九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第21章一元二次方程212解一元二次方程2123因式分解法作業(yè)本課件新人教版-wenkub.com
2025-06-13 23:32 本頁(yè)面
【正文】 418， ∴ x 1 ＝－ 3 ＋ 418， x 2 ＝－ 3 － 418. B 規(guī)律方法綜合練 12 ． 解方程 ( x － 1 )2－ 5 ( x － 1 ) ＋ 4 ＝ 0 時(shí) ， 我們可以將 x － 1 看成一個(gè)整體 ， 設(shè) x － 1 ＝ y ， 則原方程可化為 y2－ 5 y ＋ 4 ＝ 0 ， 解得 y 1 ＝ 1 ，y 2 ＝ 4. 當(dāng) y ＝ 1 時(shí) ， x － 1 ＝ 1 ， 解得 x ＝ 2 ；當(dāng) y ＝ 4 時(shí) ， x － 1 ＝ 4 ， 解得 x ＝ 5 ， 所以原方程的解為 x 1 ＝ 2 ， x 2 ＝ 5. 利用這種方法求得方程 ( 2 x＋ 5 )2－ 4 ( 2 x ＋ 5 ) ＋ 3 ＝ 0 的解為 ( ) A ． x 1 ＝ 1 ， x 2 ＝ 3 B ． x 1 ＝－ 2 ， x 2 ＝ 3 C ． x 1 ＝－ 3 ， x 2 ＝－ 1 D ． x 1 ＝－ 2 ， x 2 ＝－ 1 因式分解法 D 因式分解法 【解析】 設(shè) 2x ＋ 5 ＝ y ， 則原方程可化為 y2－ 4y ＋ 3 ＝ 0 ， 所以 y 1 ＝ 1 ， y 2 ＝ 3. 當(dāng) y ＝ 1 時(shí) ， 2x ＋ 5 ＝ 1 ， 解得 x ＝－ 2 ； 當(dāng) y ＝ 3 時(shí) ， 2x ＋ 5 ＝ 3 ， 解得 x ＝－ 1 ， 所以原方程的解為 x 1 ＝－ 2 ， x 2 ＝－ 1. 13 ． 已知關(guān)于 x 的方程 x2＋ px ＋ q ＝ 0 的兩根分別為 x 1 ＝ 3 ，x 2 ＝－ 4 ， 則二次三項(xiàng)式 x2＋ px ＋ q 可分解為 ( ) A ． ( x ＋ 3 )( x ＋ 4 ) B ． ( x － 3 )( x ＋ 4 ) C ． ( x ＋ 3 )( x － 4 ) D ． ( x － 3 )( x － 4 ) 因式分解法 【解析】 由方程的兩根分別為 3 ， － 4 ， 知原方程可分解出 x － 3 ＝ 0 和 x＋ 4 ＝ 0 這兩個(gè)一次方程 ， ∴ 二次三項(xiàng)式 x2＋ px ＋ q 可分解為 ( x － 3 )( x ＋ 4 ) ． 故選 B . B 14 ． 一元二次方程 x ( x － 2 ) ＝ 2 － x 的根是 ___ _____ _____ __ ． 因式分解法 x 1 ＝－ 1 ， x 2 ＝ 2 15 ． 用因式分解法解 下列方程： ( 1 ) 4 x2－ 4 x ＋ 1 ＝ x2－ 6 x ＋ 9 ； ( 2 )( x ＋ 2 )2－ 8 (
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