整 ).請你根據圖中提供的信息 ,解答下列問題 : (1)本次抽樣調查 ,共調查了 名學生 。 (2)請將條形統計圖和扇形統計圖補充完整 。 (3)若該學校共有學生 1 800人 ,根據以上數據分析 ,試估計選擇排球運動的同學約有多少人 . ? ? 圖① 圖② 解析 (1)400.? (2分 ) (2)如圖 .? (6分 ) ? 圖① 圖② (3)1 80010%=180(人 ). 答 :估計選擇排球運動的同學約有 180人 .? (8分 ) 考點三 數據的分析 1.(2022山西 ,5,3分 )近年來快遞業(yè)發(fā)展迅速 ,下表是 2022年 1~3月份我省部分地市郵政快遞業(yè)務 量的統計結果 (單位 :萬件 ): 1~3月份我省這七個地市郵政快遞業(yè)務量的中位數是 ? ( ) 太原市 大同市 長治市 晉中市 運城市 臨汾市 呂梁市 3 答案 C 將表格中七個數據 (單位 :萬件 )從小到大排列為 ,, ,3 ,第四個數據為中位數 ,即 .故選 C. 2S甲 2S乙比賽成績 /分 參賽隊個數 9 8 6 4 3 2.(2022云南昆明 ,10,4分 )下列判斷正確的是 ? ( ) ,方差分別為 ? =,? =,則甲組學生的身高較整齊 4 000名學生的期中數學成績 ,從中抽取 100名學生的數學成績進行調 查 ,這個問題中樣本容量為 4 000 “童心向黨 ,陽光下成長”合唱比賽中 ,30個參賽隊的決賽成績如下表 : 則這 30個參賽隊決賽成績的中位數是 13名同學出生于 2022年 ,那么在這個問題中“至少有兩名同學出生在同一個月”屬于必 然事件 答案 D 選項 A,兩組學生身高的平均數相同 ,? ? ,故乙組學生的身高較整齊 ,錯誤 。選項 B, 這個問題中樣本容量為 100,錯誤 。選項 C,中位數是 ,錯誤 。選項 D,13名同學在 2022年出生 ,至 少有兩名同學出生在同一個月是必然事件 ,正確 ,故選 D. 2S甲 2乙3.(2022山西 ,3,3分 )在體育課上 ,甲 ,乙兩名同學分別進行了 5次跳遠測試 ,經計算他們的平均成 績相同 .若要比較這兩名同學的成績哪一個更為穩(wěn)定 ,通常需要比較他們成績的 ( ) 答案 D 由于方差能反映數據的穩(wěn)定性 ,即方差越小 ,數據越穩(wěn)定 ,因此需要比較這兩名同學 跳遠成績的方差 .故選 D. 4.(2022廣西南寧 ,5,3分 )某校規(guī)定學生的學期數學成績滿分為 100分 ,其中研究性學習成績占 4 0%,期末卷面成績占 60%.小明的兩項成績 (百分制 )依次是 80分 ,90分 ,則小明這學期的數學成 績是 ? ( ) 答案 D 根據加權平均數的計算公式 ,得小明這學期的數學成績是 8040%+9060%=86分 , 故選 D. 5.(2022遼寧沈陽 ,7,2分 )已知一組數據 :3,4,6,7,8,8,下列說法正確的是 ? ( ) 2 8 6 7 答案 B 數據 8出現的次數最多 ,故眾數為 8,故選項 A錯誤 ,B正確 。將這組數據按從小到大的 順序排列后 ,最中間的兩個數據為 6,7,故中位數為 ? =,故選項 C,D錯誤 .故選 B. 672?評析 解此類題的關鍵是掌握中位數、眾數的概念 :中位數是將一組數據按從小到大或從大 到小的順序排列后 ,處于最中間的那個數據 (或最中間兩個數據的平均數 )。眾數是一組數據中 出現次數最多的那個數據 . 6.