20xx春九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章圓37切線長(zhǎng)定理課件新版北師大版-資料下載頁(yè)
2025-06-17 12:05本頁(yè)面
【正文】 =90176。 , 又 ∵ 點(diǎn) D在 ☉ O上 ,∴ DC是 ☉ O的切線 . ( 2 )設(shè) ☉ O的半徑為 R,則 OD=R,OE=R+1, ∵ CD是 ☉ O的切線 ,∴ ∠ EDO=90176。 , ∴ ED2+OD2=OE2, ∴ 32+R2=( R+1 )2,解得 R=4, ∴ ☉ O的半徑為 4. ,在正方形 ABCD中 ,以 BC為直徑在正方形 ABCD內(nèi)作半圓O,AE切半圓于點(diǎn) F交 CD于點(diǎn) E. ( 1 )求證 :AO⊥ EO。 ( 2 )連接 DF,求 tan∠ FDE的值 . 解 :( 1 )∵ ∠ ABC=∠ DCB=90176。 , ∴ AB,CD均為半圓的切線 , 連接 OF,∵ AE切半圓于點(diǎn) F, ∴ ∠ BAO=∠ FAO,∠ CEO=∠ FEO. ∵ ∠ BAE+∠ CEA=180176。 , ∴ ∠ OAF+∠ OEF=90176。 , ∴ ∠ AOE=90176。 ,∴ AO⊥ EO. ( 2 ) 設(shè) O B= O C = 2 , 則 A B= 4 . 易證 Rt △ AO B ∽ Rt △ O EC , ∴ C E=E F= 1 , D E= 3 , A E=A F + EF = AB + EF = 5 . 過(guò)點(diǎn) F 作 FG ⊥ DE 于點(diǎn) G ,則 FG ∥ AD . ∴?? ???? ??=?? ???? ??=?? ???? ??, 即15=?? ??4=?? ??3, ∴ F G =45, EG =35, D G =125, ∴ t an ∠ FD E=13.
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1