狀元之路20xx屆高考數(shù)學(xué)理新課標(biāo)a版一輪總復(fù)習(xí)-資料下載頁
2025-06-16 18:40本頁面
【正文】 解析： ( 1) 因為 a ∥ b ，所以 m2＝ 2 ，解得 m ＝－ 2 或 m ＝ 2 . ( 2) ∵ a 與 b 方向相反， ∴ 可設(shè) a ＝ λ b ( λ ＜ 0) ， ∴ a ＝ λ ( 2,1) ＝ (2 λ ， λ ) ．由 |a |＝ 5 λ2＝ 2 5 ， 解得 λ ＝－ 2 ，或 λ ＝ 2( 舍 ) ， 故 a ＝ ( － 4 ，－ 2) ． ( 3) AB→＝ ( a － 2 ，－ 2) ， AC→＝ ( － 2 ， b － 2) ，依題意，有 ( a － 2) ( b－ 2) － 4 ＝ 0 ，即 ab － 2 a － 2 b ＝ 0 ，所以1a＋1b＝12. 答案： ( 1 ) C ( 2 ) ( － 4 ，－ 2) ( 3 )12 第 40頁 返回導(dǎo)航 第四章 第二節(jié) 高考進行時 一輪總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)（新課標(biāo)通用 A版 理） ? 名師點撥 平面向量共線的坐標(biāo)表示問題的常見類型及解題策略 ( 1) 利用兩向量共線求參數(shù)．如果已知兩向量共線，求某些參數(shù)的取值時，那么利用 “ 若 a ＝ ( x1， y1) ， b ＝ ( x2， y2) ，則 a ∥ b 的充要條件是 x1y2＝ x2y1” 解題比較 方便． ( 2) 利用兩向量共線的條件求向量坐標(biāo)．一般地，在求與一個已知向量 a 共線的向量時，可設(shè)所求向量為 λ a ( λ ∈ R ) ，然后結(jié)合其他條件列出關(guān)于 λ 的方程，求出 λ 的值后代入 λ a 即可得到所求的向量． ( 3) 三點共線問題． A ， B ， C 三點共線等價于 AB→與 AC→共線． 第 41頁 返回導(dǎo)航 第四章 第二節(jié) 高考進行時 一輪總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)（新課標(biāo)通用 A版 理） 通關(guān)特訓(xùn) 3 ( 1) 設(shè)向量 a ＝ ( 1,2) ， b ＝ ( 2,3 ) ，若向量 λ a ＋ b 與向量 c ＝ ( － 4 ，－ 7) 共線，則 λ ＝ __________. ( 2) 已知點 A ( 4,0) ， B ( 4,4) ， C (2 ,6 ) ，則 AC 與 OB 的交點 P 的坐標(biāo)為 __________ ． 第 42頁 返回導(dǎo)航 第四章 第二節(jié) 高考進行時 一輪總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)（新課標(biāo)通用 A版 理） 解析： ( 1) ∵ a ＝ ( 1,2) ， b ＝ ( 2,3) ， ∴ λ a ＋ b ＝ ( λ ， 2 λ ) ＋ ( 2,3 ) ＝ ( λ ＋ 2,2 λ ＋ 3) ． ∵ 向量 λ a ＋ b 與向量 c ＝ ( － 4 ，－ 7) 共線， ∴ － 7( λ ＋ 2) ＋ 4( 2 λ ＋ 3) ＝ 0 ， ∴ λ ＝ 2. ( 2) 方法一：由 O ， P ， B 三點共線，可設(shè) OP→＝ λ OB→＝ (4 λ ， 4 λ ) ，則 AP→＝ OP→－ OA→＝ (4 λ － 4,4 λ ) ． 第 43頁 返回導(dǎo)航 第四章 第二節(jié) 高考進行時 一輪總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)（新課標(biāo)通用 A版 理） 又 AC→＝ OC→－ OA→＝ ( － 2,6 ) ，由 AP→與 AC→共線，得 (4 λ － 4) 6 －4 λ ( － 2) ＝ 0 ，解得 λ ＝34，所以 OP→＝34OB→＝ ( 3,3) ， 所以 P 點的坐標(biāo)為 ( 3,3) ． 方法二：設(shè)點 P ( x ， y ) ，則 OP→＝ ( x ， y ) ，因為 OB→＝ ( 4,4) ，且 OP→與OB→共線，所以x4＝y(tǒng)4，即 x ＝ y . 第 44頁 返回導(dǎo)航 第四章 第二節(jié) 高考進行時 一輪總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)（新課標(biāo)通用 A版 理） 又 AP→＝ ( x － 4 ， y ) ， AC→＝ ( － 2,6) ，且 AP→與 AC→共線， 所以 ( x － 4) 6 － y ( － 2) ＝ 0 ，解得 x ＝ y ＝ 3 ， 所以 P 點的坐標(biāo)為 ( 3,3) ． 答案： ( 1 ) 2 ( 2 ) ( 3 ,3 ) 第 45頁 返回導(dǎo)航 第四章 第二節(jié) 高考進行時 一輪總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)（新課標(biāo)通用 A版 理） 請做： word部分： 自主園地 備考套餐 點此進入該 word板塊 第 46頁 返回導(dǎo)航 第四章 第二節(jié) 高考進行時 一輪總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)（新課標(biāo)通用 A版 理） 請做： word部分： 開卷速查 (二十五 ) 點此進入該 word板塊
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