山東省濟(jì)南市槐蔭區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第3章圓復(fù)習(xí)課件新版北師大版-資料下載頁
2025-06-15 05:28本頁面
【正文】 C相切于點(diǎn) D， E， 則 AD為 ( ) A． B． C． D． 1 B 隨堂檢測(cè) ， 已知以直角梯形 ABCD的腰 CD為直徑的圓 O與梯形上底 AD、下底 BC以及腰 AB均相切 ， 切點(diǎn)分別是 D， C， E， 若圓 O的半徑為 2， 梯形的腰 AB為 5，則該梯形的周長(zhǎng)是 ( ) A． 9 B． 10 C． 12 D． 14 D 隨堂檢測(cè) 12． (2022廈門 )如圖 ， 在 △ ABC中 ， AB＝ AC， 點(diǎn) D是邊 BC的中點(diǎn) ， 一個(gè)圓過點(diǎn) A， 交邊 AB于點(diǎn) E， 且與 BC相切于點(diǎn) D， 則該圓的圓心是 ( ) A． 線段 AE中垂線與線段 AC的中垂線的交點(diǎn) B． 線段 AB中垂線與線段 AC的中垂線的交點(diǎn) C． 線段 AE中垂線與線段 BC的中垂線的交點(diǎn) D． 線段 AB中垂線與線段 BC的中垂線的交點(diǎn) C 隨堂檢測(cè) 13． (青島 )如圖 ， 正六邊形 ABCDEF內(nèi)接于 ⊙ O， 若直線 PA與 ⊙ O相切于點(diǎn) A， 則∠ PAB＝ _______ 30176。 14 ． 四邊形 A B C D 中 ， AD ∥ BC ， AB ＝ 3 3 ， ∠ B ＝ 30 176。 ， 有一個(gè)直徑為 3 的圓 ， 其圓心 O 在 BC 邊上移動(dòng) ， 當(dāng) BO 等于 __ __ __ 時(shí) ， ⊙ O與 BA 相切． 3 1 5 ． ( 荊門 ) 如圖 ， 在 ? A B C D 中 ， 以點(diǎn) A 為圓心 ， AB 的長(zhǎng)為半徑的圓恰好與 CD 相切于 點(diǎn) C ， 交 AD 于點(diǎn) E ， 延長(zhǎng) BA 與 ⊙ A 相交于點(diǎn) F ， 若 EF︵的長(zhǎng)為π2， 則圖中陰影部分的面積為 __ _ _ _ _ _ __ ． 2－ π2 隨堂檢測(cè) 16．已知一個(gè)半圓形工件 ， 未搬動(dòng)前如圖所示 ， 直徑平行于地面位置 ， 搬動(dòng)時(shí) ， 為了保護(hù)圓弧部分不受損傷 ， 先將半圓作如圖所示的無滑動(dòng)翻轉(zhuǎn) ， 使它的直徑緊貼地面 ， 再將它沿地面平移 50 m， 半圓的直徑為 4 m， 則圓心 O所經(jīng)過的路線長(zhǎng)是___________m(結(jié)果用 π表示 )． (2π＋ 50) 隨堂檢測(cè) 17． 如圖 ， AB為 ⊙ O的直徑 ， BF切 ⊙ O于點(diǎn) B， AF交 ⊙ O于點(diǎn) D， 點(diǎn) C在 DF上 ，BC交 ⊙ O于點(diǎn) E， 且 ∠ BAF＝ 2∠ CBF， CG⊥ BF于點(diǎn) G， 連接 AE. (1)直接寫出 AE與 BC的位置關(guān)系； (2)求證： △ BCG∽ △ ACE； (3)若 ∠ F＝ 60176。 ， GF＝ 1， 求 ⊙ O的半徑長(zhǎng)． 解： (1)AE⊥ BC 隨堂檢測(cè) (2)∵ BF與 ⊙ O相切 ， ∴∠ ABF＝ 90176。 ， ∠ CBF＝ 90176。 － ∠ ABE＝ ∠ BAE，∵∠ BAF＝ 2∠ CBF， ∴∠ BAF＝ 2∠ BAE， ∴∠ BAE＝ ∠ CAE， ∴∠ CBF＝∠ DAE， 且 ∠ BGC＝ ∠ AED＝ 90176。 ， △ BCG∽ △ ACE ( 3 ) 設(shè) ⊙ O 半徑為 r ， 則 AB ＝ 2r ， ∠ F ＝ 60 176。 ， ∴ BF ＝2 33r ， AF＝4 33r ， ∵ GF ＝ 1 ， ∴ CF ＝ 2 ， ∴ AC ＝ AB ＝ AF － CF ＝4 33r － 2 ＝2r ， ∴ r ＝ 2 3 ＋ 3 隨堂檢測(cè) 1 8 ． 如圖 ， 已知 AB 為 ⊙ O 的直徑 ， PA 與 ⊙ O 相切于點(diǎn) A ， 線段OP 與弦 AC 垂直并相交于點(diǎn) D ， OP 與弧 AC 相交于點(diǎn) E ， 連接 B C . ( 1 ) 求證： ∠ P A C ＝ ∠ B ， 且 P A B C ＝ AB C D ； ( 2 ) 若 PA ＝ 10 ， s in P ＝35， 求 PE 的長(zhǎng)． 隨堂檢測(cè) 解： ∵ PA是 ⊙ O的切線 ， AB是直徑 ， ∴∠ PAO＝ 90176。 ， ∠ C＝ 90176。 ， ∴∠ PAC＋∠ BAC＝ 90176。 ， 且 ∠ B＋ ∠ BAC＝ 90176。 ， ∴∠ PAC＝ ∠ B， 又 ∵ OP⊥ AC，∴∠ ADP＝ ∠ C＝ 90176。 ， △ PAD∽ △ ABC， ∴ AP∶ AB＝ AD∶ BC， ∵ 在 ⊙ O中 ，AC⊥ OD， ∴ AD＝ CD， ∴ AP∶ AB＝ CD∶ BC， ∴ PABC＝ ABCD ( 2 ) ∵ s in P ＝35， 且 PA ＝ 10 ， ∴ADAP＝35， ∴ AD ＝ 6 ， ∴ AC ＝ 2 AD＝ 12 ， 在 Rt △ ADP 中 ， PD ＝ AP2－ AD2＝ 8 ， 又 ∵ AP ∶ AB ＝ PD ∶ AC ，∴ AB ＝10 128＝ 15 ， ∴ AO ＝152， ∴ OP ＝252， ∴ PE ＝ OP － OE ＝252－152＝ 5 隨堂檢測(cè)
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