廣東省20xx屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第六章四邊形第26課時(shí)矩形、菱形、正方形課件-資料下載頁(yè)
2025-06-14 18:04本頁(yè)面
【正文】 BE＝ BF， EF與 BC交于點(diǎn) G. （ 1）求證： AE＝ CF； （ 2）若 ∠ ABE＝ 55176。，求 ∠ EGC的大小 . 考點(diǎn)： ① 全等三角形的判定與性質(zhì)； ② 等腰直角三角形的性質(zhì)； ③ 正方形的性質(zhì) . 分析：（ 1）利用 △ AEB≌ △ CFB來(lái)證明 AE＝ CF；（ 2）利用角的關(guān)系求出 ∠ BEF和 ∠ EBG，由 ∠ EGC＝∠ EBG＋ ∠ BEF求得結(jié)果 . D典例解析 （ 1）證明： ∵ 四邊形 ABCD是正方形， ∴∠ ABC＝ 90176。， AB＝ BC. ∵ BE⊥ BF， ∴∠ FBE＝ 90176。 . ∴∠ ABE＋ ∠ EBC＝ 90176。， ∠ CBF＋ ∠ EBC=90176。 . ∴∠ ABE＝ ∠ CBF. 在 △ AEB和 △ CFB中， ∴ △ AEB≌ △ CFB（ SAS） .∴ AE＝ CF. （ 2）解：由（ 1）得 ∠ FBE＝ 90176。， ∠ ABC＝ 90176。 . 又 ∵ BE＝ BF， ∴∠ BEF＝ ∠ EFB＝ 45176。 . 又 ∵∠ ABE＝ 55176。， ∴∠ EBG＝ 90176。－ 55176。＝ 35176。 . ∴∠ EGC＝ ∠ BEF＋ ∠ EBG＝ 45176。＋ 35176。＝ 80176。 . ,A B C BA B E C B FB E B F??? ? ? ??? ??D典例解析 變式：如圖，在正方形 ABCD中， AB＝ 6，點(diǎn) E在邊 CD上，且 CD＝ △ ADE沿 AE對(duì)折至 △ AFE，延長(zhǎng) EF交邊 BC于點(diǎn) G，連接 AG， ： ①△ ABG≌ △ AFG； ② BG＝ GC； ③ AG∥ CF；④ S△ FGC ＝ （ ） C
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