八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)雙休自測(cè)四23_24課件新版湘教版-資料下載頁(yè)
2025-06-16 13:50本頁(yè)面
【正文】 AB ＝ AC ， AD ⊥ BC ， ∴ AD 平分 ∠ BAC ，即 ∠ BAD ＝ ∠ C A D . 又 ∵∠ BAC ＝ ∠ A E F ＋ ∠ AFE ， ∠ AEF ＝ ∠ AFE ， ∴∠ B A D ＝ ∠ AFE ， ∴ EF ∥AD . ∵ AD ⊥ BC ， ∴ EF ⊥ B C. 19 ． ( 12 分 )( 孝感中考 ) 如圖，在等邊 △ ABC 中， ∠ ABC 與 ∠ ACB 的平分線相交于點(diǎn) O ， 且 OD ∥ AB ， OE ∥ AC. (1) 試判定 △ O DE 的形狀，并說(shuō)明你的理由； (2) 線段 BD 、 DE 、 EC 三者有什么關(guān)系？寫出你的判斷過(guò)程． 解： ( 1) △ ODE 是等邊三角形．理由： ∵△ ABC 是等邊三角形， ∴∠ ABC ＝∠ ACB ＝ 6 0176。 . ∵ OD ∥ AB ， OE ∥ AC ， ∴∠ ODE ＝ ∠ A B C ＝ 6 0176。 ， ∠ OED ＝ ∠ACB ＝ 6 0176。 . ∴△ ODE 是等邊三角形； (2) BD ＝ DE ＝ E C. 理由： ∵ OB 平分 ∠ A B C ，且 ∠ ABC ＝ 60176。 ， ∴∠ A B O ＝ ∠OBD ＝ 3 0176。 . ∵ OD ∥ AB ， ∴∠ ABO ＝ ∠ B OD ＝ 3 0176。 . ∴∠ OBD ＝ ∠ B O D . ∴ DB＝ DO . 同理， EC ＝ EO . ∵ DE ＝ OD ＝ OE ， ∴ BD ＝ DE ＝ E C.
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