九年級數(shù)學(xué)上冊第21章一元二次方程212解一元二次方程2123因式分解法作業(yè)本課件新人教版-資料下載頁
2025-06-16 23:32本頁面
【正文】 ∴ x 1 ＝43， x 2 ＝－ 2. ( 2 )( x ＋ 2 )2－ 8 ( x ＋ 2 ) ＋ 16 ＝ 0 ， ( x ＋ 2 － 4 )2＝ 0 ， ( x － 2 )2＝ 0 ， ∴ x 1 ＝ x 2 ＝ 2. ( 3 ) 3y ( y － 2 ) ＝ 4y － 8 ， 3y ( y － 2 ) － 4 ( y － 2 ) ＝ 0 ， ( y － 2 )( 3y － 4 ) ＝ 0 ， 解得 y 1 ＝ 2 ， y 2 ＝43. 16 ． 2022 北京 關(guān)于 x 的一元二次方程 x2＋ ( 2 m ＋ 1 ) x ＋ m2－ 1 ＝ 0有兩個不相等的實數(shù)根 ． ( 1 ) 求 m 的取值范圍； ( 2 ) 寫出一個滿足條件的 m 的值 ， 并求此時方程的根 ． 因式分解法 因式分解法 解： ( 1 ) ∵ 原方程有兩個不相等的實數(shù)根 ， ∴ Δ ＝ b2－ 4ac ＝ ( 2m ＋ 1 )2－ 4 ( m2－ 1 ) ＝ 4m ＋ 5 ＞ 0 ， 解得 m ＞－54. ( 2 ) 答案不唯一 ， 如選擇 m ＝ 1 ， 則原方程為 x2＋ 3x ＝ 0 ， 即 x ( x ＋ 3 ) ＝ 0 ， ∴ x 1 ＝ 0 ， x 2 ＝－ 3. ( m 取其他符合題意的值也可以 ) 17 ． 先閱讀題例 ， 再解答問題 ． 例：解方程 x2－ | x | － 2 ＝ 0. 解：當(dāng) x ≥ 0 時 ， x2－ x － 2 ＝ 0 ， 解得 x 1 ＝－ 1 ( 不合題意 ， 舍去 ) ， x 2 ＝ 2 ； 當(dāng) x ＜ 0 時 ， x2＋ x － 2 ＝ 0 ， 解得 x 1 ＝ 1 ( 不合題意 ， 舍去 ) ， x 2 ＝－ 2. 綜上所述 ， 原方程的解為 x ＝ 2 或 x ＝－ 2. 依照上述解法 解方程 x2－ | x － 3| － 3 ＝ 0. 因式分解法 新知梳理 C 拓廣探究創(chuàng)新練 因式分解法 解： 當(dāng) x － 3 ≥ 0 ， 即 x ≥ 3 時 ， 方程變形得 x2－ x ＝ 0 ， 即 x ( x － 1 ) ＝ 0 ， 解得 x 1 ＝ 0 ( 不合題意 ， 舍去 ) ， x 2 ＝ 1 ( 不合題意 ， 舍去 ) ； 當(dāng) x － 3 ＜ 0 ， 即 x ＜ 3 時 ， 方程變形得 x2＋ x － 6 ＝ 0 ， 即 ( x ＋ 3 )( x － 2 ) ＝ 0 ， 解得 x 1 ＝－ 3 ， x 2 ＝ 2. 綜上所述 ， 原方程的解為 x ＝－ 3 或 x ＝ 2.
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