20xx年秋九年級數(shù)學(xué)上冊第22章二次函數(shù)222二次函數(shù)與一元二次方程聽課課件新人教版-資料下載頁
2025-06-16 07:49本頁面
【正文】 實數(shù)根 二次函數(shù)與一元二次方程 已知拋物線 y＝ x2＋ mx＋ m－ 1與 x軸交于點 A(x1， 0)， B(x2， 0)，與 y軸的負半軸相交，且 x12＋ x22＋ x1x2＝ 7，求 m的值． 解：依題意可知， x1， x2是一元二次方程 x2＋ mx＋ m－ 1＝ 0的兩根， ∴ x1＋ x2＝－ m， x1x2＝ m－ 1. ∵ x12＋ x22＋ x1x2＝ 7， ∴ (x1＋ x2)2－ x1x2＝ 7，即 m2－ m＋ 1＝ 7， 解得 m1＝ 3， m2＝－ 2.∴ m的值為 3或－ 2. 指出以上解答中存在的錯誤，并進行改正． 二次函數(shù)與一元二次方程 二次函數(shù)與一元二次方程 解： 錯在未根據(jù)題意對 m 的值進行取舍． 改正如下： ∵ 拋物線與 y 軸的負半軸相交， ∴ m － 1 ＜ 0. 當 m ＝ 3 時， m － 1 ＝ 2 ＞ 0 ，不符合題意，舍去； 當 m ＝－ 2 時， m － 1 ＝－ 3 ＜ 0 ，符合題意， ∴ m 的值為－ 2.
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