(2022江蘇南京 ,6,2分 )若一組數據 2,3,4,5,x的方差與另一組數據 5,6,7,8,9的方差相等 ,則 x的值 為 ? ( ) 6 6 答案 C 若一組數據 x1,x2,… ,xn的平均數為 ? ,則數據 x1+a,x2+a,…… ,xn+a的平均數為 ? +a,由方 差公式 s2=? [(x1? )2+(x2? )2+… +(xn? )2]可得兩組數據的方差相等 .由題意可知 2,3,4,5,x為連續(xù)數 字 ,所以 x=1或 6,故選 C. x x1nx x x評析 本題主要考查了方差公式的應用 ,關鍵是根據兩組數據方差相等確定 x為連續(xù)數字中的 一個 ,技巧性較強 ,屬中檔題 . 7.(2022湖北武漢 ,8,3分 )某車間 20名工人日加工零件數如下表所示 : 這些工人日加工零件數的眾數、中位數、平均數分別是 ? ( ) ,6,5 ,5,6 ,5,6 ,6,6 日加工零件數 4 5 6 7 8 人數 2 6 5 4 3 答案 D 日加工零件數為 5的有 6人 ,出現的次數最多 ,則眾數是 5。把這些數據從小到大排列 , 中位數是第 10和第 11個數據的平均數 ,則中位數 =? =6。平均數是 ? =6,故選 D. 662?4 2 5 6 6 5 7 4 8 320?????????評析 解此類題的關鍵是掌握中位數、眾數、平均數的概念 . 8.(2022江蘇蘇州 ,5,3分 )小明統計了他家今年 5月份打電話的次數及通話時間 ,并列出了頻數分 布表 : 則通話時間不超過 15 min的頻率為 ? ( ) 通話時間 x/min 0x≤ 5 5x≤ 10 10x≤ 15 15x≤ 20 頻數 (通話次數 ) 20 16 9 5 答案 D 通話時間不超過 15 min的頻數為 20+16+9=45,則所求頻率為 ? =,故選 D. 45509.(2022江蘇鎮(zhèn)江 ,16,3分 )有 4萬個不小于 70的兩位數 ,從中隨機抽取 3 000個數據 ,統計如下 : 請根據表格中的信息 ,估計這 4萬個數據的平均數約為 ? ( ) 數據 x 70≤ x≤ 79 80≤ x≤ 89 90≤ x≤ 99 個數 800 1 300 900 平均數 85 答案 B 這 3 000個數據的平均數 ? =? =, 所以這 4萬個數據的平均數約為 B. x 800 85 1 300 9003 000? ? ? ? ?10.(2022江西南昌 ,13,3分 )兩組數據 :3,a,2b,5與 a,6,b的平均數都是 6,若將這兩組數據合并為一 組數據 ,則這組新數據的中位數為 . 答案 6 解析 由題意得 ? 即 ? 解得 ? 所以將這兩組數據合并為一組數據后從小到大排列為 3,4,5,6,8,8,8,故中位數為 6. 3 2 5 24,6 18,abab? ? ? ??? ? ? ?? 2 1 6 ,1 2 ,???? ??? 8,4,ab ??? ??11.(2022北京 ,7,3分 )某市 6月份日平均氣溫統計如圖所示 ,則在日平均氣溫這組數據中 ,眾數和 中位數分別是 ? ( ) ? ,21 , ,22 ,22 答案 C 在這組數據中 ,21出現的次數最多 ,所以眾數為 21。6月份一共 30天 ,所以中位數是排 序后第 15和第 16個數的平均數 ,這兩個數均為 22,所以中位數是 C. 12.(2022河北 ,16,3分 )五名學生投籃球 ,規(guī)定每人投 20次 ,統計他們每人投中的次數 ,得到五個數 據 .若這五個數據的中位數是 6,? 眾數是 7,則他們投中次數的總和可能是 ? ( ) 答案 B 因為五個數據的中位數是 6,唯一眾數是 7,所以五個數據取最大值時 ,五