20xx春九年級數(shù)學(xué)下冊第三章圓33垂徑定理教學(xué)課件新版北師大版-資料下載頁
2025-06-17 12:05本頁面
【正文】 圓中，大圓的弦 AB交小圓于 C， D兩點。你認(rèn)為 AC和 BD有什么關(guān)系？為什么？ 理由：過 O作 OE⊥ AB，垂足為 E， 則 AE＝ BE， CE＝ DE。 ∴ AE－ CE＝ BE－ DE 即 AC＝ BD. O . A C D B E 解 ： AC=BD 6.（分類討論題） 已知 ☉ O的半徑為 10cm，弦 MN∥ EF,且 MN=12cm,EF=16cm,則弦 MN和 EF之間的距離為 . 14cm或 2cm 5. 如圖，在△ ABC中，已知 ∠ ACB=130176。，∠ BAC=20176。， BC=2，以點 C為圓心， CB為半徑的圓交 AB于點 D，則 BD的長為 _______． ，某窗戶由矩形和弓形組成，已知弓形的跨度AB=6m，弓形的高 EF=2m，現(xiàn)設(shè)計安裝玻璃，請幫工程師求出弧 AB所在圓 O的半徑． 解： ∵ 弓形的跨度 AB=6m， EF為弓形的高， ∴ OE⊥ AB于 F， ∴ AF= AB=3m， ∵ 設(shè) AB所在圓 O的半徑為 r，弓形的高 EF=2m， ∴ AO=r， OF=r2， 在 Rt△ AOF中，由勾股定理可知：AO2=AF2+OF2， 即 r2=32+（ r2） 2，解得 r= m． 即， AB所在圓 O的半徑為 m． 12134134拓展提升： 如圖， ⊙ O的直徑為 10，弦 AB=8,P為 AB上的一個動點，那么 OP長的 取值范圍 . 3cm≤OP≤5cm B A O P 垂徑定理 內(nèi)容 推論 輔助線 一條直線滿足 :① 過圓心 。② 垂直于弦 。 ③ 平分弦 （ 不是直徑 ） 。 ④ 平分弦所對的優(yōu)弧 。⑤ 平分弦所對的劣弧 .滿足其中兩個條件就可以推出其它三個結(jié)論 （ “ 知二推三 ” ） 垂直于弦的直徑平分這條弦 , 并且平分弦所對的弧 . 兩 條 輔 助 線 ： 連半徑 ， 作弦心距 構(gòu)造 Rt△ 利用勾股定理計算或建立方程 . 基本圖形及變 式 圖 形 課堂小結(jié)
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