20xx屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第一部分第二講c組沖擊金牌課件-資料下載頁
2025-06-15 22:33本頁面
【正文】 ）成反比，經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，月需求量 x與月份 n（ n為整數(shù)， 1≤n≤12），符合關(guān)系式x=2n2﹣ 2kn+9（ k+3）（ k為常數(shù)），且得到了表中的數(shù)據(jù)． （ 1）求 y與 x滿足的關(guān)系式，請說明一件產(chǎn)品的利潤能否是 12萬元； （ 2）求 k，并推斷是否存在某個月既無盈利也不虧損； （ 3）在這一年 12個月中，若第 m個月和第（ m+1）個月的利潤相差最大，求 m． 解題技巧 一讀 關(guān)鍵字： 關(guān)系式、 所給數(shù)據(jù)、 利潤相差 最大 二聯(lián)重要結(jié)論：二次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用； 重要方法：列方程 三解解： （ 1）由題意，設(shè) y=a+ 由表中數(shù)據(jù)可得： 由題意，若 12=18﹣ （ 6+ ），則 =0， ∵ x＞ 0， ∴ ＞ 0， ∴ 不可能； （ 2）將 n= x=120代入 x=2n2﹣ 2kn+9（ k+3）， 得： 120=2﹣ 2k+9k+27，解得： k=13， ∴ x=2n2﹣ 26n+144， 將 n= x=100代入 x=2n2﹣ 26n+144也符合， ∴ k=13； 由題意，得： 18=6+ 解得： x=50， ,bx11 6 600120 , , 6 ,= 6 0 012100baaybb xa? ??? ???? ? ????? ????解 得600x600x600x600x解題技巧 三解 解： 四悟理解題意準(zhǔn)確梳理所涉變量，并熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、利潤的相等關(guān)系列出解析式是解題的關(guān)鍵 ∴ 50=2n2﹣ 26n+144，即 n2﹣ 13n+47=0， ∵ △ =（ ﹣ 13） 2﹣ 4 1 47＜ 0， ∴ 方程無實數(shù)根， ∴ 不存在； （ 3）第 m個月的利潤為 W， W=x（ 18﹣ y） =18x﹣ x（ 6+ ） =12（ x﹣ 50） =24（ m2﹣ 13m+47）， ∴ 第（ m+1）個月的利潤為 W′=24[（ m+1） 2﹣ 13（ m+1） +47]=24（ m2﹣ 11m+35）， 若 W≥W′， W﹣ W′=48（ 6﹣ m）， m取最小 1， W﹣ W′取得最大值 240； 若 W＜ W′， W′﹣ W=48（ m﹣ 6）， 由 m+1≤12知 m取最大 11， W′﹣ W取得最大值 240； ∴ m=1或 11． 600
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