反三角函數(shù)的概念和性質(zhì)-資料下載頁(yè)
2025-06-16 07:32本頁(yè)面
【正文】 ∵ arccosx＝－arcsinx, ∴ 原式化簡(jiǎn)得4arcsinx, ∴ arcsinx＝arcsin, ∵ arcsinx是增函數(shù), ∴ x≤1.二．基礎(chǔ)知識(shí)自測(cè)題：1．函數(shù)y＝arcsinx的定義域是 [－1, 1] ，值域是.2．函數(shù)y＝arccosx的定義域是 [－1, 1] ，值域是 [0, π] .3．函數(shù)y＝arctgx的定義域是 R ，值域是.4．函數(shù)y＝arcctgx的定義域是 R ，值域是 (0, π) .5．a(chǎn)rcsin(－)＝。 arccos(－)＝。 arctg(－1)＝。 arcctg(－)＝.6．sin(arccos)＝。 ctg[arcsin(－)]＝。 tg(arctg)＝。 cos(arcctg)＝.7．若cosx＝－, x∈(, π)，則x＝.8．若sinx＝－, x∈(－, 0)，則x＝.9．若3ctgx＋1＝0, x∈(0, π)，則x＝.三．基本技能訓(xùn)練題：1．下列關(guān)系式總成立的是（B）。（A）π－arccosx0 （B）π－arcctgx0 （C）arcsinx－≥0 （D）arctgx－02．定義在(－∞, ∞)上的減函數(shù)是（D）。（A）y＝arcsinx （B）y＝arccosx （C）y＝arctgx （D）y＝arcctgx3．不等式arcsinx－的解集是. 4．不等式arccosx的解集是.
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