八年級數(shù)學(xué)下冊第五章特殊平行四邊形51矩形第1課時(shí)課件新版浙教版-資料下載頁
2025-06-16 07:53本頁面
【正文】 是 AB、 CD的中點(diǎn) . 求證：四邊形 AEFD是矩形 . E F C A D B 證 明 ： 在矩形 ABCD中 ， CD∥ AB，且 CD=AB。 ∴ DF∥ AE， 且 DF=AE ,21,21 ABAECDDF ???∴ 四邊形 AEFD是 平行四邊形， （一組對邊平行并且相等的四邊形是平行四邊形 )， 又 ∵∠ A=Rt∠ （ 矩形 的四個(gè)角都是直角） . ∴ 四邊形 AEFD是矩形 (矩形 的定義 ). ★★ 9(1）判斷如圖 5X5方格內(nèi)四邊形 ABCD是不是矩形，說明理由； （ 2）以 DE為一邊作一個(gè)矩形，要求另外兩個(gè) 頂點(diǎn)也在方格頂點(diǎn)上。 A B C D 變式： 已知如圖，矩形 OABC的長為 ，寬 OC 為 1，將 ⊿ AOC沿 AC翻折得 ⊿ APC． 3yxCPDBAO求： （ 1） ∠ PCB的度數(shù) （ 2）點(diǎn) P的坐標(biāo) 挑戰(zhàn)中考 E F 翻折 全等 相等的邊，相等的角 (1)∠ PCB=300 )23,23()2( P點(diǎn)★ ★ 9(.已知 :如圖 ,在矩形 ABCD中 ,E是 BC上一點(diǎn) , 且 AE＝ AD,DF⊥AE 于點(diǎn) :CE＝ FE. 證 明 :連接 DE， ∵ AE=AD 又 ∵ AD∥ BC （平行四邊形的性對邊平行） ∴ ∠ ADE=∠ AED （在同一個(gè)三角形中等邊對等角） ∴ ∠ ADE=∠ CED（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） ∴ CE＝ FE（全等三角形的對應(yīng)邊相等） 即 ∠ AED=∠ CED 又 ∵ DF⊥AE （已知） ， DC⊥ BC（ 矩形的四個(gè)角都是直角 ） ∴ △ DFE≌ △ DCE（ AAS）
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