八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第13章三角形中的邊角關(guān)系、命題與證明131三角形中的邊角關(guān)系第3課時(shí)課件滬科版-資料下載頁
2025-06-17 01:58本頁面
【正文】 ； 如圖 ② ，分別將 AC 、 BC 邊 3 等分， D D E E2是其分點(diǎn)，連接 AEBD2交于點(diǎn) F2，得到四邊形 CD2F2E2，其面積 S2＝16； 如圖 ③ ，分別將 AC 、 BC 邊 4 等分， D D D E E E3是其分點(diǎn)，連接 AE BD3交于點(diǎn) F3，得到四邊形 CD3F3E3，其面積 S3＝110； … 按照這個(gè)規(guī)律進(jìn)行下去，若分別將 AC 、 BC 邊 ( n ＋ 1) 等分， … ，得到四邊形CDnFnEn，試用含 n 的代數(shù)式表示其面積 Sn. 解：規(guī)律猜想： S 1 ＝13＝11 ＋ 2； S 2 ＝16＝11 ＋ 2 ＋ 3； S 3 ＝110＝11 ＋ 2 ＋ 3 ＋ 4； … ； S n ＝11 ＋ 2 ＋ 3 ＋ 4 ＋ … ＋ n ＋ 1＝2? n ＋ 1 ?? n ＋ 2 ?.
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