20xx年秋季八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十三章軸對(duì)稱(chēng)單元綜合復(fù)習(xí)三軸對(duì)稱(chēng)導(dǎo)學(xué)課件新人教版-資料下載頁(yè)
2025-06-14 05:02本頁(yè)面
【正文】 如圖，在 △ ABC 中， ∠ ACB ＝ 90176。 ， ∠ A ＝ 30176。 ，CD ⊥ AB 于點(diǎn) D ，試推導(dǎo) BD 與 AD 的數(shù)量關(guān)系． 解： ∵∠ A ＝ 30 176。 ， ∠ ACB ＝ 90 176。 ， ∴ BC ＝12AB . ∵ CD ⊥ AB ， ∴∠ CDB ＝ 90 176。 ， ∠ 1 ＋ ∠ B ＝ 90 176。 . 又 ∠ A ＋ ∠ B ＝ 90 176。 ， ∴∠ 1 ＝ ∠ A ＝ 30176。 . ∴ BD ＝12BC . ∴ BD ＝14AB ，即 AB ＝ 4 BD . ∴ AB － BD ＝ 3 BD ，即 AD ＝ 3 BD . 5. 下列說(shuō)法正確的是 ( ) A ．三角形的中線就是過(guò)頂點(diǎn)平分對(duì)邊的直線 B ．三角形的高就是頂點(diǎn)到對(duì)邊的距離 C ．三角形的角平分線就是三角形內(nèi)角的平分線 D ．以上都不對(duì) D 6. 如圖，已知 AD 是 △ AB C 的中線， △ ABD 的周長(zhǎng)比 △ ADC 的周長(zhǎng)長(zhǎng) 2 ，且 AB ＝ 5 ，則 AC 的長(zhǎng)為 ． 3 7. 已知，在 △ AB C 中， AB ＝ AC ，中線 BD 將 △ AB C的周長(zhǎng)分成 3 ∶ 2 的兩部分，求 AB ∶ BC . 解： 設(shè) AD ＝ x ，由 BD 為 △ ABC 中線知， DC ＝ x ， AC＝ AB ＝ 2 x . 當(dāng) ( AB ＋ AD ) ∶ ( BC ＋ DC ) ＝ 3 ∶ 2 ，即 (2 x ＋x ) ∶ ( BC ＋ x ) ＝ 3 ∶ 2 時(shí)，解得 BC ＝ x ， ∴ AB ∶ BC ＝ 2 x ∶ x ＝ 2 ∶ 1 ； 當(dāng) ( BC ＋ CD ) ∶ ( AB ＋ AD ) ＝ 3 ∶ 2 ，即 ( BC ＋ x ) ∶ (2 x ＋x ) ＝ 3 ∶ 2 時(shí)，解得 BC ＝72 x ， ∴ AB ∶ BC ＝ 2 x ∶72 x ＝ 4 ∶ 7.
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