九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第22章相似形222相似三角形的判定第5課時(shí)直角三角形相似的判定方法導(dǎo)學(xué)課件滬科版-資料下載頁(yè)
2025-06-16 13:50本頁(yè)面
【正文】 ＝ CD BC ； ③ AD 2＝ BD CD . 但對(duì)于拓展型 6 僅有 AC 2＝ CD BC . 第 5課時(shí) 直角三角形相似的判定方法 如圖 22 － 2 － 19 ，∠ ACB ＝ ∠ ADC ＝ 90 176。， AC ＝ 6 ，AD ＝ 2. 當(dāng) AB 的長(zhǎng)為多少時(shí) ， 這兩個(gè)直角三角形相似？ 小林同學(xué)的解答過程如下：解：在 Rt △ ABC 和 Rt△ ACD 中 ， 若ADAC＝ACAB， 則 Rt △ ABC ∽ Rt △ ACD . ∴26＝6AB，解得 AB ＝ 3. 故當(dāng) AB ＝ 3 時(shí) ， Rt △ ABC ∽ Rt △ ACD . 小林給出的解法你認(rèn)為正確嗎？若不正確 ， 請(qǐng)給出正確的解答過程． 圖 22－ 2－ 19 第 5課時(shí) 直角三角形相似的判定方法 解： 不正確 ， 考慮問題不全面 ， 丟掉了一種情況．正確的解答過程如下：分兩種情況考慮： (1 ) 在 Rt △ ABC 和 Rt △ AC D 中 ， 若ABAC＝ACAD， 則 Rt △ ABC ∽ Rt △ ACD ， ∴AB6＝62， 解得 AB ＝ 3. 故當(dāng) AB ＝ 3 時(shí) ， Rt △ ABC ∽ Rt △ ACD. (2 ) 在 Rt △ ACD 中 ， CD ＝ AC2－ AD2＝? ?2226 ?＝ 2 . 若ABAC＝ACCD， 則Rt △ ABC ∽ Rt △ CAD ，∴AB6＝62， 解得 AB ＝ 3 2 . 故當(dāng) AB ＝ 3 或 3 2 時(shí) ，Rt △ AB C 與 Rt △ ACD 相似． 第 5課時(shí) 直角三角形相似的判定方法
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